求助不定积分
思路：
1）作代换 u = sqrt(1 - x^2), 加部分分式：
原积分 = integral of 1/(u^2 - 2) du = -(1/(2sqrt2))[ln|u+sqrt2| - ln|u-sqrt2|] + c
代入 u = sqrt(1 - x^2) 可得最终结果
2) 长除法加部分分式：
integrant
= x^2-5 + (18x^2+20)/(x^4+5x^2+4)
= x^2-5 - 1/[3(x^2+1)] + 64/[3(x^2+4)]
原积分
= x^3/3 - 5x - (1/3)arctan(x) + (32/3)arctan(x/2) + c
3）把 u = sqrt(x)看作单变量， dx = 2sqrt(x) dsqrt(x) = 2udu
原积分
= integral of 2arcsin u/sqrt(1-u^2) du
= [arcsin u]^2 + c
= [arcsin sqrt(x)]^2 + c
4) 部分分式：integrant = -1/[4(x-1)] + 13/[4(x-5)]
原积分
= -（1/4)ln|x-1| + (13/4)ln|x-5| + c
求∫cscx的不定积分
解答如下：∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C。扩展资料：余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割.记作cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数。余割函数为奇函数，且为周期函数。余割函数记为：y=cscx。在直角三角形中，一个锐角∠A的余割定义为它的斜边与对边的比直角三角形值，也就是：1、在三角函数定义中，cscα=r/y。2、余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。3、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。4、值域：{y|y≥1或y≤-1}。5、周期性：最小正周期为2π。6、奇偶性：奇函数。7、图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。参考资料：余割函数-百度百科
太原走平阳高速到定州多少公里路线图
驾车路线：全程约298.6公里起点：太原市1.太原市内驾车方案1) 从起点向正东方向出发，行驶40米，左转进入G2082) 沿G208行驶180米，过右侧的新闻大厦约180米后，直行进入府西街3) 沿府西街行驶880米，直行进入府东街4) 沿府东街行驶2.1公里，左前方转弯进入G1085) 沿G108行驶1.1公里，右转6) 行驶10米，直行进入G3077) 沿G307行驶610米，进入迎春街8) 沿迎春街行驶10米，右前方转弯进入G3079) 沿G307行驶1.9公里，左转进入马道坡街10) 沿马道坡街行驶200米，直行11) 行驶60米，朝石家庄/长治/运城/离石方向，稍向右转进入杨家峪互通式立交桥12) 沿杨家峪互通式立交桥行驶360米，在入口，进入太原绕城高速公路13) 沿太原绕城高速公路行驶13.2公里，朝石家庄/北京方向，稍向左转2.行驶910米，在入口，进入京昆高速公路3.沿京昆高速公路行驶113.0公里，直行进入青银高速公路4.沿青银高速公路行驶71.0公里，朝石家庄(西)/石家庄(北)/北京方向，稍向左转进入京昆高速公路5.沿京昆高速公路行驶22.0公里，朝绕城/G4/G107方向，稍向右转6.行驶1.3公里，在入口，进入绕城高速公路7.沿绕城高速公路行驶14.4公里，朝北京方向，稍向左转8.行驶1.7公里，在入口，进入京港澳高速公路9.沿京港澳高速公路行驶49.0公里，在定州/安国/S382出口，10.行驶320米，朝曲阳/定州方向，稍向左转11.定州市内驾车方案1) 行驶70米，稍向右转2) 行驶10米，左转进入S3823) 沿S382行驶1.3公里，直行进入中山东路4) 沿中山东路行驶820米，直行进入中山中路5) 沿中山中路行驶1.9公里，到达终点(在道路右侧)终点：定州市
