什么是傅里叶变换?
1、门函数F(w)=2w w sin=Sa() w。2、指数函数（单边）f(t)=e-atu(t) F(w)=1，实际上是一个低通滤波器a+jw。3、单位冲激函数F（w）=1，频带无限宽，是一个均匀谱。4、常数1 常数1是一个直流信号，所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值，体现为（w)。F(w)=2(w) 可以由傅里叶变换的对称性得到。5、正弦函数F(ejw0t)=2(w-w0)，相当于是直流信号的移位。F(sinw0t)=F((ejw0t-e-jw0t)/2)=((w-w0)-(w+w0))F(sinw0t)=F((e。6、单位冲击序列jw0t-e-jw0t)/2j)=j((w-w0)-(w+w0)) T(t)=(t-Tn) -这是一个周期函数，每隔T出现一个冲击，周期函数的傅里叶变换是离散的F(T(t))=w0(w-nw0)=w0，w0(w) n=-单位冲击序列的傅里叶变换仍然是周期序列，周期是w0=2T。傅立叶变换：傅立叶变换是指将满足一定条件的某个函数表示成三角函数的积分。傅立叶变换是在对傅立叶级数的研究中产生的。在不同的研究领域，傅立叶变换具有不同的作用。在分析信号的时候 主要考虑的频率、幅值、相位。傅里叶变换的作用主要是将函数转化成多个正弦组合（或e指数）的形式，本质上变换之后信号还是原来的信号只是换了一种表达方式 这样可以更直观的分析一个函数里的频率、幅值、相位成分。所以分析一个复杂的信号只需经过傅里叶变换后可以轻易的看出其频率和相位、幅度分量。
[create_time]2022-10-24 13:40:14[/create_time]2022-09-02 06:12:07[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]博学小赵爱生活[uname]https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/3bf33a87e950352a809b17994143fbf2b3118bac?x-bce-process%3Dimage%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85[avatar]专注于食品生活科技行业[slogan]专注于食品生活科技行业[intro]310[view_count]什么是傅里叶变换？
傅里叶变换，最牛的算法之一，广泛应用于物理学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域。有人说，看懂了傅里叶，也就看懂了世界，能改变一个人对世界的认知。这里我们不深究其中，无数学公式推导，仅为大众简单科普一下傅里叶变换是什么。傅里叶变换最精彩之处就是能够将信号在时域与频域之间进行变换，因此我们先解释一下什么是时域和频域。①时域时域（Time domain）是描述数学函数或物理信号对时间的关系，例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。比如下面这个时域图，1秒内反复振动了5次，频率是5，最大振幅是1，整图描述的是每一个时刻的信号值：②频域频域（frequency domain）是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系，频域图显示了在一个频率范围内每个给定频带内的信号量。上面的时域图用频域表示，则是下图。横坐标表示频率，纵坐标表示振幅。这个图表示：这里面有一段波，频率为5，振幅为1。另外，频域表示还可以包括每个正弦曲线的相位，以便能够重新组合频率分量以恢复原始时间信号。不同相位决定了波的位置，从频域信息复原到时域信息，相位非常重要。红色和蓝色正弦波具有θ的相位差傅里叶变换先亮一下通用傅里叶公式。（“公式恐惧症”请闭眼滑过...)傅里叶变换，从定义上讲，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或者它们的积分的线性组合。简单来说，它贯穿了时域与频域，能够将任何形式的周期性信号无限拆解，分为多个有规律的简单正弦波信号。（正弦波是一个圆周运动在一条直线上的投影，所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆。）傅里叶级数方波圆动画例如下面这种也是有规律的波形，可以拆解为若干组波的叠加。也就是说，傅里叶变换能够将一段复杂的波，分解成多段规律的、单纯波的集合。然后，对这些规律的波从频域进行描述，就有了整段波的谱线图。如下图，时域观测的方波信号是若干个正弦信号的叠加，当以时间为横轴时可以看到这些信号累加后得到的时域图像，而换一个角度，当以频率为坐标时，则得到的是一个个不同频率的脉冲。信号从时域到频域的转换，则是傅里叶正变换，从频率到时域的表示则是傅里叶逆变换。因此，时域和频域是以完全不同的角度表示相同的信息。（突然想吟诗一首：横看成岭侧成峰，远近高低各不同...）很多在时域看似不可能做到的操作，在频域却很容易，这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到。例如在图像处理中，低频项决定了图像的整体形状，高频项则提供了细节，通过控制滤波器可以过滤掉不同频率的信息，从而决定输出的图像效果。
[create_time]2023-03-07 15:12:24[/create_time]2022-07-15 18:18:47[finished_time]2[reply_count]3[alue_good]微帧科技Visionular[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/6d598592913d19253e6d3d115b620c89.jpeg[avatar]让全球每一位用户享用极致视频体验[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]3736[view_count]急！！傅里叶变换点数与频率分辨率的关系！！
