不等式的解集的定义是什么？
不等式的解集的定义用比较容易理解点的话来讲
1. 需满足不等式恒成立，即你解题的出发点是要让所解的不等式始终是成立的，不会与题意相冲突；
2 在满足第1点的前提下，求得不等式中的变量的取值范围。 即无论取范围中的任何数都满足不等式恒成立。而变量的取值不是一个固定的数值，而是由几个或很多不固定的数值或区域范围所组成的一个集合，即其解集
[create_time]2016-12-02 03:59:13[/create_time]2011-11-08 21:10:10[finished_time]3[reply_count]251[alue_good]laoliu050[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.bd3ad6be.CISgO0U4rXFopK6x9O3cRw.jpg?time=322&tieba_portrait_time=322[avatar]TA获得超过1.4万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]19852[view_count]
不等式的解和不等式的解集有什么区别
不等式的解：使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立．
[create_time]2021-09-18 17:34:23[/create_time]2018-08-14 12:33:15[finished_time]2[reply_count]1[alue_good]小小的数老师[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/9b8c0056946a7d2ebfa25f30591a6e4f1438.jpeg[avatar]小小的数认真解答，专注教育[slogan]小小的数认真解答，专注教育[intro]1267[view_count]如何表示不等式的解集
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）、不等号（不等于号）。
1、确定不等式解集的起点
在表示解集时，“≥”和“来≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。
2、确定不等式解集的方向
若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。
3、确定不等式解集的方向
若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放源范围。
满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。
4、举例说明
（1）如不等式知的解集为x＞3，在数轴“3”上画一个空心圆点，从这个空心圆点开始往上画一段垂直线，并向右边画一条与数轴平行的直线，就表示x>3。
（2）如不等式的解集为x≥3，在数轴“3”上画一个实心圆点，后续步骤依此类推。
[create_time]2022-03-05 05:09:20[/create_time]2022-02-17 01:37:44[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]篮梁挑作梁梁h[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.170e576a.MtY76FHZWQetVO0bluiUEg.jpg?time=7579&tieba_portrait_time=7579[avatar]有什么不懂的尽管问我[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]653[view_count]
不等式的解集介绍 什么是不等式的解集
1、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，也就是说，满足这个不等式的所有解组成解集。
2、不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2xx是超越不等式。
3、组成一元一次不等式组的多个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.
4、一元一次不等式组的定义：由含有同一未知数的多个一元一次不等式组合在一起，叫做是一元一次不等式组。
[create_time]2022-07-22 10:36:12[/create_time]2022-08-02 07:20:38[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]清宁时光17[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f66817d0.sg2uptlA4rVTuV_qaAgZJw.jpg?time=582&tieba_portrait_time=582[avatar]TA获得超过1.1万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]32[view_count]
不等式的解集怎么解，求过程
不等式确定解集：①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
[create_time]2021-06-09 21:42:25[/create_time]2017-01-11 22:02:08[finished_time]4[reply_count]11[alue_good]娱乐畅聊人生[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/a52ae99f8287e16a8a68d8ee5b6f9f68.jpeg[avatar]高尚的娱乐，对人生是宝贵的恩物。[slogan]高尚的娱乐，对人生是宝贵的恩物。[intro]21534[view_count]如何求不等式的解集？
一、 绝对值定义法对于一些简单的，一侧为常数的含不等式绝对值，直接用绝对值定义即可， 1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来，因此可得到解集为x≥ a或x≤ a3、|ax +b| ≥ c型，利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax + b ≤ c，再解不等式组。二、平方法对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可，解得x > −1三、零点分段法对于不等式中含有有两个及以上绝对值，且含有常数项时，一般使用零点分段法。例 解不等式|x + 1| + |x − 3| > 5在数轴上可以看出，数轴可以分成x < −1,−1 ≤ x < 3, x ≥ 3三个区间，由此进行分类讨论。当x 5解得x 0,x− 3 5无解。当 x ≥ 3时 因为x + 1 > 0 ,x − 3 > 0所以不等式化为x + 1 + x− 3 > 5解得x >72综上所述，不等式的解为x 72。扩展资料1、实数的绝对值的概念(1)|a|的几何意义|a|表示数轴上实数a对应的点与原点之间的距离.(2)两个重要性质①(ⅰ)|ab|=|a||b|②|a|<|b|⇔a2<b2(3)|x-a|的几何意义:数轴上实数x对应的点与实数a对应的点之间的距离,或数轴上表示x-a的点到原点的距离.(4)|x+a|的几何意义:数轴上实数x对应的点与实数-a对应的点之间的距离,或数轴上表示x+a的点到原点的距离。2、绝对值不等式定理(1)定理：对任意实数a和b,有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.(2)定理的另一种形式：对任意实数a和b,有|a-b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时,等号成立.绝对值不等式定理的完整形式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.其中,(1)|a+b|=|a|-|b|成立的条件是ab≤0,且|a|≥|b|;(2)|a+b|=|a|+|b|成立的条件是ab≥0;(3)|a-b|=|a|-|b|成立的条件是ab≥0,且|a|≥|b|;(4)|a-b|=|a|+|b|成立的条件是ab≤0.
