世界上最难的题是什么题？
在2000年，克莱数学研究所设立了千年奖，以鼓励人们解决7个千年来未解决的数学问题，任何人只要能解决这问题中的任意一个即可获得100万美元（约660万元人民币）的奖金。其中，庞加莱猜想已经在2006年得到了解决，但其他6个问题仍未解决。
1.P对NP的问题
NP问题的典型问题是哈密尔顿路径问题：给定N个城市访问，如何在不访问城市的情况下做到这一点？如果你能给出一个解决方案，可以很容易地检查它是正确的。那么你将会获得100万美元（约660万元人民币）奖金。
P与NP问题的本质是反向是否正确：如果我有一个有效的方法来检查一个问题的解决方案，是否有一个有效的方法来找到这些解决方案？
大多数数学家和计算机科学家认为答案是否定的，对于一般人而言，感觉读懂这个问题都是个事。
2.纳维-斯托克斯方程
正如牛顿第二定律描述了物体在外力的作用下速度会发生变化一样，纳维-斯托克斯方程描述了流体流动的速度如何在压力和粘性等外力以及重力等外力的作用下发生变化。
纳维-斯托克斯方程是一个微分方程组，描述了一个特定的量在给定了一些初始的启动条件后，如何随着时间的推移而变化。
在Navier-Stokes方程的情况下，我们从一些初始的流体流动开始，微分方程描述了流体的演化过程。举个简单的例子，当你早晨在咖啡中搅拌奶油时，你能用数学方式解释发生了什么，就可以赢得100万美元（约660万元人民币）。
3.杨 - 米尔斯理论和量子质量差距
数学和物理学一直有着互利的关系。数学的发展常常为物理理论开辟了新的途径，物理学中的新发现激发了对其基本数学解释的深入研究。
量子力学可以说是历史上最成功的物理理论，20世纪的伟大成就之一就是对这种行为进行理论和实验的理解。
现代量子力学的主要基础之一是杨 - 米尔斯理论，尽管取得了物理上的成功，但理论数学基础仍然不清楚。
那么，克莱数学研究所设立的奖金就是要奖励能展示杨米尔斯理论的一般数学理论，并对质量差距有一个很好的数学解释。
4.黎曼假说
到了19世纪，数学家发现了各种公式，给出了素数之间平均距离的近似概念。然而，还有一个未知数字是如何接近这个平均数的真实的素数分布。也就是说，根据这些平均数公式。
黎曼假设通过建立离素数分布的平均距离有多远的限制来限制这种可能性。有很多证据表明黎曼假说是真实的，但是一个严格的证据仍然是难以捉摸的。
如果任何人能提供能证明黎曼假设的证据，那么他就可以获得100万美元（约660万元人民币）的奖金。
5.Birch和Swinnerton-Dyer猜想
数学研究的最古老和最广泛的对象之一是丢番图方程，近年来，代数学家特别研究了椭圆曲线，它是由一个特定类型的丢番图方程定义的。
这些曲线在数论和密码学中有着重要的应用，寻找整数或合理的解决方案是一个重要的研究领域。Birch和Swinnerton-Dyer猜想提供了一套额外的分析工具来理解由椭圆曲线定义的方程的解。
如果有人能证明这个猜想，那么可以获得100万美元（约660万元人民币）的奖励。
6.霍奇猜想
20世纪，数学家发现了用将复杂图形作为曲线、曲面和超曲面理解的方法，难以想象的形状可以通过复杂的计算工具变得更容易处理。
霍奇猜想表明，某些类型的几何结构具有特别有用的代数对应物，可用于更好地研究和分类这些形状。如果有人能用数学方式证明霍奇猜想，同样可以获得100万美元（约660万元人民币）的奖励。
世界上最难的数学题
霍奇猜想
霍奇猜想是代数几何中一个悬而未解的数学问题，是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和由定义子簇的多项式方程所表述的几乎关联的猜想，在实际生活中，我们无法在二维平面上画出多维图形，霍奇猜想就是将复杂的拓扑图形分拆成一个个构件，只要按规则安装即可理解设计者的思想。
庞加莱猜想
庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，简单来说，讲述的是一个闭合的三维流形就是一个有边界的三维空间。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，它的出现有助于人类更好的研究三维空间。
NP完全问题
在数学领域，有些计算问题是确定性的，只要按照公式推导，就能得出结果，而有些问题却无法直接按部就班得出答案，只能通过间接的猜想来得出结论，而人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都能转化为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题，那么能否直接算出或搜寻出答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。
黎曼猜想
黎曼猜想是关于黎曼函数零点分布的猜想，由数学家黎曼提出，有些数具有不能表示为两个更小的整数的乘积的特殊性质，这样的数被称为素数，它们在纯数学及其领域中起着重要作用，而著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。
杨-米尔斯存在性和质量缺口
半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系，后来该预言在世界范围得到了证实，并被大多数物理学家所确认，而且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用“质量缺口”假设，从未得到过令人满意的证实。
