知识点:《初一几何》 收集:茹换诱 编辑:桃花姐
本知识点包括:1、怎样培养初一学生几何学习入门 2、初一数学几何公式大全 3、初一数学的几何语言 4、初一数学几何题100道 5、求三十道初一几何题有图有答案的,只要回答一定给分 。
《初一几何》相关知识
初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数.
有理数:
整数和分数统称为有理数.
无理数:
无理数是指无限不循环小数.
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数.
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数:
符号不同的两个数互为相反数.
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线.
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角.
二、对顶角:是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”.
对顶角的性质:对顶角相等.
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形.
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧.
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧.
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁.
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行.
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成.
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.
也包括代数
知识拓展:
1:初一数学几何概念整理
知识要点归纳:
初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数.
有理数:
整数和分数统称为有理数.
无理数:
无理数是指无限不循环小数.
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数.
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数:
符号不同的两个数互为相反数.
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线.
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角.
二、对顶角:是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”.
对顶角的性质:对顶角相等.
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形.
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧.
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧.
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁.
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行.
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成.
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.
也包括代数
2:【初一数学概念(完整),北师大版.】
知识要点归纳:
初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数.
有理数:
整数和分数统称为有理数.
无理数:
无理数是指无限不循环小数.
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数.
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数:
符号不同的两个数互为相反数.
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
这是我好不容易打出来的哦!
3:初一数学几何题中的理由里面什么时候写定义和意义比如:角平分线的意义或者定义,垂直的意义和定义,我搞不太明白什么时候改写意义什么时候改写定义
知识要点归纳:
你都写定义是肯定对的!
我听我们的数学老师说,在华东师范大学数学系教材的开篇就是何谓定义,更本没有提到过意义.
而现在所谓的意义基本就是定义.
他说正因为现在某些编书的人原来都是差生,所以才会用定义,况且什么是意义,编书的人也不知道.
4:若AC=5cm,BC=4cm,试求DE的长度?图中的BC=a,其他条件不变,试求DE的长度?根据1和2的计算结果,有关线段DE的长度你能得出什么结论?图.____________.___._______.______.ADCEB步骤要清楚.--脑子考桑忘记打了
知识要点归纳:
∵D是AB的中点
∴AD=2分之1AB=2分之1(AC+BC)=2分之1×9=4.5
∵DC=AC-AD
∴DC=5-4.5=0.5
又∵E是BC的中点
∴CE=2分之1CB=2分之1×4=2
∵DE=dc+ce
∴DE=0.5+2=2.5
二、2分之1×a+0.5
三、和二题应该一样吧.
5:1、在直线a上有A、B、C3点,则图中有线段____条,有射线____条.2、已知线段AB长22cm,上有一点C,那么AC、BC中点距离是_____.3、时钟表面3点25分,时针与分针所夹角的度数是______.虚心求教!
知识要点归纳:
3、6、11cm、47.5度
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