有限单元法基本原理和数值方法

时间:2024-03-27 23:30:40编辑:奇闻君

什么叫有限单元法

有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同,有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法,从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形 网格,从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ;最小二乘法是令权函数等于余量本身,而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小;在配置法中,先在计算域 内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程,即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成,但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示,但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类,一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值,称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值;另一种不仅要求插值多项式本身,还要求它的导数值在插值点取已知值,称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标,有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系,它的定义取决于单元的几何形状,一维看作长度比,二维看作面积比,三维看作体积比。在二维有限元中,三角形单元应用的最早,近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元,常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。
  对于有限元方法,其基本思路和解题步骤可归纳为
  (1)建立积分方程,根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理,建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式,这是有限元法的出发点。
  (2)区域单元剖分,根据求解区域的形状及实际问题的物理特点,将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作,这部分工作量比较大,除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外,还要表示节点的位置坐标,同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。
  (3)确定单元基函数,根据单元中节点数目及对近似解精度的要求,选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的,由于各单元 具有规则的几何形状,在选取基函数时可遵循一定的法则。
  (4)单元分析:将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近;再将 近似函数代入积分方程,并对单元区域进行积分,可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组,称为单元有限元方程。
  (5)总体合成:在得出单元有限元方程之后,将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加,形成总体有限元方程。
  (6)边界条件的处理:一般边界条件有三种形式,分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件, 一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件,需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。
  (7)解有限元方程:根据边界条件修正的总体有限元方程组,是含所有待定未知量的封闭 方程组,采用适当的数值计算方法求解,可求得各节点的函数值。
希望帮到你!


有限单元法主要学什么?

1、有限单元法主要讲述线弹性有限元法的基本理论、matlab编程实现及相应商业有限元软件的应用,对线弹性动力有限元法及材料、几何和接触三类非线性有限元法的基本概念和程序应用也进行了介绍。
2、主要内容是:
①matlab编程及符号运算
②分部积分
③泛函极值与变分法
④直接刚度法
⑤有限元求解方法
⑥杆单元力学基础
⑦单元组装
⑧弹性固体结构
⑨板壳结构
3、综上可以看出,要想学好有限单元法,必须有一定的数学基础知识和软件编程的能力。


有限单元法基本原理和数值方法的目录

第1章 预备知识1.1 引言1.2 微分方程的等效积分形式和加权余量法1.3 变分原理和里兹方法1.4 弹性力学的基本方程和变分原理1.5 小结习题参考文献第2章 弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式2.1 引言2.2 平面问题3结点三角形单元的有限元格式2.3 广义坐标有限单元法的一般格式2.4 有限单元解的性质和收敛性2.5 矩形单元和高精度三角形单元2.6 轴对称问题的有限元格式2.7 空间问题有限元2.8 小结习题第3章 单元和插值函数的构造3.1 引言3.2 一维单元3.3 二维单元3.4 三维单元3.5 阶谱单元3.6 小结习题第4章 等参单元和数值积分4.1 引言4.2 等参变换的概念和单元矩阵的变换4.3 等参变换的条件和等参单元的收敛性4.4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式4.5 数值积分方法4.6 等参元计算中数值积分阶次的选择4.7 小结习题参考文献第5章 有限单元法应用中的若干实际考虑5.1 引言5.2 应力计算结果的性质与处理5.3 子结构法5.4 结构对称性和周期性的利用5.5 非协调元和分片试验5.6 小结习题参考文献第6章 线性方程组的解法6.1 引言6.2 系数矩阵在计算机中的存储方法6.3 高斯消去法6.4 三角分解法6.5 追赶法6.6 分块解法6.7 波前法6.8 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法6.9 超松弛迭代法6.10 小结习题第7章 有限单元法程序的结构和特点--典型有限远程序介绍7.1 引言7.2 有限元分析本体程序7.3 网格生成技术7.4 等值线的绘制7.5 小结 第8章 有限单元法的进一步基础--广义变分8.1 引言8.2 约束变分原理8.3 弹性力学广义变分原理8.4 弹性力学修正变分原理8.5 小结习题第9章 杆件结构力学问题的有限单元法9.1 结构有限单元概论9.2 等截面直植-梁单元……第10章 平板弯曲问题的有限单元法第11章 轴对称壳体问题的有限单元法第12章 一般壳体问题的有限元法第13章 热传导问题的有限单元法第14章 动力学问题的有限单元法第15章 材料非线性问题的有限单元法第16章 几何非线性问题的有限单元法主要参考书目

