余弦定理怎样证明？
已知三角形的三边长a，b，c，假设求角A的余弦值。由余弦定理可得，cos A=(b²+c²-a²)/2bc其他角的余弦值同理。扩展内容：余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。如下图所示，在△ABC中，余弦定理表达式1：同理，也可描述为：余弦定理表达式2：余弦定理表达式3（角元形式）：参考资料：余弦定理 - 百科
[create_time]2023-01-21 23:58:20[/create_time]2023-02-01 22:00:48[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]百度网友0e3237c[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f165f832.bVMCw8A7BM25SYSwu2L2aA.jpg?time=4787&tieba_portrait_time=4787[avatar]TA获得超过7155个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]5[view_count]余弦定理证明方法是什么？
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB。在Rt△ACD中。b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²。=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B。=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB。=c²+a²-2ac*cosB。相关信息：余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
[create_time]2021-09-30 11:00:46[/create_time]2021-10-11 11:49:06[finished_time]1[reply_count]1[alue_good]桂林先生聊生活[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.2550e93b.OQ3J9p9OVNX-S-5q49oA0w.jpg?time=6948&tieba_portrait_time=6948[avatar]说的都是干货，快来关注[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]522[view_count]余弦定理怎么证明？
余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。余弦定理证明方法如图所示：平面向量证法：∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）。∴c·c=(a+b)·(a+b)。∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|Cos(π-θ)。（以上粗体字符表示向量）。又∵Cos(π-θ)=-Cosθ。∴c²=a²+b²-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c²=a²+b²-2abcosC。即cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b。同理可证其他，而下面的cosC=(c2-b2-a2)/2ab就是将cosC移到左边表示一下。
[create_time]2022-01-08 20:43:25[/create_time]2022-01-08 10:33:10[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]生活小达人164I[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.a3e812bb.jKa9S-UXcYozCpIOEA_lng.jpg?time=3229&tieba_portrait_time=3229[avatar]世界很大，慢慢探索[slogan]生活达人[intro]2089[view_count]怎么证明余弦定理？
余弦定理如下：余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理含义：余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。以上内容参考 百度百科-余弦定理
[create_time]2023-01-13 14:59:22[/create_time]2023-01-23 12:16:06[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]枕流说教育[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/a57adc320dce9c5a5c1d5238ca38eff4.jpeg[avatar]教育就是忘记在校学得的内容后所剩的本事。[slogan]教育就是忘记在校学得的内容后所剩的本事。[intro]13[view_count]三角形余弦定理公式是什么?
三角形余弦定理公式是cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理。拓展知识判定定理，两根判别法。若记m，c1,c2为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。①若m（c1,c2）=2,则有两解。②若m（c1,c2）=1,则有一解。③若m（c1,c2）=0,则有零解即无解。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
[create_time]2022-03-11 18:01:48[/create_time]2022-03-15 14:29:09[finished_time]2[reply_count]2[alue_good]lilhftg[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.3fecccff.nAA0i96j8OZAtS_9gW51Lg.jpg?time=7888&tieba_portrait_time=7888[avatar]最想被夸「你懂的真多」[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]12714[view_count]三角形余弦定理公式是什么？
三角形余弦定理公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA。三角形余弦定理：一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。
[create_time]2022-03-29 11:01:58[/create_time]2022-04-05 15:35:50[finished_time]1[reply_count]3[alue_good]社无小事[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/d8320ad30a1e19c1e96686b3d51cd295.jpeg[avatar]游戏也是生活的态度。[slogan]游戏也是生活的态度。[intro]8148[view_count]证明余弦定理
答：余弦定理的证明如下。余弦定理和正弦定理在运用的过程中，通过是和三角函数联系在一起，通过余弦和正弦的定义以及使用特点，求出关于三角形以及面积函数关系式。本文主要从向量法、三角函数法、辅助圆法来讲解证明余弦定理！1、向量法2、三角函数法3、辅助圆法余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理。直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其他知识，则使用起来更为方便、灵活。
[create_time]2023-02-26 18:55:41[/create_time]2023-03-04 15:06:23[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]LY11212_[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/e0f12e3b8df4ca6e0bd524b9f4d98c75.jpeg[avatar]学生[slogan]偷得浮生半日闲，再偷得浮生两贯钱！[intro]39[view_count]