[create_time]2022-08-01 23:49:31[/create_time]2022-06-25 01:17:51[finished_time]1[reply_count]1[alue_good]生活家马先生[uname]https://gips0.baidu.com/it/u=1457804710,541328892&fm=3012&app=3012&autime=1688780097&size=b200,200[avatar]TA获得超过18.4万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]1216[view_count]不等式解集的方法
求不等式解集的方法：（1）把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。（2）不等式组的解集不外乎以下4种情况：若a<b，当x>b时；（同大取大）当x<a时；（同小取小）当a<x<b时；（大小小大中间找）当xb时无解，（大大小小无处找）▲不等式的解集（1）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。（2）不等式解集的表示方法：① 用不等式表示② 用数轴表示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。③ 求不等式解集的过程，就是解不等式。▲在数轴上表示不等式的解集1、确定不等式解集的起点在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。2、确定不等式解集的方向若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。3、确定不等式解集的方向若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集。
[create_time]2022-06-15 12:30:08[/create_time]2022-05-31 00:00:00[finished_time]1[reply_count]4[alue_good]热心学生乔木[uname]https://wyw-pic.cdn.bcebos.com/94cad1c8a786c917ebbd72acdb3d70cf3ac757ec[avatar]执着于理想，纯粹于当下-学生[slogan]执着于理想，纯粹于当下-学生[intro]9712[view_count]不等式的解集是什么?
一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集。解集的简介：解集是一个数学用语，指以一个方程(组)或不等式(组)的所有解为元素的集合叫做该方程(组)或不等式(组)的解集。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。初中不等式有：1、a+b≥2√（ab）。2、√（（a²+b²)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。3、√（ab)≤（a+b)/2。4、a²+b²≥2ab。5、ab≤（a+b)²/4。6、｜｜a|-|b| |≤｜a+b|≤｜a|+|b|。
[create_time]2022-03-19 10:21:35[/create_time]2022-04-01 15:06:19[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]社无小事[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/d8320ad30a1e19c1e96686b3d51cd295.jpeg[avatar]游戏也是生活的态度。[slogan]游戏也是生活的态度。[intro]918[view_count]《不等式的解集》说课稿
《不等式的解集》说课稿 说课其实就是说说你是怎么教的，你为什么要这样教。说课也是教师资格证考试和教师招聘考试中必需的环节。下面是初中数学《不等式的解集》说课稿范文，欢迎借鉴! 《不等式的解集》说课稿 各位评委老师大家好!我说课的题目是华东师大版初中数学七年级(下)第八章第二节《解一元一次不等式》的第一节《不等式的解集》，下面我从教材分析等方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解，这部分在本章中不但有承上启下的作用，而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础，因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的扩展，两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集，是学生学习数轴之后，又一次接触到图形与数量的对应关系，同时为今后函数的学习提供了方法和依据。 二、目标分析 根据学生已有的认知基础和本科教材的地位，由于数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更能重视能力的培养及情感教育，因此确定教学目标1，2，3。 即： 1.知识目标：了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。 2.能力目标：建立图形与数量的对应关系，能在数轴上表示不等式的解集，渗透数形结合的数学思想。 3.情感目标：引导学生在独立思考的基础上，参与问题的讨论，激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。 教学重点：一元一次不等式的解集和表示。 教学难点：一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。 教学难点突破办法： 通过观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。 三、教法分析 为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的.主动性，顺利完成教学目标根据学生特点和学生的实际情况采用引导发现法，计算机辅助教学。将学生个体的自我反馈，小组间的合作交流，与师生间的信息及时联系起来，形成多层次多方面的合作交流，共同发现知识，获取知识。学生知识掌握过程离不开学生自身的智力活动，因此，在教学中，突出引导学生观察，分析，以旧探新，猜测论证等方法，揭示数学问题，并采用个人思考，分组讨论，汇报结果等多种形式，使每个学生都参与到学习中来，学生在获得知识的过程中悟出道理，得出结论，增强学习数学的自信心， 四、学法分析 1.学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。 2.合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。 五、教学过程 1.创设情景，提出问题 通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样，既复习了不等式，又给新课做好了铺垫，由此可以发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集。 2.探究新知 通过讨论、交流、归纳得到：大于3的每个数都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解，因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。 由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集;求不等式的解集过程，叫做解不等式。 