什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么

  有限元法(finite element method)是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域,常常需要求解各类微分方程,而许多微分方程的解析解一般很难得到,使用有限元法将微分方程离散化后,可以编制程序,使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的,所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。自从1969年以来,某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程,因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中,而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想:由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
  概念:
  将待解区域进行分割,离散成有限个元素的集合。元素(单元)的形状原则上是任意的。二维问题一般采用三角形单元或矩形单元,三维空间可采用四面体或多面体等。每个单元的顶点称为节点(或结点)。
  思想:
  有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年,Turner、Clough等人在分析飞机结构时,将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题,给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年,Clough进一步处理了平面弹性问题,并第一次提出了"有限单元法",使人们认识到它的功效。


什么是有限元法

在数学中,有限元法(fem,finite
element
method)是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解,每个子区域都成为简单的部分,这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想,有限元法包含了一切可能的方法,这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来,并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互联子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。


什么是有限元方法基本思想是什么基本步骤

有限元法是一种有效解决数学问题的解题方法。其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,单元上所作用的力等效到节点上,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,就是用叉值函数来近似代替 ,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。望采纳,谢谢

什么是有限元法和有限差分法?

1、有限元法有限元法(finite element method)是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域,常常需要求解各类微分方程,而许多微分方程的解析解一般很难得到,使用有限元法将微分方程离散化后,可以编制程序,使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的,所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。自从1969年以来,某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程,因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中,而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想:由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。2、有限差分法微分方程的定解问题就是在满足某些定解条件下求微分方程的解。在空间区域的边界上要满足的定解条件称为边值条件。定解问题往往不具有解析解,或者其解析解不易计算。所以要采用可行的数值解法。有限差分方法就是一种数值解法,它的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分,然后在网格点上,按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商。从而把原问题离散化为差分格式,进而求出数值解。此外,还要研究差分格式的解的存在性和唯一性、解的求法、解法的数值稳定性、差分格式的解与原定解问题的真解的误差估计、差分格式的解当网格大小趋于零时是否趋于真解(即收敛性),等等。有限差分方法具有简单、灵活以及通用性强等特点,容易在计算机上实现。

有限单元法的图书简介

本书系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、计算机实现和它在固体力学领域各类问题中的应用。全书分为两篇共17章。第1篇(第1-7章)为基本部分,包括有限单元法的理论基础——加权余量法和变分原理;弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式,单元和插值函数的构造,等参元和数值积分,有限单元法应用中的若干实际考虑,线性代数方程组的解法,有限单元法的计算机程序。第2篇(第8-17章)为专题部分,包括(杆、板、壳)结构力学问题,场和动力问题,以及(材料、几何、接触)非线性问题3个部分。本书反映了有限单元法的学科上和应用方面的发展水平,凝聚了作者本人和所在教研组长期教学实践的经验。书中每章附有复习思考题和练习题。书末还附有用于求解不同类型线弹性问题计算机实践的教学程序。本书可作为力学、机械、动力、航空航天、土木、水利等专业本科生和研究生的教材,也可作为上述专业教师和工程技术及科研开发人员的参考书。

有限单元法结构刚度矩阵的特点?

