直纹面的例子
柱面和锥面都是直纹面。二次曲面中的单叶双曲面和双曲抛物面(马鞍面)也是直纹面。过柱面和锥面上每一点有一条直直纹面模型直母线,而过单叶双曲面和双曲抛物面上每一点有两条直母线。这就是说,柱面和锥面各由一族直母线组成,而单叶双曲面和双曲抛物面各由两族直母线分别组成。此外,由一条空间曲线的全体切线组成的切线曲面也是直纹面。
[create_time]2016-05-28 09:58:38[/create_time]2016-06-08 08:29:17[finished_time]1[reply_count]3[alue_good]情义光头Mohh[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.afa3f41d.szGNUxzR_Sr_nTvXUmAsDw.jpg?time=3688&tieba_portrait_time=3688[avatar][slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]777[view_count]直纹曲面包括哪些曲面?
直纹曲面包括平面、柱面和锥面。著名的莫比乌斯环也是直纹曲面。在几何学中,如果一个曲面上的任意一点上均有至少一条直线经过,则称该曲面为直纹曲面。另一种常见的说法是,如过连果一个曲面可以由一条直线通续运动构成,则可称其为直纹曲面。假如一个曲面上的任意一点均有两条不同的直线经过,那么称该曲面为双重直纹曲面。双曲抛物面和单叶双曲面即为双重直纹曲面的典型例子。对于曲面上每个点均有三条或更多的直线经过的曲面,可称为三重和多重直纹曲面。不过在三维欧几里得空间中,除了平面以外,不存在这样的直纹曲面。直纹曲面在建筑领域中的应用大多数热力发电厂的冷却塔结构都是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面(Ruled surface),它可以用直的钢梁建造。这样既可减少风的阻力,又可以用最少的材料来维持结构的完整。
[create_time]2022-03-23 17:05:02[/create_time]2022-03-15 14:29:09[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]辣条不辣斯基[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.974032e8.4E0aVmxluQhgaWmZNiH-FA.jpg?time=696&tieba_portrait_time=696[avatar][slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]1726[view_count]马鞍面为什么是直纹面?
有一种构造马鞍面(双曲抛物面)的方法:
取一个平面α与一对异面直线a, b都相交,
则所有与α平行并与a, b都相交的直线的轨迹就是马鞍面.
这些直线就给出了马鞍面上的两族直母线中的一族.
可以看到马鞍面上的一族直母线都与同一个平面平行(不同于锥面和单叶双曲面),
单彼此之间并不平行(不同于柱面).
[create_time]2014-03-23 07:58:00[/create_time]2014-03-23 21:02:18[finished_time]1[reply_count]2[alue_good]百度网友9c47742[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.ae44219c.n-j2aXbgZPa8TIymwmhlPw.jpg?time=4533&tieba_portrait_time=4533[avatar]TA获得超过970个赞[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]1146[view_count]
数学中,面分为几种,平面,曲面,还有哪些
平面是曲面的一种,平面是曲率为0的曲面,所有的面都可以归类为曲面,常见的曲面还有旋转曲面和二次曲面、直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。1、旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。2、一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次曲线。通常,我们将三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。平面叫做一次曲面。3、直纹面可以描述为由移动的直线扫过的一组点。例如,通过保持线的一个点固定而沿着圆移动另一个点来形成锥体。如果通过其每个点都有两条不同的线,那么表面是双重的。双曲抛物面和一张双曲面是双重曲面。如果曲面方程为r(u,v)=a(u)+v·l(u),其中l(u)为单位向量,则称此曲面为直纹面(ruled surface)。这时v曲线为直线,因此直纹面是由一条条直线所织成,这些直线就称为此直纹面的(直)母线。4、可展曲面是在其上每一点处高斯曲率为零的曲面。有一个一般性的定理表明:一片具有常数高斯曲率的曲面能够经弯曲(非拉伸、收缩、皱褶或撕裂)而变为任何一片具有相同常数高斯曲率的曲面。5、在数学中,极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说,满足某些约束条件的面积最小的曲面。 物理学中,由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜,这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。参考资料:百度百科-旋转曲面参考资料:百度百科-二次曲面参考资料:百度百科-直纹面参考资料:百度百科-可展曲面参考资料:百度百科-极小曲面
[create_time]2019-06-29 07:33:55[/create_time]2018-09-08 12:41:34[finished_time]3[reply_count]7[alue_good]钰潇[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.6140c574.uNTS19lb79sYm_qVTbUBUA.jpg?time=6730&tieba_portrait_time=6730[avatar]关注我不会让你失望[slogan]LuoTianyi_2012/7/12[intro]9324[view_count]直纹面包括哪些曲面
直纹曲面是指它们的曲面上的每一条生成线都是直线。这些曲面在工程和数学中都有广泛的应用。下面将介绍常见的直纹曲面:1.柱面柱面是一种由一条直线沿着一条固定曲线移动而形成的曲面。它的形状类似于一个圆柱形。柱面常被用于建筑设计中,例如,它可以被用作建筑物的支撑结构。2.锥面锥面是一种由一条直线沿着一个点移动而形成的曲面。它的形状类似于一个圆锥形。锥面在数学和工程中都有广泛的应用,例如,它可以被用来描述电子束的轨迹。3.单叶双曲面单叶双曲面是一种双曲面的一种。它的形状类似于一个弯曲的双曲线,两端则相互靠近。单叶双曲面在数学和物理学中都有广泛的应用,例如,它可以被用来描述电磁场。4.双曲抛物面(马鞍面)双曲抛物面也叫马鞍面,它是一种由一条直线沿着两个相交的直线移动而形成的曲面。它的形状类似于一个马鞍。双曲抛物面在物理学和工程中都有广泛的应用,例如,它可以被用来描述天线的辐射特性。5.空间曲线的切线曲面空间曲线的切线曲面是一种由一条曲线和它的某个点的切线所形成的曲面。它在数学和工程中都有广泛的应用,例如,它可以被用来描述曲线的形状和方向。以上是常见的直纹曲面的介绍,这些曲面在不同领域有着各种各样的应用。
[create_time]2023-05-22 20:31:10[/create_time]2023-06-01 14:10:34[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]晚风依旧温柔00[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/d1adf59dcebf865b2ec65d66b2e249ce.jpeg[avatar]内容仅供参考哦,注意甄别。[slogan]内容仅供参考哦,注意甄别。[intro]370[view_count]