在《史记》的《项羽本纪》中，有着这样一段记载：“项羽已杀卿子冠军，威震楚国，名闻诸侯。”意思是项羽杀了卿子冠军后，便威震楚国，名闻诸侯。那么这个卿子冠军是谁呢?原来他就是宋义。为什么项羽杀了一个宋义，就能「威震楚国，名闻诸侯」呢?
卿子冠军是秦汉时代对人的一种尊称，而宋义的身份则更为显赫。他是楚怀王熊心亲封的「上将军」，是北救巨鹿的统帅，位高权重，而项羽只是他的副手。这样的配置也是有道理的，宋义知兵且有大局观，项羽则是冲锋陷阵的猛将，而范增是智囊，用作军师。
但是，在北上巨鹿的途中，项羽却私自杀了宋义，并声称是楚怀王下了密旨叫他这么做。结果却让其他将军陷入了困境，因为他们不知道该听谁的话。
楚怀王并没有惩罚项羽，反而扶他为真正的上将军，让项羽拥有了更大的权力。这才是项羽「威震楚国，名闻诸侯」的缘由，即项羽成功地要挟了楚怀王，楚怀王的就坡下驴，其结果是让楚国上下乃至其他诸侯明白，真正主宰楚国命运的，不再是楚怀王了，而是这个二十余岁的项羽。
后来刘邦虽然率先入关，但是却不敢得罪项羽，因为项羽有巨大的威望，这也是后来发生鸿门宴的原因。
