升学入学
一、2012年山师附中小升初招录信息: 报名时间:2012年5月18日-2012年6月16日 ’报名携带:户口本、照片1张、四、五、六年级五张三好学生证书(原件)、和学生的学籍号 特别注意:学籍号是必需的 考试时间:6月中旬 (具体时间目前学校没有公布) 学校咨询电话:86180186二、2012年历城二中小升初招录信息: 1、近两年稼轩中学都是对外招收800人。同时还公开招收体育特长生、音乐特长生。 2、历城二中报名条件:具有济南市户口,在市区(历城区、历下区、市中区、槐荫区、高新区、天桥区)小学就读的应届毕业生均可报名。(注:这是2011的报名条件,2012年历城二中是否放开户口,还不能确定) 3、历城二中报名手续:请携带户口簿,近期正面免冠一寸照片3张,五、六年级的区级以上获奖证书原件及复印件,报名费20元。--填写济南稼轩初级中学招生报名表。(报名表可到报名点领取,也可以到稼轩中学网站下载)--招收部分在音乐、体育方面具有特长的优秀学生,报名时填写特长生信息表,并携带相关证书原件。 4、录取方式:凡报名学生都需要进行综合测试。结合学生在小学阶段的学习情况及综合素质择优录取。 5、报名时间:2012年5月18日-2012年6月15日 6、延伸阅读: 一、报考条件:1、遵纪守法,身体健康,在体育方面有发展潜力和培养前途的济南市应届小学毕业生。 2、在区级及区级以上比赛中荣获个人项目前六名或集体项目前三名者。3、篮球、排球要求男1.70米以上、女1.65米以上。 二、招生项目:篮球、田径、乒乓球、武术、排球 》》》济南稼轩中学2011年体育特长生招生简章 一、稼轩中学小升初招收专业: 舞蹈类:民族民间舞、古典舞 打击乐:民族鼓、排鼓 器乐:扬琴、琵琶、阮、笛子、唢呐、笙、二胡、筝、柳琴、小提琴、中提琴、大提琴 声乐三、2012年济南外国语学校: 具有济南市户口或现在济南市小学就读的2011年应届小学毕业生(1999年9月1日前出生)均可报考济南外国语学校和济南外国语学校三箭分校。 报名时间:2012年5月中旬-2012年6月中旬 报名地点:济南外国语学校招生办公室(市中区建国小经三路1号,市妇幼保健院对面) 报名方式: 1、学生凭《济南外国语学校、济南外国语学校三箭分校2011年初中招生报名表》报名。报名表可到招生办公室领取,也可登陆学校网站下载。集体报名、个人报名均可。 2、报名时需带户口簿、学生本人近期两张一寸免冠照片。四、考试复习辅导温馨提示: 1、外国语考试内容:语文、数学、英语,三科每科满分100分。英语相比较而言最简单,主要考察小学pep所学内容。语文和数学难度较大,语文考察范围广,还有初中文言文。数学题型灵活,难度较前几年有所下降,题量少,一般十道题左右。 2、历城二中考试内容:语文数学英语三科,数学占100分,语文占80分,英语20分(2011年考试形式)。要考历城二中数学是关键,题量大,题型难。语文涉及到部分百科知识,英语相对来说最简单,分值也最低。 预祝:考试成功!学业有成!步步高升!前程似锦! 望采纳为谢谢!