一、单元刚度矩阵特征:1、对称性2 奇异性3 主对角元素恒正4 所有奇数(偶数)行的和为 0二、结构刚度矩阵的特征:1、对称性2、奇异性3、主对角元素恒正4、稀疏性5、非零带状分布扩展资料:矩阵位移法是有限元法的雏形,包含两个基本环节:(1)单元分析;(2)整体分析。有限元法的要点:先把结构整体拆开,分解成若干个单元,即离散化。然后,在将这些单元按照一定的条件集合成整体。在一分一合,先拆后搭的过程中,把复杂结构的计算问题转化为简单单元的分析和集合问题。参考资料来源:百度百科-总体刚度矩阵

裂缝性油藏有限元数值模拟方法

张 允 袁向春(中国石化石油勘探开发研究院,北京 100083)摘 要 针对目前裂缝性油藏数值模拟中无法对一些裂缝发育非均质性强、连续性较差的油藏进行模拟的问题,提出了一种新的该类油藏数值模拟的方法。该方法在离散裂缝网络模型的基础上建立了裂缝性油藏数值模拟的数学模型,并采用有限元方法进行了有限元数值分析,最后将该方法通过实例进行检验,取得了该类油藏良好的数值模拟效果。关键词 裂缝性油藏 数值模拟 离散裂缝网络模型 有限单元法Reservoir Numerical Simulation Study on FiniteElement Method of Fractured ReservoirZHANG Yun,YUAN Xiangchun(SINOPEC Exploration & Production Research Institute,Beijing 100083,China)Abstract Aiming at the problem of fractured reservoir numerical simulation that can’t simulate strong heterogeneity reservoir and poor fracture continuity reservoir,this paper proposes a new simulation method for this kind of reservoir.The method establishes the mathematic models of fractured reservoir numerical simulations based on discrete fracture network model,and then carries on the finite element numerical analysis.At last,the method is experimented by an example and achieved a good result of reservoir numerical simulation.Key words fractured reservoir;numerical simulation;discrete fracture network model;finite element method在世界范围内,裂缝性油藏的储量占总储量的60%以上,其在世界和我国的油气开发生产中占有重要的地位。对裂缝性油藏生产动态的预测成为近几十年来摆在石油工程师面前的巨大挑战,其原因主要是由于基质岩块和相互连接的裂缝系统之间性质上巨大的差异,同时裂缝本身之间发育的非均质性也非常之强,流体主要储存在低孔隙度、低渗透率的基岩中,而流体的流动则主要发生在裂缝之中。为此在Barenblatt和Warren Root[1]及Kazemi[2]研究的双重介质模型基础上,采用更准确地描述裂缝性油藏非均质性离散的裂缝网络模型,同时为了提高数值模拟的精度,本文开展了该类油藏有限元数值模拟研究。1 裂缝性油藏数值模拟的数学模型世界上大多数裂缝性油藏主要是构造缝,构造缝的特点是占高点、沿长轴、沿扭曲、沿断裂,岩心观察表明大部分裂缝面与岩层面近垂直。因此,本文在二维平面内进行油水两相流数值模拟,并采用离散裂缝网络模型进行研究,该油藏模型假设基岩中的流体和岩石微可压缩并考虑其毛细管力的作用,油井以定产量生产、油藏为封闭外边界。1.1 基岩系统数学模型根据质量守恒定律、达西定律等得到基岩系统的数学模型为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4式中:nf为裂缝性油藏中裂缝编号; 为编号为nf的裂缝和基岩间的窜流量;δnf油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.41.2 裂缝系统数学模型根据质量守恒定律、达西定律等得到裂缝系统的数学模型为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4式中:lnf为沿第nf条裂缝方向;τovnfkf,τwvnfkf为编号为nf的裂缝和编号为kf的裂缝间的窜流量;ξnfkf为Delta函数, 油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.41.3 基岩和裂缝的窜流1.3.1 基岩-裂缝窜流方程的建立设每条裂缝两端点出基岩和裂缝压力分别相等,即:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4基岩-裂缝的窜流方程计算示意如图1所示,则由基岩结点向第nf裂缝上结点窜流方程为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4图1 基岩-裂缝窜流计算示意油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4为基岩上的结点向裂缝上的结点的油相和水相窜流量;l为从基岩向第nf裂缝上窜流的结点线单元网格的长度;d为第nf裂缝上结点和与其窜流的基岩上结点的距离;h为油层厚度;po,pw为基岩上向裂缝上结点窜流的结点的油相压力和水相压力;pnf为裂缝上结点的压力。