知识点：《窗户设计》 收集：邴瞻判 编辑：风信子
本知识点包括：1、高层建筑窗户设计有什么要求？我们这是27层的楼。 2、解决一间房没有窗户的最佳设计方案 3、门面窗户装修怎么设计好 4、窗户的装修设计该怎么弄？ 5、窗户设计几种样式，装修的看一下哦 。
《窗户设计》相关知识
∵窗框的用料是am，
∴假设AD=2x，AB=a?πx?4x 2
∴窗子的面积为：S=2x?
| a?πx?4x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
当x=
| a |
| 8+π |
∴AD=
| 2a |
| 8+π |
| 2a |
| 8+π |
∴半圆直径与矩形的高的比为2：1，窗户能够透过最多的光线．
知识拓展：
1：要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
知识要点归纳：
∵窗框的用料是am，
∴假设AD=2x，AB=a?πx?4x 2
∴窗子的面积为：S=2x?
| a?πx?4x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
当x=
| a |
| 8+π |
∴AD=
| 2a |
| 8+π |
| 2a |
| 8+π |
∴半圆直径与矩形的高的比为2：1，窗户能够透过最多的光线．
2：窗户的上半部是半圆形,下部是矩形,如果窗框外沿周长为6米,半圆形的半径X是多少时,窗户的透光面积最大
知识要点归纳：
设半圆形的半径为X,窗户的透光面积为y.
则半圆形长2xπ/2=xπ.∵窗框外沿周长为6米,∴窗户下半部长6-xπ.∵半圆形直径为2x,∴垂直于直径的矩形边长为（6-xπ-2x）/2.窗户上半部面积为x方π/2
由此得出方程y=（6-xπ-2x）/2*2x+x方π/2
整理得出y=6x-（1/2π+2）*x方
a= -1/2π-2 b=6
x= -b/2a=6/π+4 y=4ac-b方/4a=18/π+4
∵a
3：【在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2（铝合金条的宽度忽略不计）．】
知识要点归纳：
方法1：设窗户宽为x米，高就为9.5-0.5-3x 2
x×
| 9.5-0.5-3x |
| 2 |
解得x1=1，x2=2，
当x1=1时，
| 9.5-0.5-3x |
| 2 |
当x2=2时，
| 9.5-0.5-3x |
| 2 |
∵墙的高度为2.8m，
∴3＞2.8，不合题意舍去．
则窗户的宽为2m，高为1.5m．
方法2：设窗户宽为xm，高为ym，
则
|
解得
|
|
∵墙的高度为2.8m，
∴y1=3＞2.8，不合题意舍去．
则窗户的宽为2m，高为1.5m．
4：要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
知识要点归纳：
∵窗框的用料是am，
∴假设AD=2x，AB=a?πx?4x 2
∴窗子的面积为：S=2x?
| a?πx?4x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
当x=
| a |
| 8+π |
∴AD=
| 2a |
| 8+π |
| 2a |
| 8+π |
∴半圆直径与矩形的高的比为2：1，窗户能够透过最多的光线．
5：在高度为2.8m的一面墙上,准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m2（铝合金条的宽度忽略不计）．列出一元二次方
知识要点归纳：
设：水平长为x,则宽是（9.5-0.5-3x）/2
所以x（9.5-0.5-3x）/2=3,得x=6或x=-3（舍）
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