不一定。对于整周期采样方式，提高周期数可以提高频率分辨率，提高每周期采样点数，可以提高频率分析的上限，例如：对于16周期*64点/周期=1024点，分析范围：1/16X-32X（分辨率为轴频的1/16，上限是32倍轴频）32周期*32点/周期=1024点，分析范围：1/32X-16X4周期*256点/周期=1024点，分析范围：1/4X-128X提高周期数受到采样时间限制，周期越多，时间越长，反应越慢；提高每周期采样点数受到硬件采样频率限制，对于高速机械比较困难。
[create_time]2016-12-01 19:27:15[/create_time]2012-04-10 12:01:30[finished_time]1[reply_count]4[alue_good]ry43346598[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f374b06e.Y6KrIwmru1ImzH4-s70ANg.jpg?time=3215&tieba_portrait_time=3215[avatar]TA获得超过4.1万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]3069[view_count]
频率分辨率的两种解释
频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔 ，其中N为采样点数， 为采样频率， 为采样间隔。所以 就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1 Hz ,则采样频率和采样点数设置为： 最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz; 采样频率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz; 采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024 谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然 对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形 过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。 采样长度T的选择首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了。其次需考虑频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高。 一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2.56M。信号分析中常用的采样点数是512、1024、2048、4096等。等效于我们常说的200、400、800、1600线等频谱线数,频谱分析一般采样点数选取2的整数次方。△f=Fm/M,可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高。 在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率（1Hz以下），一般选择210HzFm,6400谱线。 至于整周期采样是很难实现的，必然会因为信号截断而产生泄露，为了避免这些误差，所以要采取加窗的办法。 频率分辨率也可以理解为某一个算法（如功率谱估计方法）将原信号中的两个靠得很近的谱峰依然能保持分开的能力。这是用来比较和检验不同算法性能好坏的指标。在信号系统中，宽度为N的矩形脉冲，它的频域图形为sinc函数，两个一阶零点之间的宽度为4π/N。由于时域信号的截短相当于时域信号乘了一个形窗函数，那么该信号的频域就等同卷积了一个sinc函数，也就是频域受到sinc函数的调制了，根据卷积的性质，因此两个信号圆周频率之差W0必须大于4π/N。由此可得，如果增加数据点数N，即增加数据长度，也可以使频率分辨率变好，这一点与第一种解释是一样的。同时，考虑到窗函数截短数据的影响存在，当然窗函数的特性也要考虑，在频率做卷积，如果窗函数的频谱是个冲击函数，就相当于没截断，可此种情况是不存在的，考虑窗函数主要是以下几点：1.主瓣宽度B最小（相当于矩形窗时的4π/N，频域两个过零点间的宽度）2.最大边瓣峰值A最小（这样旁瓣泄露小，一些高频分量损失少了）3.边瓣谱峰渐近衰减速度D最大（同样是减少旁瓣泄露）当今最常见时频分析方法主要有四种，分别是基于短时傅立叶变换法，基于小波变换法，Choi-Williams分布法和Hilbert-Huang变换法，经实验测得Hilbert-Huang具有最高的频率分辨率。
[create_time]2019-01-30 21:46:58[/create_time]2016-06-08 04:02:09[finished_time]1[reply_count]16[alue_good]匿名用户[uname]https://iknow-base.cdn.bcebos.com/yt/bdsp/icon/anonymous.png?x-bce-process=image/quality,q_80[avatar][slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]5269[view_count]matlab 分析语音信号是用的傅里叶级数还是变换
matlab自带了短时傅里叶变换的分析函数，也即spectrogram函数。
其使用方式有两种
1. [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
2. [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)
x---输入信号的向量；Window---窗函数；Noverlap---各段之间重叠的采样点数；Nfft---计算离散傅里叶变换的点数；Fs---采样频率Hz；F---在输入变量中使用F频率向量。
对应题主的问题
假设语音信号保存在wave变量中，那么，对其做短时傅里叶变换的函数语句为
[S,F,T,P]=spectrogram(wave,window,noverlap,nfft,fs)
参数可以根据具体信号的特点进行设定。
