高二数学选修2-1

高二上学期数学学什么，用哪几本书？

初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?
在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!

复习笔记
初中数学宝典----复习
很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.
在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树.
我们在复习数学的时候,一定要对基础的知识进行整理和回顾,数学是一个阶梯式的课程,因此我们要建立起一个数学的知识树,我们要先在大脑中设想这棵知识树,然后找出自己的不足所在,在进行针对性的回顾,对于那写容易搞混的知识点,要进行梳理并且做到完全的区分,最重要的一点是,我们应该多层次的去分析问题,举一反三,将重点放在我们的解题思路上.
数学的复习,要秉承一个原则,那就是小题突破大题稳定,我们不可能在大题上做到突破但是在小题上可以做到这一点,有意识的练习自己选择题和填空题的答题速度,当然速度是在正确的情况下,这样会给下面的试题留下很多的思考时间,使用各种方法来进行解答.
在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此在脑海中建立一个数学的知识树是非常必要的,这可以更快速的帮助自己解题.

复习知识点
以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.

高中数学选修2-1有什么内容？给个目录就好了

选修2-1

第一章 常用逻辑用语

1-1命题及其关系

1-2充分条件与必要条件

1-3简单的逻辑联结词

1-4全称量词与存在量词

小结

复习参考题



第二章 圆锥曲线与方程

2-1曲线与方程

2-2椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2-3双曲线

探究与发现

2-4抛物线

探究与发现

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用

小结

复习参考题

第三章 空间向量与立体几何

3-1空间向量及其运算

阅读与思考 向量概念的推广与应用

3-2立体几何中的向量方法

小结

复习参考题

网上的各位朋友，拜托了，马上考试，希望大家帮帮忙，需要大量的高二数学选修2-1的练习题，最好是高考的！

不清楚的话留下邮箱，我发比你



高二数学试题（理科）
上学期期末考试
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一．选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个答案中，只有一项符合题目要求）
1. 复数 (i为虚数单位)的值为 （ ）
A．0 B．2i C． 4i D．4i
2. 的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．2
3．设随机变量X是离散型随机变量, X∽B(n，p)且EX=1.6， DX =1.28，则数对(n，p)的取值为 ( )
A．(8，0.2) B．(5，0.32) C．(7，0.45) D．(4，0.4)
4．把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书相邻的概率为 ( )
A． B． C． D．
5．曲线 在点 处的切线方程为 ( )
A． xy2=0 B． x+y2=0 C．x+4y5=0 D．x4y5=0
6. 某中学拟安排 名实习老师到高一年级的 个班实习，每班 人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共 ( )
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
7. 8788+7除以88的余数是 ( )
A．0 B．1 C．8 D．80
8．设P是双曲线 右支上的一个动点， F1， F2为左右两个焦点，在PF1F2中，令PF1F2=， PF2F1=， 则 的值为 ( )
A． B．322 C．3 D．与P的位置有关的变数

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二．填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分把答案填在题中的横线上）
9. 函数f (x)=x•ex的导函数f (x)=__________．
10. 用反证法证明命题：“三角形的三内角中至少有一个不大于60度”时，反设是
“假设三角形的三内角_______________．”
11．设随机变量的分布列为P(X=k)= (k=1，2，3，4)，则常数c的值为_________．
12．已知f (x)是一次函数， 且f (x)=2x+ ，则函数f (x)的表达式是________ ．
13．在平面几何里，有勾股定理：“设 的两边AB，AC互相垂直，则 ．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A--BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则__________________________．”
14．在平行六面体 中， ，
则 _____________．
15．设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点等可能地移向另外三个顶点中的一个顶点．现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点．若棋子的初始位置在顶点A，则投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是_______；投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是__________．
三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.（本小题满分12分）
已知nN*， =anxn+an1xn1+…+a1nx1n+anxn展开式中的常数项为160．
(Ⅰ)求n的值；
(Ⅱ)求an+an2+…+a2n+an的值．



17．（本小题满分12分）
已知数列{an}满足：a1=1， ．
(Ⅰ)求a2，a3，a4的值，并猜an的表达式；
(Ⅱ)证明你的猜想．



18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥 中，底面 是矩形， ，点 在底面的射影 在 上，且 ， ． 为 的中点．
（Ⅰ）证明 平面 ；
（Ⅱ）求直线 与平面 所成的角．


19.（本小题满分13分）
某人在同一城市开了两家小店，每家店各有 名员工．节日期间，每名员工请假的概率都是 ，且是否请假互不影响．若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂 人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业．计算：
（Ⅰ）有人被调剂的概率；
（Ⅱ）停业的店铺数X的分布列和数学期望．


