数学家朱世杰在历史上有哪些贡献？
朱世杰是元代数学家?教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”?“贯穿古今的一位最杰出的数学家”之誉。与秦九韶?杨辉?李冶并称为“宋元数学四大家”。朱世杰的著作《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜?日本数学的发展。《四元玉鉴》则是我国宋元时期数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”?“垛积法”与“招差术”。朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古灭金之后。元统一全国后，朱世杰曾以数学家的身份周游各地20余年，向他求学的人很多。他到广陵时，史载“踵门而学者云集”。就当时的数学发展情况而论，在河北南部和山西南部地区，出现了一个以“天元术”为代表的数学研究中心。当时的北方，正处于天元术逐渐发展成为二元?三元术的重要时期，朱世杰较好地继承了当时北方数学的主要成就，把“天元术”这一成就拓展为四元术。朱世杰除继承和发展了北方的数学成就之外，还吸收了当时南方的数学成就，比如各种日用?商用数学和口诀?歌诀等。朱世杰在经过长期游学?讲学之后，全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术及通俗歌诀等，在此基础上进行了创造性地研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，又写成四元术的代表作《四元玉鉴》，先后于1299年和1303年刊印。《算学启蒙》全书共3卷，20门，总计259个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲至当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。卷上共分为8门，收有数学问题113个。其内容为:乘数为一位数的乘法?乘数首位数为一的乘法?多位数乘法?首位除数为一的除法?多位除数的除法?各种比例问题如计算利息?税收等。其中“库司解税门”第七问题记有“今有税务法则三十贯纳税一贯”，同门第十?第十一两问中均载有“两务税”等，都是当时实际施行的税制。朱世杰在书中的自注中也常写有“而今有之”?“而今市舶司有之”等，可见书中的各种数据大都来自当时的社会实际。因此，书中提到的物价包括地价?水稻单位面积产量等，对了解元代社会的经济情况也是有用的。卷中共7门，71问。内容有各种田亩面积?仓窖容积?工程土方?复杂的比例计算等。卷下共5门，75问。内容包括各种分数计算?垛和问题?盈不足算法?一次方程解法?天元术等。其中的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为“四元消法”。这种方法在世界上长期处于领先地位，直至18世纪，法国数学家贝祖提出一般的高次方程组解法，才能与朱世杰一争高下。《算学启蒙》体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜?日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。《四元玉鉴》全书共3卷，24门，288问。书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关。比如，四元的问题有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。可见，多元高次方程组的解法即“四元术”是《四元玉鉴》的主要内容，也是全书的主要成就。《四元玉鉴》中的另一项突出的成就是关于高阶等差级数的求和问题。在此基础上，朱世杰还进一步解决了高次差的招差法问题。这是他在“垛积术”?“招差术”等方面的研究和成果。这些成果是我国宋元数学高峰的又一个标志。其中讨论了多达四元的高次联立方程组解法，联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法，已接近近世代数学，处于世界领先地位，比西方早400年。《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价。美国科学史家萨顿称赞说道:《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一。朱世杰是他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家。如此之高的评价，朱世杰和他的著作都是当之无愧的。朱世杰不仅是一位杰出的数学家，他还是一位数学教育家，曾周游四方各地，教授生徒20余年。并亲自编著数学入门书《算学启蒙》。在《算学启蒙》卷下中，朱世杰提出已知勾弦和?股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。朱世杰身处于我国传统数学发展的鼎盛时期，当时社会上“尊崇算学，科目渐兴”，数学著作广为传播。总之，朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶?李冶?杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》?《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向了更高的境界，形成宋元时期我国数学的最高峰。朱世杰
朱世杰是什么朝代的人？
元代
朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
朱世杰在数学方面有什么成就？
朱世杰，字汉卿，号松庭。燕山(今北京附近)人，生卒年不详，中国元代著名数学家。中国在两汉时期就能解一次方程，古时候称为“方程术”。到了宋元时期又出现了具有世界意义的成就——天元术。那么，当未知数不止一个的时候，如何列出高次联立方程组求解呢？有这样一道古代数学题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问阔及长各几步？答曰：阔二十四步，长三十六步”。这就是说，长方形田地的面积等于八六四平方步，长与宽的和是六十步，长与宽各多少步？此题列成方程式即是：xy＝864，x+y=60，其中x、y分别表示田的长和宽，这是一个二元二次方程组问题，此题选自我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》一书。这说明，我国宋代数学家就已结合生产实践对多元高次方程组有了研究。那么，有没有三元三次方程组，四元四次方程组呢？当然有。早在宋、元时期，我国数学家就圆满地解决了这个问题。元代数学家朱世杰，在与他同时代的数学家秦九韶、李治所创立的一元高次方程的数值解法和天元术的基础上，进一步发展了“四元术”，创造了用消元法解二、三、四元高次方程组的方法。朱世杰这一重大发明，都记录在他的杰作《四元玉鉴》一书中。所谓四元术，就是用天元(x)、地元(y)、人元(z)、物元(u)等四元表示四元高次方程组。朱世杰不仅提出了多元(最高到四元)高次联立方程组的算筹摆置记述方法，而且把《九章算术》等书中四元一次联立方程解法推广到四元高次联立方程组。四元术用四元消法解题，把四元四式消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元，就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根。这和现代解方程组的方法基本一致。在西方，在16世纪以前，人们长期把不同的未知数用同一个符号来表示，以至含混不清。直到公元1559年，法国数学家彪特才开始用不同的字母A、B、C……来表示不同的未知数。而我国，朱世杰早在公元1303年就巧妙地解决了这个问题，他用天、地、人、物这四元来表示四个未知数，即相当于现在的x、y、z、u。而关于四元高次联立方程的求解，欧洲直到1775年，法国数学家别朱在他的《代数方程的一般理论》一书中才得以系统地解决。但这已比朱世杰晚了四五百年。四元术是我国数学家的又一辉煌成就。它达到了当时世界数学发展的高峰。