[create_time]2016-07-16 00:36:47[/create_time]2016-07-16 03:43:29[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]匿名用户[uname]https://iknow-base.cdn.bcebos.com/yt/bdsp/icon/anonymous.png?x-bce-process=image/quality,q_80[avatar][slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]135[view_count]
用MATLAB 如何实现傅里叶变换
用MATLAB 实现傅里叶变换:
用户任意输入一个函数，然后，输出函数的傅里叶变换函数，然后输出振幅频率 。
x=sin(2*pi*t); %任意输入一个函数。
y=fft(x); %傅里叶变换函数。
plot(abs(y)); %振幅频率。
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
[create_time]2017-10-01 00:55:28[/create_time]2011-05-27 20:55:50[finished_time]4[reply_count]22[alue_good]PJJDCCW[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.a6132f39.TGJ0x5zAbBPXSDlaeMVEoA.jpg?time=4600&tieba_portrait_time=4600[avatar]TA获得超过50.1万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]123718[view_count]
怎么用matlab做傅里叶变换
这样用matlab做傅里叶变换：1、我们使用matlab开发的傅立叶变换程序代码如下：syms x f = exp(-2*x^2); %our functionezplot(f,[-2,2]) % plot of our functionFT = fourier(f)% Fourier transform将其写入到我们的matlab程序模块中。2、我们运行上面的傅立叶变换程序代码，将得出运行结果：FT = (2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-w^2/8))/2。3、如果我们需要更高级的显示，我们修改上述代码即可，如使用ezplot(FT)作傅里叶变换折线图。以上就是如何用matlab做傅里叶变换的解决步骤。
[create_time]2022-11-16 14:18:26[/create_time]2022-12-01 14:18:26[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]信必鑫服务平台[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.3b707489.Pzvh_phCV7cMa9W2PNEYAQ.jpg?time=66&tieba_portrait_time=66[avatar]TA获得超过5.2万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]277[view_count]Matlab中短时傅里叶变换中一些函数变换步骤不明，求解释！
(1)matlab是按列储存的，当然可以使1*256的了，不过需要自己设。傅里叶变化是对称变化，一般都要求数据个数是2的幂次。
（2）tfr对谁做fft变换，fft就和谁是同样大小的矩阵。
（3）上面说了，fft变换后的波谱是对称的，如果tfr是256的话，只需取256/2=128个就行。
（4）随机数组或原数据体中数据之间无关的话，那么变换后的振幅图和相位图都是上下波动的，密集线就是波动情况，密集程度与点距和线长有关。
[create_time]2016-08-13 11:44:18[/create_time]2011-04-13 12:30:08[finished_time]1[reply_count]7[alue_good]velin110[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.1c737331.mCi7kCVbtbdAKeMVxOsqUQ.jpg?time=3101&tieba_portrait_time=3101[avatar]TA获得超过330个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]4620[view_count]
如何用matlab实现语音信号的短时傅里叶变换
matlab自带了短时傅里叶变换的分析函数，也即spectrogram函数。
其使用方式有两种
1. [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
2. [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)
x---输入信号的向量；Window---窗函数；Noverlap---各段之间重叠的采样点数；Nfft---计算离散傅里叶变换的点数；Fs---采样频率Hz；F---在输入变量中使用F频率向量。
对应题主的问题
假设语音信号保存在wave变量中，那么，对其做短时傅里叶变换的函数语句为
[S,F,T,P]=spectrogram(wave,window,noverlap,nfft,fs)
参数可以根据具体信号的特点进行设定。
[create_time]2018-05-10 18:50:18[/create_time]2011-12-10 23:59:02[finished_time]1[reply_count]7[alue_good]百度网友3c63e6c[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.b833e1f0._-_o6UFHrEHproY84iBpRw.jpg?time=3446&tieba_portrait_time=3446[avatar]TA获得超过2844个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]3540[view_count]
