知识点：《初一数学上册》 收集：松炕第 编辑：风信子
本知识点包括：1、400道初一上册数学计算题 2、初一数学上册奥数题及答案（50道以上） 3、怎么学好初一上册数学 4、初一数学上册难题，越难越好，不要答案 5、初一数学上册学习方法和知识点？ 。
《初一数学上册》相关知识
一、有理数
0既不是正数,也不是负数.
正整数、负整数、0统称为整数.
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.
原点、正方向、单位长度是数轴三要素.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0．
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
有理数的加法法则：
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、 一个数同零相加,仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得0.有理数的减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数的乘法法则：
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； 2、任何数同0相乘,都得0； 3、乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法法则：
1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数；
2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的 数,都得0.
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； 0的任何次正整数次幂都是0.有理数的混合运算顺序：
1先乘方,再乘除,最后加减； 2同级运算,从左到右进行；
3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|＜10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法.
用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是这个数的整数位数减1.四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数
字,都叫做这个数的有效数字.
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两
条射线是角的两条边.角度制及换算：
（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.（2）角度制的换算：
1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90° （3）换算方法：
把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率； 角的平分线：
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.余角和补角：
（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角）,那么这两个角互为余角,其中一个角是另
一个角的余角；
（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角）,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角；
（3）余角的性质：等角的余角相等； 等角的性质：同角的补角相等
知识拓展：
1：初一数学上册绝对值概念.要求全部概念.
知识要点归纳：
几何意义：在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value）．如：指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,
代数意义：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．
如：|－2|读作－2的绝对值.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,绝对值是非负数≥0.
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
|3|=3 |-3|=3
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1）—3+|2y—4）|=0,则x=___,y=____.（|是绝对值）
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
绝对值的几何意义和代数意义：
几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.（在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数）
代数定义：|a|={a>0 a=a
{a0 或=0,且|x-y|=y-x,所以x
2：【人教版概念（上册）2010年】
知识要点归纳：
1单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
2一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.
3整式的加减法,实质就是将整式中的同类项合并,如果有括号应先去括号,再合并同类项.
4同底数幂相除,底数不变,指数相减.
二平行线与相交线
余角和补角定律1如果两个角的和是直角,称这两个角互为余角.如果两个角的和是直角,称这两个角互为补角.
三生活中的数据
1有效数字对于一个近似数,从左边起第一个不是零的数起,到精确到的数位止,所有的数字叫这个数的有效数字.
2平行线像这样的,不会相交的两条直线,就是互相平行的两条直线,简称平行线.4四边形两组对边平.
3统计图1条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些纸条按一定的顺序排列起来.从条形统计图中很容易看出各种数量的多少.
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图,前者只表示1个项目的数据,后者可以同时表示多个项目的数据.
2折线统计图折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况.折线统计图分单式或复式
3扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形
的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.作用能清楚地反映书各部分数同总数之间的关系.扇形面积与其对应的圆心角的关系是扇形面积越大,圆心角的度数越大.扇形面积越小,圆心角的度数越校扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是圆心角的度数=百分比360度扇形统计图还可以画成圆柱形的.
四三角形
三角形一公有三种,锐角三角形并不是有一个锐角的三角形,而是三个角都为锐角,比如等边三角形也是锐角三角形.直角三角形有一个角为90度的三角形,就是直角三角形.钝角三角形有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.任意一个三角形,最多有三个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角.
一个三角形有三条中线,并且都在三角形的内部,相交于一点.三角形的中线是一条线段.
3：【初一数学上册的一元一次方程要有公式概念!最好有举例说明!】
知识要点归纳：
概念
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）.
性质
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立. 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,等式仍然成立. 等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方）,等式仍然成立. 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立.
一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程. 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程. ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程. 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 ⒍解出方程 ⒎检验 ⒏写出答案
4：初一数学上册找规律的题
知识要点归纳：
一：1*2*3*4+1=252*3*4*5+1=1213*4*5*6+1=361请找其规律.四个连续乘数中的第一个数乘第四个数再加1,所得数的平方即为结果.例：6*7*8*9+1=（6*9+1）^2=3025 二：下面是按一定规律排列的一组数,1/10,1 /11,1/12,…1/19...
5：【初一数学上册期末试卷及答案】
知识要点归纳：
一、选择题（每小题1分,共10分）
1. 下列关于单项式 的说法正确的是（ ）
A. 系数是3,次数是2 B. 系数是 次数是2
C. 系数是 ,次数是3 D. 系数是－ ,次数是3
2. 下列事件中,不确定事件的个数为 （ ）
①若x是有理数,则
②丹丹每小时可以走20千米
③从一副扑克牌中任意抽取一张,这张扑克牌是大王.