朱世杰在数学上有什么成就？
朱世杰是元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”、“贯穿古今的一位最杰出的数学家”之誉。与秦九韶、杨辉、李冶并称为“宋元数学四大家”。朱世杰的著作《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是我国宋元时期数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”、“垛积法”与“招差术”。朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古灭金之后。元统一全国后，朱世杰曾以数学家的身份周游各地20余年，向他求学的人很多。他到广陵时，史载“踵门而学者云集”。就当时的数学发展情况而论，在河北南部和山西南部地区，出现了一个以“天元术”为代表的数学研究中心。当时的北方，正处于天元术逐渐发展成为二元、三元术的重要时期，朱世杰较好地继承了当时北方数学的主要成就，他把“天元术”这一成就拓展为“四元术”。朱世杰除继承和发展了北方的数学成就之外，还吸收了当时南方的数学成就，比如各种日用、商用数学和口诀、歌诀等。朱世杰在经过长期游学、讲学之后，全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术及通俗歌诀等，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，又写成四元术的代表作《四元玉鉴》，先后于1299年和1303年刊印。《算学启蒙》全书共3卷，20门，总计259个问题和相应的解答。这部书从乘除运算起，一直讲至当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。卷上共分为8门，收有数学问题113个。其内容为：乘数为一位数的乘法、乘数首位数为一的乘法、多位数乘法、首位除数为一的除法、多位除数的除法、各种比例问题如计算利息、税收等。其中“库司解税门”第七问题记有“今有税务法则三十贯纳税一贯”，同门第十、第十一两问中均载有“两务税”等，都是当时实际施行的税制。朱世杰在书中的自注中也常写有“而今有之”、“而今市舶司有之”等，可见书中的各种数据大都来自当时的社会实际。因此，书中提到的物价包括地价、水稻单位面积产量等，对了解元代社会的经济情况也是有用的。卷中共7门，71问。内容有各种田亩面积、仓窖容积、工程土方、复杂的比例计算等。卷下共5门，75问。内容包括各种分数计算、垛积问题、盈不足算法、一次方程解法、天元术等。其中的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为“四元消法”。这种方法在世界上长期处于领先地位，直至18世纪，法国数学家贝祖提出一般的高次方程组解法，才与朱世杰一争高下。《算学启蒙》体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。《四元玉鉴》全书共3卷，24门，288问。书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关。比如，四元的问题有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。可见，多元高次方程组的解法即“四元术”是《四元玉鉴》的主要内容，也是全书的主要成就。《四元玉鉴》中的另一项突出的成就是关于高阶等差级数的求和问题。在此基础上，朱世杰还进一步解决了高次差的招差法问题。这是他在“垛积术”、“招差术”等方面的研究和成果。这些成果是我国宋元数学高峰的又一个标志。其中讨论了多达四元的高次联立方程组解法，联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法，已接近近世代数学，处于世界领先地位，比西方早400年。《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价。美国著名的科学史家萨顿称赞说道：是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一。他还评论说：朱世杰是他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家。如此之高的评价，朱世杰和他的著作都是当之无愧的。朱世杰不仅是一名杰出的数学家，他还是一位数学教育家。他曾周游四方各地，并亲自编著数学入门书《算学启蒙》。在《算学启蒙》卷下中，朱世杰提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。总之，朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向了更高的境界。
元代朱世杰对我国古代数学做出了哪些贡献？
元代朱世杰受李冶《测圆海镜》和杨辉著作的影响，著有《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”，即四元高次联立方程，并提出消元的解法，欧洲到1775年法国人别朱才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到1670年英国人格里高利和1676年牛顿才提出内插法的一般公式。朱世杰的《算学启蒙》也是当时的一部启蒙教科书，由浅入深，循序渐进，直到当时数学比较高深的内容。宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中期之前，我国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。
朱世杰和他的著作对我国古代数学有怎样的贡献？
《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价。美国科学史家萨顿称赞说道:《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一。朱世杰是他所生存时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家。如此之高的评价，朱世杰和他的著作都是当之无愧的。朱世杰不仅是一位杰出的数学家，他还是一位数学教育家，曾周游四方各地，教授生徒20余年。并亲自编著数学入门书《算学启蒙》。在《算学启蒙》卷下中，朱世杰提出已知勾弦和､股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。朱世杰身处于我国传统数学发展的鼎盛时期，当时社会上“尊崇算学，科目渐兴”，数学著作广为传播。总之，朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶､李冶､杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》､《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向了更高的境界，形成宋元时期我国数学的最高峰。