我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x>3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+2>5的解集x>3呢? 不等式解集x>3，在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1 如果某个不等式x≤-2，也可在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2 说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐;图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。 3，讲解补充例题， 例1：判断： ①x=2是不等式4x<9的一个解.( ) ② x=2是不等式4x<9的解集.( ) 例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x<2 (2)x≥-2 (设计意图：例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别，例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点) 4.巩固练习：课本44页练习2，3题 5.归纳总结， 结合板书，引导学生自我总结，重点知识和学习方法，达到掌握重点，顺理成章的目的。 6.作业：课本49页习题1，2题 设计意图：促进学生及时地复习课文，巩固和强化所学知识，提高解决问题的能力 附板书设计：(略) ;
[create_time]2022-06-17 10:13:49[/create_time]2022-06-28 22:28:09[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]青柠姑娘17[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.cc0c2ccd.JVwiLWjz0PWf2Uo5WVGZLA.jpg?time=4573&tieba_portrait_time=4573[avatar]TA获得超过9811个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]0[view_count]
不等式组的解集是什么？
不等式组的解集就是不等式组的所有不等式解集的公共部分。把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。不等式组的解集方法：1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”。4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。
[create_time]2022-03-17 15:46:59[/create_time]2022-03-23 18:38:29[finished_time]1[reply_count]4[alue_good]笑九社会小达人[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/ee1be9dc4833e933433af7f575d123197037.jpeg[avatar]专注社会民生知识解答。[slogan]专注社会民生知识解答。[intro]2193[view_count]不等式组的解集是什么？
不等式确定解集是如下：1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）。2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）。3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）。4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。以两条不等式组成的不等式组为例。1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。
[create_time]2022-03-04 18:13:59[/create_time]2022-03-15 14:29:17[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]小熊玩科技gj[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.51493ac1.hZdz5caPiDo4mQl3qnaOZQ.jpg?time=4660&tieba_portrait_time=4660[avatar]世界很大，慢慢探索[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]82[view_count]不等式的解集是啥子？
就是不等式的解集。比如：X>5，X>3，,同大取大。X>5的数肯定符合X>3。同小取小。理论和上面一样。大小小大。中间找。X＜5，X＞3，那么结果就是3<X<5，中间找。大大小小无解。X>5，X<3。这样的数，不存在，于是无解。扩展资料不等式的性质：1、如果x>y，那么yy；（对称性）2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;
[create_time]2023-05-30 02:07:46[/create_time]2023-06-13 21:46:07[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]我爱学习112[uname]https://gips0.baidu.com/it/u=164761072,572425246&fm=3012&app=3012&autime=1660578685&size=b200,200[avatar]每个回答都超有意思的[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]3[view_count]什么是不等式的解集
在数轴上，自变量满足不等式的取值范围，就是不等式的解集。不等式的解集是一个“数的集合”，是一个未知数的取值范围，特殊情况下也可能是具体的几个数。首先把每一个不等式的解集求出来，再求它们的公共部分，便得不等式组的解集。在初高中教学中，一般研究的是一元一次不等式，一元二次不等式，以及多元高次不等式组。不等式的解集一般求解的时候先将不等号看成等号来借方程，然后求出具体解之后结合不等号方向确定具体的解集。重点：我们可以采用数轴的方法来理解，解集就是在数轴上不断的取点，所有满足这个不等式的所有点所组成的集合，就是这个不等式的解集。
[create_time]2023-03-24 21:41:12[/create_time]2023-04-06 14:15:20[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]运筹帷幄243[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.387463e.yR9etNx98S9Htqi6SoGR0g.jpg?time=7279&tieba_portrait_time=7279[avatar]超过11用户采纳过TA的回答[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]214[view_count]
