数学史上三大危机是指：无理数的存在、费马大定理以及哥德尔不完备定理。
第一大危机是关于无理数的存在。在古代，人们认为所有数字都可以用有理数来表示。然而，随着数学的发展，人们发现有些数字是无法用有理数表示的，比如根号2和根号3等。这导致了对数学基础的质疑，使得一些人开始怀疑数学的真实性。
第二大危机是费马大定理。这个定理是由法国数学家费马在17世纪提出的。他声称，对于大于2的任何整数n,方程x^n+y^n=z^n都没有整数解。这个定理在当时被认为是不可证明的，因为它涉及到了许多高深的数学概念，比如椭圆曲线和伽罗瓦理论等。直到350年后，英国数学家安德鲁·怀尔斯才成功地证明了这个定理。
第三大危机是哥德尔不完备定理。这个定理是由奥地利数学家哥德尔在20世纪初提出的。他证明了一个重要的定理：任何公理系统都存在无法被证明或证伪的命题。这意味着，无论我们使用什么样的公理系统，总会有一些命题无法被证明或证伪。这个定理揭示了数学的基础并不是那么牢固的，也引起了人们对数学真实性的重新思考。
总之，数学史上三大危机的出现表明了数学是一个不断发展和进化的学科，也提醒我们在学习数学的过程中需要保持谦虚和开放的心态。
