什么是纳什均衡纳什均衡定义及描述 什么是纳什均衡
1、纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
2、约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。
3、纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文，1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的文章刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低，嘲笑几天之后，他遇到盖尔，像说梦话似的告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡点。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从没想到学术欺骗的后果。结果还是戴维·盖尔充当了他的“经纪人”，起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则利用方便的人脉关系亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，他辩解说：少了才是精品。中国国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。
4、1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。
5、Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争爆发前的僵局，议会中的法案争执等。
6、假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡
7、最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
8、纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。
什么是纳什均衡 纳什均衡定义及描述
纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名.
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文.该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表.纳什在上述论文中,介绍了合作博弈与非合作博弈的区别.他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈.该解概念后来被称为纳什均衡.
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文,1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的文章刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动.说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低,嘲笑几天之后,他遇到盖尔,像说梦话似的告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡点.纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从没想到学术欺骗的后果.结果还是戴维·盖尔充当了他的“经纪人”,起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则利用方便的人脉关系亲自将文稿递交给科学院.纳什写的文章不多,他辩解说：少了才是精品.中国国内提一个教授,要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章.按照这个标准可能纳什还不一定够资格.
1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章,特殊的人才,必须有特殊的选拔办法.
Nash平衡是指博弈中这样的局面,对于每个参与者来说,只要其他人不改变策略,他就无法改善自己的状况.Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下,Nash平衡一定存在.以两家公司的价格大战为例,Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下,既不能提价,否则会进一步丧失市场；也不能降价,因为会出现赔本甩卖.于是两家公司可以改变原先的利益格局,通过谈判寻求新的利益评估分摊方案,也就是Nash平衡.类似的推理当然也可以用到选举,群体之间的利益冲突,潜在战争爆发前的僵局,议会中的法案争执等.
假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的 纳什均衡
最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略）,从而使自己利益最大化.所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）.纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成.即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,以下的囚徒困境就是一个例子.
纳什均衡通俗解释
纳什平衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为纳什平衡。
一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。
纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。
要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。
纳什均衡的定义是什么？
纳什平衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料经典案例：囚徒困境假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌 疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年。如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。参考资料来源：百度百科-纳什均衡
名词解释纳什均衡
纳什均衡（Nash equilibrium）是博弈论中的一个概念，指的是在一个多人博弈中，所有参与者都选择了自己最优的策略，而没有人能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。简而言之，纳什均衡是指博弈中所有参与者的策略组合，使得没有人会单方面改变自己的策略，因为这样做不会获得更多的利益。纳什均衡是一种稳定状态，因为在这种状态下，每个人都认为自己的选择是最佳的，并且无法通过单独改变策略来提高收益。在现实生活中，纳什均衡常常被用来分析各种策略性互动，如市场竞争、国际政治和博弈等。纳什均衡最早由美国数学家约翰·纳什在20世纪50年代提出。他通过研究博弈理论中的非合作博弈，发现了在某些条件下，博弈中存在一种状态，使得所有参与者都选择最优的策略，这种状态被称为纳什均衡。在纳什均衡中，每个人都是理性的，并且能够预测其他人的行为。因此，他们会选择自己的最优策略，而不会被其他人的策略所影响。虽然纳什均衡不一定是最优的结果，但它是一种稳定状态，因为在这种状态下，没有人有动机改变自己的策略。在博弈论中，纳什均衡是一种重要的分析工具，可以用来研究各种策略性互动的结果。通过分析不同参与者的策略选择，可以预测博弈的结果，并帮助人们做出更好的决策。在实际应用中，纳什均衡被广泛用于分析市场竞争、战略联盟、投标竞争和国际政治等领域。
纳什均衡理论
博弈论
博弈论是数学的一个分支，也是经济学的分析工具之一。它的基本假定是：人是理性的（或者说自私的）,他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。在这里我主要讲经济学家纳什的博弈论观点，