20．（本小题满分13分）
已知椭圆C的长轴的两个端点分别为 ， ，过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3， 点P是椭圆C上异于A， B的一动点，直线AP，BP与直线l：x=a (Fl)分别相交于M， N两点，记直线FM，FN的斜率的乘积为u ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）对于给定的常数a，证明u是一个与P的位置无关的常数；
(Ⅲ)当a变化时， 求u的最小值．


21.（本小题满分13分）
已知函数f (x)=a[lnx−ln(1−x)]−2x( 0<x<1 )．
（Ⅰ）若函数f (x)是单调函数， 求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f (x)=0在区间(0 ，1)内的根的个数．


期 中 考 试 答 题 卷
一．选择题：
题号12345678
答案
二．填空题
9. ； 10. ； 11. ___ ；12. ；
13. __________________；14. ；15. _； ____；
三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.（本小题满分12分）














17.（本小题满分12分）

18.（本小题满分12分）





















19.（本小题满分13分）





20.（本小题满分13分）
21.（本小题满分12分）











































高二期中考试数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一．选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个答案中，只有一项符合题目要求）
1. 复数 (i为虚数单位)的值为 （ C ）
A．0 B．2i C． 4i D．4i
2. 的值为（ C ）
A．0 B．2 C．4 D．2
3．设随机变量X是离散型随机变量, X∽B(n，p)且EX=1.6， DX =1.28，则数对(n，p)的取值为 ( A )
A．(8，0.2) B．(5，0.32) C．(7，0.45) D．(4，0.4)
4．把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书相邻的概率为 ( D )
A． B． C． D．
5．曲线 在点 处的切线方程为 ( B )
A． xy2=0 B． x+y2=0 C．x+4y5=0 D．x4y5=0
6. 某中学拟安排 名实习老师到高一年级的 个班实习，每班 人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有( B )
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
7. 8788+7除以88的余数是 ( C )
A．0 B．1 C．8 D．80
8．设P是双曲线 右支上的一个动点， F1， F2为左右两个焦点，在PF1F2中，令PF1F2=， PF2F1=， 则 的值为( A )
A． B．322 C．3 D．与P的位置有关的变数
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二．填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分把答案填在题中的横线上）
9. 函数f (x)=xex的导函数f (x)= (1+x)ex．
10. 用反证法证明命题：“三角形的三内角中至少有一个不大于60度”时，反设是
“假设三角形的三内角都大于60度_.”
11．设随机变量的分布列为P(X=k)= (k=1，2，3，4)，则常数c的值为 ．
12．已知f (x)是一次函数， 且f (x)=2x+ ，则函数f (x)的表达式是 2x4 ．
13．在平面几何里，有勾股定理：“设 的两边AB，AC互相垂直，则 ．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A--BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则 ．”
14．在平行六面体 中， ，
则 ．
15．设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点等可能地移向另外三个顶点中的一个顶点．现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点．若棋子的初始位置在顶点A，则投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是 ；投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是 ．
三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.（本小题满分12分）
已知nN*， =anxn+an1xn1+…+a1nx1n+anxn展开式中的常数项为160．
(Ⅰ)求n的值；
(Ⅱ)求an+an2+…+a2n+an的值．
解(Ⅰ)：通项为Tr+1=Cnr(2x)nr(x1)r=(1)r2nrCnrxn2r． ………(2分)
由条件可知n=2r，故(1)r2rC2rr= 160， ………(4分)
求得r=3，从而n=6． ………(6分)
(Ⅱ)取 x=1，有a6+a5+ a4+…+a4+a5+a6=1， ………(8分)
取x=1，有a6a5+ a4+…+a4+a5+a6=1， ………(10分)
以上两式相加有：a6¬+a4+…+a4+a6=1． ………(12分)
17．（本小题满分12分）
已知数列{an}满足：a1=1， ．
(Ⅰ)求a2，a3，a4的值，并猜an的表达式；
(Ⅱ)证明你的猜想．
解(Ⅰ)：求得a2= a3= ，a4= ． ………(3分)
猜an （nN*）． ………(6分)
(Ⅱ)(1) n=1时，a1=1， ，等式成立，
(2)设n=k(k1)时，等式成立，即ak= ，
则
因此n=k+1时等式成立．
由(1)，(2)可知，nN*，有：an ………(12分)