由式(9)和(10)得:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.41.3.2 裂缝间的窜流裂缝相交处的压力相等,即:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4裂缝间的窜流方程计算示意如图2所示,则由nf裂缝与kf裂缝相交的结点向第kf裂缝上临近结点的窜流方程为:图2 裂缝-裂缝窜流计算示意油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4式中:τovnfkf,τwvnfkf为由nf裂缝与kf裂缝相交的结点向第kf裂缝上临近结点的油相和水相窜流量;l为交点到第kf裂缝上相邻结点的长度;e为裂缝的宽度;h为油层厚度;pnf,pkf为相应两裂缝结点处的压力。由式(14)和(15)得:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42 有限元数值分析2.1 基岩系统有限元单元特性分析由式(1)—(4)和式(11)、式(12)可得方程为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4下面采用虚位移原理[8]将式(18)和式(19)化为微分方程的积分弱形式:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.1.1 基岩中油藏压力有限元方程压力分布po(x,y,t)在满足前面边界条件下的泛函为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4考虑式(22)给出的泛函Ⅰ具有极小值,并根据模型中的边界条件,即可得有限元方程[9]。1)根据离散裂缝模型,基岩是在二维上求解,所以将求解区域V离散成E个单元,每个单元有3个结点。2)在每个单元内部,假设压力变化模式在单元(e)中压力 的表达式为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.43)求每个单元的泛函 ,对泛函 取极值,则:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4可得单元的特性矩阵和列阵为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.1.2 基岩中油藏饱和度有限元方程饱和度分布So(x,y,t)在满足前面边界条件下的泛函为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4考虑式(28)给出的泛函I′具有极小值,并根据模型中的边界条件,同理可得饱和度方程的单元矩阵和列阵:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.2 裂缝系统有限元单元特性分析由式(5)~(7)和式(11),(12),(16),(17)可得方程:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4根据虚位移原理将式(30)和(31)化为微分方程的积分“弱” 形式:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.2.1 油藏压力有限元方程压力分布po(l,t)在满足前面边界条件下的泛函为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4考虑式(34)给出的泛函If具有极小值,并根据模型中的边界条件,即可得有限元方程。1)根据离散裂缝模型,裂缝是在一维上求解,所以将求解区域V根离散成E′个单元,每个单元有2个结点。2)在每个单元内部,假设压力变化模式在单元(e)中压力 的表达式为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4可得单元的特性矩阵和列阵为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.2.2 油藏饱和度有限元方程饱和度分布Sonf(l,t)在满足前面边界条件下的泛函为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4考虑式(40)给出的泛函 具有极小值,并根据模型中的边界条件,同理可得饱和度方程的单元矩阵和列阵:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.3 有限元整体分析有限元是用有限个基本单元来逼近整体模型,把有限个基本单元的单元特征矩阵组装到一起,形成总特征矩阵。2.3.1 压力求解的整体方程由式(27)和(39)得油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.4式中:E,F为基岩和裂缝中的网格结点数;E′为第nf条裂缝的网格结点数;n″为基岩和裂缝中总的网格结点数。