我主要讲两个板块，第一个板块介绍下诺贝尔经济学奖获得者纳什，著名的经济学家，纳什均衡的提出者。1928年出生，儿时的纳什是一个性格孤僻，成天着迷于做各种实验的孩子。上大学期间，经常旷课，充满与众不同的自信与自负。1948年凭着推荐信中一句“这个学生是个天才”，纳什来到了普林斯顿大学。当时人们对纳什的评价是：“天空都不足以容纳他的独立性”。那一年他还不到20岁。"纳什均衡”是他22岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。不过到1958年，30岁的他疯了，患上严重的精神分裂症。我在想名人是不是都这样？直到上世纪80年代末才康复。于1994年获得了早就应该属于他的诺贝尔经济学奖。2015年，纳什和他的妻子因车祸去世。值得大家关注的是，在纳什疯了的期间，普林斯顿大学容纳了他，并没有把他赶出校园。我想他要是在中国的话，早就被送到精神病医院里去了。顺便说下，稷山县的精神病医院在晋东南地区知名度还是挺高的，如果去稷山走高速，下高速的出口处，立着一块大大的牌子，上面写着：稷山精神病医院欢迎您！这是稷山县的标志之一！
以纳什为题材的电影《美丽心灵》，2001年上映，拍的非常好，完美的展现了纳什的生活历程。还有一部名字类似风格内容迥异的影片《美丽人生》，描写在德国纳粹统治期间，一位犹太父亲是如何想法设法保护孩子的！也值得大家一看！
第二个板块我主要讲纳什均衡的两个案例：囚徒困境和智猪博弈。
囚徒困境：假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
对于两人而言最佳的选择应该是两人都抵赖，这样各判一年。所以监狱或者审讯室里的标语：坦白从宽，抗拒从严是错误的。实际上是：坦白从严，抗拒从宽。这是个帕累托最优的问题。但是这里有个问题，就是人性是最经不起考验的，分开审讯的目的就在这。所以两个人都抵赖在日常生活中基本是不可能的。所以对于A而言，不管B做出什么样的选择，坦白是他最好的结果。这就是一个博弈的过程。
纳什的理论”对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，一定会导致集体利益的最大化。但是我们可以从纳什的理论中引出“看不见的手”原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。
第二个案例是智猪博弈。在一个猪圈里，有一大一小两头猪，猪圈里一边是猪食槽，上边有一个漏食的口。另一边是开关，只有按动开关，漏食口打开，掉下一些食物。时间一久两头猪就会发现，每次小猪按动开关的时候，等它气喘吁吁的跑到另一边的时候，大猪已经把食物吃完了。每次大猪去按动开关的时候，等大猪跑到另一边的时候，小猪还没有把食物吃完，大猪还能吃上一点。而且只有隔一段时间按动开关才有食物。经过这样一段时间的反复博弈后，小猪就会放弃去主动按开关，因为每次按开关都吃不上食物。最后只有大猪去按开关，大猪按开关，两只猪都能吃上一部分，维持生存，否则两只猪都要饿死！这就是典型的搭便车现象。
等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人。 还有在教室里我们把学生分成小组，打扫卫生为例，总有个别学生不参与打扫，其它学生把活干了！
如何解决这些问题？智猪博弈中的解决办法是减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 成本不高，但收获最大。教室里面很多老师的做法，班级事务具体化到每一位学生身上，然后加以监督，这样就能很好的解决这问题！
什么是纳什均衡?
纳什平衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料经典案例：囚徒困境假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌 疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年。如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。参考资料来源：百度百科-纳什均衡
什么是纳什均衡?
纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。
什么是纳什均衡?
纳什均衡又称非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰·纳什的名字命名。在博弈过程中，无论对方的战略选择是什么，一方都会选择一定的战略，这就叫主导战略。如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略，则该组合被定义为纳什均衡。当每个球员的平衡策略是达到其预期收益的最大值时，一个策略组合被称为纳什均衡，同时，所有其他球员遵循这一策略。扩展资料；纳什均衡可分为两类：纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。要解释纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡，首先要解释纯策略和混合策略。所谓纯策略，就是为玩家提供一个完整的游戏定义。特别是，纯粹的策略决定了在任何情况下都要进行的运动，策略集合是玩家可以执行的纯策略集合。混合策略是通过给每一个纯策略分配一个概率而形成的策略，混合策略允许玩家随机选择纯策略，在混合策略博弈的均衡中，由于每个策略都是随机的，当达到一定的概率时，就可以得到最优支付。由于概率是连续的，即使策略集是有限的，也会有无限的混合策略。当然，严格地说，每个纯策略都是一个“退化”混合策略，一个特定纯策略的概率为1，另一个为0。因此，“纯战略纳什均衡”是指所有参与者都玩纯战略，而相应的“混合战略纳什均衡”则是指至少有一个参与者玩混合战略。并不是每一个博弈都会有纯战略纳什均衡，比如“硬币问题”只有混合战略纳什均衡，而不是纯战略纳什均衡。然而，仍有许多博弈具有纯战略纳什均衡（如协调博弈、囚徒困境博弈和鹿博弈）。甚至，有些游戏可以同时拥有纯策略和混合策略平衡。参考资料来源；百度百科——纳什平衡
什么是纳什平衡？
纳什平衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料经典案例：囚徒困境假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌 疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年。如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。参考资料来源：百度百科-纳什均衡
纳什平衡是什么意思？
纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。扩展资料：纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。4、扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。纳什平衡理论既适用于人类的行为规律，也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。参考资料来源：百度百科-纳什平衡
什么是纳什均衡理论？
纳什均衡又称非合作博弈均衡，是博弈论中的一个重要术语，以约翰·纳什的名字命名。在博弈过程中，无论对方的战略选择是什么，一方都会选择一定的战略，这就叫主导战略。如果两个博弈者的战略组合构成各自的主导战略，则该组合被定义为纳什均衡。当每个球员的平衡策略是达到其预期收益的最大值时，一个策略组合被称为纳什均衡，同时，所有其他球员遵循这一策略。扩展资料；纳什均衡可分为两类：纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡。要解释纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡，首先要解释纯策略和混合策略。所谓纯策略，就是为玩家提供一个完整的游戏定义。特别是，纯粹的策略决定了在任何情况下都要进行的运动，策略集合是玩家可以执行的纯策略集合。混合策略是通过给每一个纯策略分配一个概率而形成的策略，混合策略允许玩家随机选择纯策略，在混合策略博弈的均衡中，由于每个策略都是随机的，当达到一定的概率时，就可以得到最优支付。由于概率是连续的，即使策略集是有限的，也会有无限的混合策略。当然，严格地说，每个纯策略都是一个“退化”混合策略，一个特定纯策略的概率为1，另一个为0。因此，“纯战略纳什均衡”是指所有参与者都玩纯战略，而相应的“混合战略纳什均衡”则是指至少有一个参与者玩混合战略。并不是每一个博弈都会有纯战略纳什均衡，比如“硬币问题”只有混合战略纳什均衡，而不是纯战略纳什均衡。然而，仍有许多博弈具有纯战略纳什均衡（如协调博弈、囚徒困境博弈和鹿博弈）。甚至，有些游戏可以同时拥有纯策略和混合策略平衡。参考资料来源；百度百科——纳什平衡
