费尔马定理是什么?
费尔马定理也就是费马大定理，常见的表述为当整数n>2时，关于xn + yn = zn 的方程没有正整数解。费马大定理与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。费马大定理表述虽简单，但它的证明耗费了数代人的努力，许多数学家在证明过程中发现了许多新的数学理论，拓展了新的数学方法，证明费马大定理的过程可以算得上是一部数学史。费马大定理的社会评论：费马大定理是史上最精彩的一个数学谜题。 证明费马大定理的过程是一部数学史。费马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。费马大定理是“20世纪最辉煌的数学成就”。
[create_time]2021-12-17 20:16:14[/create_time]2021-12-23 17:54:09[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]Zoie17980[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.85b84a7d.wYaZn3-xVBvWx8QkEN8oPg.jpg?time=4321&tieba_portrait_time=4321[avatar]TA获得超过2.6万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]721[view_count]费马大定理的内容是什么？
费马大定理是：当n>2，且x*y*z≠0时，x^n+y^n=z^n没有整数解。费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数，但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2。令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)。则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。历史：1995年，安德鲁·怀尔斯等人将费马猜想证明过程发表在《数学年刊》，成功证明了这一定理。费马大定理表述虽简单，但它的证明耗费了数代人的努力，许多数学家在证明过程中发现了许多新的数学理论，拓展了新的数学方法，证明费马大定理的过程可以算得上是一部数学史。
[create_time]2022-10-26 03:41:30[/create_time]2022-11-07 07:15:55[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]社无小事[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/d8320ad30a1e19c1e96686b3d51cd295.jpeg[avatar]游戏也是生活的态度。[slogan]游戏也是生活的态度。[intro]688[view_count]费尔马定理是什么？
费尔马定理即费马大定理。费马提出当n>2时，方程x^n+y^n＝z^n无整数解。公元17世纪，法国数学家皮耶·德·费马提出费马猜想，但没有给出证明。 1678年G·W莱布尼兹证明了n=4时定理成立。1770年C·欧拉证明了n=3和4的情形，P·G狄利克雷和G·拉梅分别证明了n=5和7的情形。1884年E·E库默尔创立了理想数，从而证明了当n是介于2与100之间的奇数p(除去(p=37，59和67)时，定理成立。 1995年，安德鲁·怀尔斯等人将费马猜想证明过程发表在《数学年刊》，成功证明了这一定理。猜想提出大约在1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”由于费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，涉及许多数学手段，推动了数论的发展。
[create_time]2021-11-25 13:27:22[/create_time]2021-11-25 10:57:22[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]教育细细说[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/8c2cd3521bff1dbad549292134eee0c7.jpeg[avatar]学生[slogan]专注于分享教育知识。[intro]1103[view_count]费马定理中值定理是什么？
费马定理中值定理。拉格朗日中值定理，是罗尔中值定理的推广，罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一个特例，即函数在定义域内两端点函数值相等的特例。柯西中值定理，是拉格朗日中值定理的一个特例，即，g(x)=x，结论就变成了拉格朗日中值定理。费马中值定理公式:利用连续函数在闭区间的介值定理可解决的一类中值问题，即证明存在ξ∈[a，b]，使得某个命题成立。利用罗尔定理、费马定理可解决的一类中值定理，即证明存在ξ∈[a，b]，使得H(ξ，f(ξ)，f’(ξ))=0。
[create_time]2022-04-10 11:01:01[/create_time]2022-04-17 15:02:10[finished_time]1[reply_count]6[alue_good]中途的驿站[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.c8511759.U79WljwySA5Hqa9WnE4LsQ.jpg?time=4573&tieba_portrait_time=4573[avatar]TA获得超过553个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]13952[view_count]费马定理内容
费马定理内容如下：费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1660年提出，又名“最短光时”原理。费马原理：光沿着所需时间为平稳的路径传播。（所谓的平稳是数学上的变分概念，可以简单理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。多数情况是极小值。宇宙学中指的时空透镜就是极大值，椭圆状镜面的表面则是拐点。）光程 s=nl（n 为光所在介质的折射率，l为几何路程） 又因为n=c/v和l=vt所以得到s=ct。 由此可见，光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。费马原理指出，光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射，光程为极值。也就是说，光是沿着光程为极值（极大值、极小值或常量）的路径传播的。费马原理是光学中最为基础的原理，它在物理学发展的历程中有着至关重要的作用。它用一种新的看法将几何光学的三个基本实验定律(光的反射定律和折射定律、光的独立传播定律、光的直线传播定律直线传播）进行统一，彰显出费马定理的重要性，能更加系统化光学理论。
[create_time]2022-11-14 13:54:52[/create_time]2022-10-15 11:09:38[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]嗯嗯生活解答[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.9f1fbbda.n6fZi1cOe58DSbCeTH55gg.jpg?time=661&tieba_portrait_time=661[avatar]TA获得超过1343个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]2558[view_count]费马大定理的证明过程是什么?
费马大定理证明过程：设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。证明过程：若a,b,c都是大于0的不同整数,m是大于1的整数,如有a^m+b^m=c^m+d^m+e^m同方幂关系成立,则a,b,c,d,e增比后,同方幂关系仍成立。证：在定理原式a^m+b^m=c^m+d^m+e^m中,取增比为n,n＞1，得到：（na）^m+（nb）^m=（nc）^m+（nd）^m+（ne）^m，原式化为：n^m（a^m+b^m）=n^m（c^m+d^m+e^m），两边消掉n^m后得到原式。
[create_time]2021-12-24 12:35:34[/create_time]2021-12-31 14:43:40[finished_time]1[reply_count]4[alue_good]休闲娱乐达人天际[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/17f6919036d1afbd08fd35269a27fa805893.jpeg[avatar]致力于休闲娱乐知识的解答，分享娱乐知识。[slogan]致力于休闲娱乐知识的解答，分享娱乐知识。[intro]3826[view_count]费马大定理的证明是什么?