④从装有9个红球和1个白球的口袋中任意摸出一个球,这个球是红球
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 要把人类送上火星,还有许多航天技术问题需要解决,如：已知一个成年人平均每年呼吸氧气6.57× 升,而目前飞船飞往火星来回一趟需2年时间,如果飞船上有3名宇航员,那么来回一趟理论上需要氧气（ ）克,（氧气是1.43克/升,结果用科学记数法表示,保留三位有效数字）
A. B. C. D.
4. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在（ ）
A. 三角形内 B. 三角形外 C. 三角形边上 D. 不能确定
5. 下列不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在西部山区有位希望中学的学生站在镜子面前,那么他的校徽在镜子里的成像是（ ）
7. 小马虎在下面的计算中,只做对了一道题,他做对的题目是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,∠ABC＋∠ACB=100°,则∠BIC的度数为（ ）
A. 80° B. 50° C. 100° D. 130°
9. 如下的四个图中,∠1与∠2是同位角的有（ ）
① ② ③ ④
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①
10. 一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）的关系用图像表示为（ ）
二、填空题（每小题2分,共20分）
1. 多项式 有（ ）项,次数为（ ）次.
2. 下列数据是近似数的有（ ）.（填序号）
①小红班上有15个男生：
②珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米.
③联合国2001年2月27日曾发表了一项人口报告,说今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病,现在看来不止这个数目.
④玲玲的身高为1.60米.
3. 观察下面的平面图形,其中是轴对称图形的是（ ）.（填序号）
4. 一个均匀小立方体的6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,任意掷出这个小立方体,则掷出数字是3的倍数的概率是（ ）.
5. 如图,扇形OAB的半径为10,当扇形圆心角的度数变化时,扇形的面积也随之变化,在这个变化过程中,自变量是（ ）,因变量是（ ）.
6. 一个圆的半径为r,另一个圆的半径是这个圆的半径的5倍,这两个圆的周长之和是（ ）.
7. 有长度为2厘米,6厘米,8厘米,9厘米的四条线段,选择其中三条组成三角形,有（ ）种组成方法.
8. 如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,如果∠EOF= ∠AOD,
则∠EOF=（ ）度.
9. 如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,则
∠DAE=（ ）度,∠AEC=（ ）度.
10. 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ,按此规律,则搭第n条“金鱼”时需要火柴（ ）根.（第一条鱼用了8根火柴）.
三、（每题7分,共14分）
1. 计算：
2. 先化简,在求值：
,其中
四、（第1题6分,第2题8分,共14分）
1. 如图,在由小正方形组成的L形图形中,请你用三种不同方法分别在下面图形中添画一个小正方形使它成为轴对称图形.
2. 如图,是经专家论证得出来的某市新开发的海港2007－2011年的港口吞吐量规划统计图.
（1）（4分）看图,简述该港五年规划的特征：（写出两点即可）
（2）（4分）海港开发将有力拉动该市的经济发展,如果每万吨吞吐量能给该市带来10万元的收入,按规划五年内海港共给该市财政增加多少亿元的收入?
五、（第1题7分,第2题8分,共15分）
1. 小东找来一张挂历画包数学课本.已知课本长a厘米,宽b厘米,厚c厘米,小东想在包课本的封面与封底时,书皮每一边都折进去m厘米,问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形?
2. 下图是某厂一年的收入变化图,根据图像回答,在这一年中：
①（4分）什么时候收入最高?什么时候收入最低?最高收入和最低收入各是多少?
②（1分）6月份的收入是多少?
③（1分）哪个月的收入为400万元?
④（1分）哪段时间收入不断增加?
⑤（1分）哪段时间收入不断减少?
六、（8分）如图,已知∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,试说明AF‖CE
七、（8分）甲、乙两人想利用转盘游戏来决定谁在今天值日.如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止转动时,若指针指向红色区域,则甲值日,否则,乙值日.此游戏对甲乙双方公平吗?为什么?
八、（11分）如图1,2,四边形ABCD是正方形（AD=AB,∠A=90°,∠ABC=∠CBM=90°）M是AB延长线上的一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（E不与点A,B重合）,另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
（1）（9分）当点E在AB边的中点位置如图1时,连接点E与AD边的中点N,试说明NE=BF；
（2）（2分）当点E在AB边的任意位置如图2时,N在线段AD的什么位置时,NE=BF?不必说明理由.
图1 图2
【试题答案】
一、选择题
1. D 2 . B 3. C 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. B
二、填空题
1. 4 4 2. ②③④ 3. ①②③
4. 5. 扇形圆心角的度数 扇形的面积
6. 7. 2 8. 30°
9. 15 105 10. 8＋6（n－1）
三、
1. －1
2. 原式= ,当a=－1,b=－2时,原式= －16
四、
1.
2. （1）吞吐量逐年增加,起始三年增长速度慢,后两年增长速度较快,2011年吞吐量是2007年的3倍.
（2）16亿元.
五、
1.
2. （1）12月份最高,收入500万元,8月份收入最低,收入100万元.
（2）200万元
（3）1月份
（4）8月——12月
（5）1月——8月.
六、因为 ∠1＋∠2=180°
所以DC‖AB
所以∠A=∠FDC
又因为∠A=∠C
所以∠FDC=∠C
所以AF‖CE
七、公平. ,
八、（1）因为∠NDE＋∠AED=90°, ∠BEF＋∠AED=90°
所以∠NDE=∠BEF
因为BF平分∠CBM
所以∠EBF=90°＋45°=135°,
因为AN=AE
所以∠ANE=∠AEN=45°
∠DNE=180°－∠ANE=135°
所以∠EBF=∠DNE
又DN=EB
所以△DNE≌△EBF
所以NE=BF
（2）当DN=EB时.
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