18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥 中，底面 是矩形， ，点 在底面的射影 在 上，且 ， ． 为 的中点．
（Ⅰ）证明 平面 ；
（Ⅱ）求直线 与平面 所成的角．
解（Ⅰ）证明 由题意可知， 平面 ，
平面 ，
所以平面 平面 ．
又因为 ，所以 平面 ．……（5分）
（Ⅱ）建立空间直角坐标系如图，由题设条件，相关各点的坐标分别是 ， ， ， ， ，
则 ， .……（7分）
设 是平面 的一个法向量，
由 得 .
取 ，得 .……（9分）
又 ，所以 ．……（11分）
从而直线 与平面 所成的角是 ． ……（12分）


19.（本小题满分13分）
某人在同一城市开了两家小店，每家店各有 名员工．节日期间，每名员工请假的概率都是 ，且是否请假互不影响．若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂 人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业．计算：
（Ⅰ）有人被调剂的概率；
（Ⅱ）停业的店铺数X的分布列和数学期望．
解 （Ⅰ）设某人所开的两家小店分别为 和 ，分别记 、 的员工全部请假为事件 ， 、 的员工有1人没有请假为事件 ， 、 的员工都没有请假为事件 ， 、 的员工至少有 人没有请假为事件 ． ……（1分）由已知有， ， ，
， ．…（5分）
有人被调剂的概率为
． ……（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为 , , ．

，
，
． ……（11分）
所以，X的分布列是
X








X的期望 = ． ……（13分）



20．（本小题满分13分）
已知椭圆C的长轴的两个端点分别为 ， ，过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3， 点P是椭圆C上异于A， B的一动点，直线AP，BP与直线l：x=a (Fl)分别相交于M， N两点，记直线FM，FN的斜率的乘积为u ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）对于给定的常数a，证明u是一个与P的位置无关的常数；
(Ⅲ)当a变化时， 求u的最小值．
解（Ⅰ）由已知可设椭圆方程为 ，则 ，其焦点坐标为 ，由 得 ，从而过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，由题设 =3，所以 ，故所求的椭圆方程为 ． …………(4分)
（Ⅱ）求得右焦点F的坐标为(1，0)，
设P的坐标为(x0，y0)，则 …………(5分)
直线AP的方程为 ，它与l的交点为M ，
直线BP的方程为 ，它与l的交点为 ．…………(7分)
因此 ，
它是一个与点P的位置无关的常数． …………(9分)
(Ⅲ)解法1： ， …………(12分)
“=”当且仅当a+2=3a6，即a=4时成立，
故u的最小值为1． …………(13分)
解法2：求得： ． …………(10分)
故a(,1)时, u为增函数;a(1,4)时,u为减函数;a[4,+)时,u为增函数. …(12分)
u极小=u|a=4= 1,但a时, u1,
故u的最小值为1． …………(13分)

21.（本小题满分13分）
已知函数f (x)=a[lnx−ln(1−x)]−2x( 0<x<1 )．
（Ⅰ）若函数f (x)是单调函数， 求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f (x)=0在区间(0 ，1)内的根的个数．
解（Ⅰ）： f (x)= ． …………(1分)
f (x)为增函数时， f (x)0a2x(1x)，
因为2x(1x) 的值域为(0，12]，故a12； …………(3分)
f (x)为减函数时，f (x)0a2x(1x)，
因为2x(1x) 的值域为(0，12]，故a 0．
综上： a的取值范围是a0或a12 ． …………(5分)
（Ⅱ）当a<0时，函数f (x)为减函数，x0时，f (x)，x1时，f (x) ，
f (x)=0在区间(0 ，1)内有一个根． …………(6分)
当a=0时,f (x)= 2x在区间(0 ，1)内无根． …………(7分)
当a 时，函数f (x)为增函数，x0时，f (x)，x1时，f (x) +，
f (x)=0在区间(0 ，1)内有一个根． …………(8分)
当 时， ，由 =0，可知：
． …………(9分)
因为 ，故 ，从而 ．
00，故函数f (x)在区间(0 ，x1)及(x2 ，1)上为增函数，
类似地函数f (x)在区间(x1 ，x2)上为减函数． …………(10分)
x(0 ，x2]时，f (x)f (x1)=a 2x1<a <0，
故f (x)=0在区间(0 ，x2)内无实根． …………(12分)
又f (x2)<f (x1)<0， x1时，f (x)+ ，函数f (x)在区间(x2 ，1)上为增函数，故f (x)=0在区间(x2 ，1)内有一根．
综上所述，a0时, f (x)=0在区间(0 ，1)内的根的个数为1．
a=0时, f (x)=0在区间(0 ，1)内的根的个数为0． …………(13分)

关于高二数学中的椭圆方程，里面的a b c分别指的是什么？在图像上可以表示么？

椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为 2a。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。焦点距离：2c；离心率：c/a。平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）不同情况：1、如果在一个平面百内一个动点到两个定点度的问距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：