知识点：《轨迹方程》 收集：尹杜幽 编辑：紫罗兰君
本知识点包括：1、曲线运动的轨迹方程怎么求？求详细过程。 2、大学物理怎么将运动方程变为轨迹方程 3、某点的轨迹方程是什么意思,怎么求? 4、轨迹方程怎么求 5、大学物理怎么根据运动学方程解轨迹方程 。
《轨迹方程》相关知识
轨迹方程：就是一般解析几何题大题目的最后一问：我本人总结了一下规律：
若已知：（1）：一个点到另一个点与这个点到另一条直线的距离相等———就是个“抛物线”的方程（原理：抛物线上的一点到准线的距离=该点到抛物线焦点的距离,即一个点到另一个点与这个点到另一条直线的距离相等）
（2）：一个点到另两个点的距离之和为定值———就是个“椭圆”的方程（原理：椭圆上的一点P到两焦点之和=2a,即一个点到另两个点的距离之和为定值）
（3）：一个点到另两个点的距离之差为定值———就是个“双曲线”的方程（原理：双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值=2a,即一个点到另两个点的距离之差为定值）
（4）：一个点到另两个点的距离之比为定值———就是个“圆”的方程（原理不好讲,好多符号打不出来.）就是用点到点的距离公式一代,再一比,成定值,方程一列就出来了.
本人高三,专花一个小时搞懂这类问题,数学要下功夫啊!
参考思路：
就是一个点在平面上所有经过的点组成的轨迹
知识拓展：
1：长度为定值a的线段,两端点分别在X,Y轴上移动,求线段中点P的轨迹方程
知识要点归纳：
设端点坐标(0,m),(n,0)
则中点(n/2,m/2)
长度为定值a
所以(0-n)^2+(m-0)^2=a^2
n^2+m^2=a^2
中点坐标是x=n/2,y=m/2
所以n=2x,m=2y
所以(2x)^2+(2y)^2=a^2
x^2+y^2=a^2/4
2：【轨迹方程是否可用隐函数表示?.圆O半径为3,直线l与O相切,一动圆与直线l相切并与圆O相交的公共弦为圆O直径.求动圆圆心轨迹方程?.常数a＞0.m向量=（0,a）,n向量=（1,0）过定点A（0,-a）以m向量+λ】
知识要点归纳：
轨迹可以用隐函数表示,但最好不要用参数方程表示.（1）先建立坐标系：以L为x轴,圆O到L的垂径为y轴,切点为原点建立直角坐标系,且点O在L的上方；则圆O方程为：x^2+(y-3)^2=9；设所求圆心为点M(a,b),画草图易知,两圆的...
3：已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．
知识要点归纳：
设动点P（x，y）及圆上点B（x0，y0）．
∵λ=AP PB
|
|
代入圆的方程x2+y2=4，得（
| 3x?4 |
| 2 |
| 9 y 2 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
∴所求轨迹方程为（x-
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
4：【例题：已知圆C：（x+1)^2+y^2=16内一定点A(1,0),点P是圆上一动点,若PA的垂直平分线交CP于一点Q,当P运动时,求Q的轨迹方程.请问在高中数学的范围内不用平面几何研究,而用纯坐标的方法,例如使用】
知识要点归纳：
解
易知,C(-1,0),A(1,0)
连接AQ.
易知,QA=QP.
QC+QA=QC+QP=OP=4
即恒有：QC+QA=4.
即动点Q到两个定点C(-1,0),A(1,0)的距离的和恒为一个定值4.
∴由椭圆的定义可知,动点Q的轨迹就是一个椭圆,
该椭圆的两个焦点分别为C(-1,0),A(1,0)
且a=2,c=1,b=√3
∴轨迹方程为：
(x²/4)+(y²/3)=1
5：轨迹方程怎么求
知识要点归纳：
求轨迹方程有很多方法,一楼说的是其中一种直接法,就是求哪个点就设哪个点的坐标为（x,y）,其它点都设为（x1,y1）、(x2,y2)等等之类,然后用未知表示已知,代到已知的方程当中；还有比较常见的方法是几何法,就是看要求的点的轨迹满不满足特定的定义如圆、椭圆、双曲线、抛物线等等,另外理科生也会用参数法,就是引入一个参数如k、m等等,然后把参数消掉,得到轨迹方程.先给你介绍这几种理论方法吧,具体问题还得具体分析.
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4：轨迹方程怎么求
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5：大学物理怎么根据运动学方程解轨迹方程
提示：大学物理已知运动方程求轨迹方程运动方程分量式为x=3tcos派，y=3tsin派两式联立怎么得到x^2+y^2=9的？求过程------- 运动方程分量式应该这样写吧：x=3cos（派t），y=3sin（派t），你的是不是写错了啊？