2.3.2 饱和度求解的整体方程由式(29)和(41)得:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.42.4 时间项的处理对于时间项需要对其进行差分处理,则饱和度方程对时间差分后的方程为:油气成藏理论与勘探开发技术:中国石化石油勘探开发研究院2011年博士后学术论坛文集.43 裂缝性油藏数值模拟实例根据给出的离散裂缝网络模型,利用有限元方法对复杂裂缝性油藏进行了研究,即提出一概念模型,在油藏的左下角注水,右上角采油,假设裂缝开度均为0.1mm,裂缝由多条构成,基岩的孔隙度φ=20%,基岩的渗透率km=1×10-3μm2,裂缝的渗透率kf=1μm2。网格剖分和模拟结果分别如图3,图4所示。图3 裂缝性油藏概念模型有限元网格图4 油藏数值模拟饱和度分布由模拟结果可以看出,注入水进入油藏后先是在基岩中推挤油向前缓慢推进,当注入水遇到裂缝后,其首先沿着裂缝方向推动油快速向前推进。其主要原因是由于基岩的渗透率很小,裂缝的渗透率远远大于基岩的渗透率,油藏注入水后水挤压着油必然主要从渗透率高的裂缝中流到生产井,所以生产井的含水率生产一段时间后快速增加。4 结 论1)本文研究了基岩系统和裂缝系统流体流动规律以及他们之间的窜流,提出了处理离散裂缝网络模型中裂缝-基岩间窜流的方法,并得到了裂缝性油藏数值模拟的数学模型。2)根据离散裂缝网络模型数值模拟的数学模型建立了裂缝性油藏数值模拟的数值模型,从基岩系统和裂缝系统中油藏压力和饱和度两个方面对其进行了有限元分析。3)通过对裂缝性油藏概念模型的研究,采用离散裂缝网络模型裂缝性油藏数值模型获得了良好的模拟效果,验证了该方法的有效性。参考文献[1]Warren J E,Root P J.The behavior of naturally fractured reservoir[J].SPE Journal,1963,3(3):245-255.[2]Kazemi H,Merrill JR L S,Porterfield K L.Numerical simulation of water-oil flow in naturally fractured reservoirs[J].SPE Journal,1976,16(6):317-326.[3]Gilman J R.Improvements in simulation of naturally fractured reservoirs[J].SPE Journal,1983,23(4):695-707.[4]Thomas K,Dixon T N,Pierson R G..Fractured reservoir simulation[C]//The 1980 SPE Annual Technical Reference and Exibition.Dallas:SPE,1980.[5]Kamath J,Lee S H,Jensen C L,et al.Modeling fluid flow in complex naturally fractured reservoirs[C]//The SPE India Oil and Gas Conference and Exhibition.New Delhi,India:SPE 39547,1998.[6]Baker R O,Kuppe F.Reservoir characterization for naturally fractured reservoirs[C]//The 2000 SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Dallas,Texas:SPE 63286,2000.[7]Karimi -Fard M,Firoozabadi A,RERI.Numerical simulation of water injection in 2D fractured media using discrete-fracture model[C]//The 2001 SPE Annual Technical Conference and Conference.New Orleans,Louisiana:SPE 71615,2001.[8]署恒木,仝兴华.工程有限单元法[M].东营:石油大学出版社,2003:6-20.[9]张允.裂缝性油藏离散裂缝网络模型数值模拟研究[D].东营:中国石油大学(华东),2008.

有限元分析是什么?

这个问题好!
有限元就是一个工具,可以利用其进行场的分析,如磁场、电场、应力场、流场等等。因为往往我们只知道一个宏观的作用,但微观(相对的)的情况到底是啥样的不得而知,有限元通过把宏观的大的东西进行划分为一个个小的单元,把这些小的单元当做微观的东西,进而进行分析,得到微观的一个情况。如一个篮球框架,当有人扣篮拉着球框的时候,篮球架肯定会弯,但是弯多少呢?这个就可以利用有限元进行分析。先建立把篮筐架的物理模型,再将模型划分为一个个很小的单元,再添加载荷、约束后进行分析,就能得到结果。
这个概念太大,我是新手,解释不好。详情百度,或者找本有限元的书看看,也许会有些直接的感受


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