证明费马大定理是如下：已知：a^2+b^2=c^2。令c=b+k，k=1.2.3，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3。设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)。则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3。当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。∴a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。设a=mk，则b=k(m^2-1)/2。令m=k，则a=m^2，b=m(m^2-1)/2，令m/2=(m^2-1)，则b=(m/2)^2，c=(m/2)^2+m。则a^2+b^2=c^2 => m^4+(m/2)^4=[(m/2)^2+m]^2=>m^2(2m^2-m-2)=0，m1=0（舍去），m2=(1±√17)/4（非整数）。此外，当m/2=(m^2-1)时，（也可以让）b=(m^2-1)^2则a^2+b^2=c^2 => m^4+(m^2-1)^4=[(m^2-1)^2+m]^2=> m(m^2-1)(2m^2-m-2)=0，m1=0，m2=±1，m3=(1±√17)/4。验证：当m=±1时，b=h^(n^2)=(m^2-1)^2=0；即a^2=c^2。与题要求不符。 假若d、h、p可以以整数的形式出现，说明等式d^n+h^n=p^n成立，费马大定理不成立。否则，d^n+h^n≠p^n不等式成立，费马大定理成立。费马大定理：对费马方程x^n+y^n=z^n整数解关系的证明，多年来在数学界一直颇多争议。本文利用平面几何方法，全面分析了直角三角形边长a^2+b^2=c^2整数解的存在条件，提出对多元代数式应用增元求值。本文给出的直角三角型边长a^2+b^2=c^2整数解的“定a计算法则”。“增比计算法则”；“定差公式法则”；“a值奇偶数列法则”；是平方整数解的代数条件和实践方法；本文提出建立了一元代数式的绝对方幂式与绝对非方幂式概念；本文利用同方幂数增比性质，利用整数方幂数增项差公式性质，把费马方程x^n+y^n=z^n原本三元高次不定方程的整数解判定问题，巧妙地化为了一元定解方程问题。
[create_time]2022-03-11 21:58:41[/create_time]2022-03-20 15:45:14[finished_time]1[reply_count]2[alue_good]鲨鱼星小游戏[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/0771db3ca32eb1b531f4a1de2d92297a.jpeg[avatar]最爱分享有趣的游戏日常！[slogan]最爱分享有趣的游戏日常！[intro]3059[view_count]费马大定理是什么
费马大定理现代表述为：当n＞2时，方程xn＋yn＝zn没有正整数解。大约在1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”一、费马定理历史研究1816年巴黎科学院把费马猜想转化简化归结为n是奇素数的情况，认为费马猜想应该成立，并称之为费马大定理（以区别费马关于同余的小定理），并为证明者设立大奖和奖章，费马大定理之谜从此进一步风靡全球。费马自己证明了n=4的情形。十九世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x，y，z至少有一个是n整倍数。在此基础上，1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。二、扩展资料关于费马大定理也有不少小插曲，德国人保罗·沃尔夫斯凯尔为费马大定理设立专项基金即是其中之一。按照人们的一般说法，沃尔夫斯凯尔因为失恋而试图结束自己的生命。在他认为一切就绪，准备于某日午夜准时开枪自尽前的一段时间里，发现了一篇关于费马大定理的论文。碰巧的是，沃尔夫斯凯尔本人是一个数学爱好者，不知不觉中竟沉湎于论文中，结果错过了原定的自杀时间。之后，沃尔夫斯凯尔放弃了自杀的念头，并在死前留下遗嘱，把一大笔财富作为奖给第一个证明费马大定理的人，有效期到2007年。美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯经过7年的潜心研究，于1993年公布了他对费马大定理的证明。他的证明在1995年得到确认并最终获得了沃尔夫斯凯尔留下的奖金。怀尔斯的证明长达一百多页，其中涉及许多最新的数学知识，目前在世界范围内能看懂的人也屈指可数。因此出现了这样的争议:有人认为这不可能是当年费马所想到的证明，应该还有种比这简单的证明未被发现；但也有许多人认为当年的费马其实毫无发现，或者只是想到了一个错误的方法。
[create_time]2023-05-30 04:54:31[/create_time]2023-06-14 04:44:31[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]柒柒学姐欸[uname]https://gips0.baidu.com/it/u=1161658833,2175965259&fm=3012&app=3012&autime=1688360231&size=b200,200[avatar]超过19用户采纳过TA的回答[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]12[view_count]高数上费马定理是什么？
高数上费马定理是当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。在1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。”扩展资料：费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。费马大定理与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。十九世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x，y，z至少有一个是n整倍数。在此基础上，1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立，用的是欧拉所用方法的延伸，但避开了唯一因子分解定理。
[create_time]2021-04-07 12:42:59[/create_time]2021-04-19 00:00:00[finished_time]1[reply_count]3[alue_good]霂棪爱娱乐[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.eb88ac3b.HkOQq7KXmAWGU_PUuS77Lw.jpg?time=7878&tieba_portrait_time=7878[avatar]用力答题，不用力生活[slogan]娱乐改变生活,走在时代前头。[intro]2576[view_count]