[create_time]2012-05-14 19:46:45[/create_time]2012-05-15 17:50:53[finished_time]2[reply_count]6[alue_good]行哲涵[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.c88b0a35.AjMzens9F4BvuA5HaZ6DhQ.jpg?time=6137&tieba_portrait_time=6137[avatar]超过25用户采纳过TA的回答[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]2914[view_count]
党圣元的研究方向
主要从事中国古代文论、文学理论方面的研究工作。在治学方面,崇尚前辈学者的严谨治学精神,以为还是古人提倡的那种厚积薄发、博观约取的治学态度更为符合人文研究的规律,并认为从事学术研究工作,应耐得住寂寞,要静下心来潜心钻研,所以能否养成虚一而静的学术人格便至关重要。通过多年的潜心研思,在中国古代文论和美学思想史研究领域积累了一定的学术实践经验,并初步形成了个人的研究特点。 主持、承担过国家社科基金重点课题和中国社会科学院院重大课题、教育部重点课题、文学所重点课题等的研究工作,科研成果多次获奖。
[create_time]2016-06-02 01:34:14[/create_time]2016-06-16 22:47:49[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]无私且宽厚灬东风3936[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.d0f1c201.o9phXTMbD5KbARtFSix55Q.jpg?time=7271&tieba_portrait_time=7271[avatar]TA获得超过182个赞[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]32[view_count]孩子升学入学选择私立学校和公立学校的区别大吗?
从幼儿园开始,学校就有公立和私立之分,虽然家长可以根据家庭情况来选择,但是也面临了很多的问题,毕竟公立和私立学校还是有很多差距的。公立与私立学校的差距,长大以后对比鲜明,家长万幸:没选错公立与私立学校最主要的差距,家长应该知道有很多人对私立两个字有着很大的偏见,觉得私立学校费用一定很高,也要给老师送礼,孩子在学校老师才会非常负责任。普通的家庭是承担不起的,但是对于公立的学校又有很多要求,不是没有名额就是需要本地户口,真是难倒了一片家长。公立与私立学校的差距,长大以后对比鲜明,家长万幸:没选错公立和私立学校费用不同公立学校的九年义务教育已经实行了很多年了,在公立学校上学的学生,从小学到初中是不用交学费的。对于家庭条件一般的家长来说,这无疑是减轻了很多负担。而私立学校呢,不管是小学还是初中,每年的学费都是比较高的。一般都要超过一两万,一些贵族私立学校费用就更高了,一般的家庭大多都不会考虑把孩子送到私立学校的。但是对于家庭条件比较优越的就不同了,对于公立和私立学校的选择就比较轻松了。公立与私立学校的差距,长大以后对比鲜明,家长万幸:没选错教学内容上私立学校要更适合虽然教学的材料都是一样的,但是公立学校的老师和私立学校的老师上课的方式是有很大差别的。包括教学的内容,孩子的思维和眼界的开拓,会随着学生长大慢慢地显露出来。私立学校更注重学生的全面发展,不仅教学内容丰富,而且可以增加学生的课外知识和开拓眼界。对于学生以后升学和毕业的发展都会更有利的。而对于公立学校的教学内容来说,就相对局限,老师讲得大多都是书本上的内容。老师的教学方法也比较中规中矩,更注重学生的成绩,对于应试教育来说还是非常有效果的,而且公立学校的学习成绩也是有目共睹的。公立与私立学校的差距,长大以后对比鲜明,家长万幸:没选错公立学校的名额有限,私立更适合打工人城镇的公立学校对于招生还是相对比较宽松,几乎所有的学生只要有求学的欲望,学校都可以招收。但是城市就不一样了。每个公立学校每年的招生计划都是有严格限制的,而且大多都是采取摇号制度,能有机会进去的都是比较幸运的。尤其是从城镇走出来在市里工作的家长,没有足够的能力在城市落户扎根,或者有房但不能脱离农村户口的,大多都是进不去公立学校的。所以只能选择费用相对比较低的私立学校,既不影响孩子上学,费用也在自己能承受的范围内。公立与私立学校的差距,长大以后对比鲜明,家长万幸:没选错公立和私立学校该如何选择,家长要慎重对于家长来说,难的不是没有选择,而是有两个选择。而对于不同的选择,将来孩子的发展方向是有很多差距的。每个家长都希望给孩子选择好的,所以每到开学季,家长都是非常纠结的。那对于公立私立该如何选择,小编还是要劝家长要慎重考虑。1. 想选择公立学校的,家长要懂得丰富学生的生活家长如果有名额进入到公立学校,那么就要知道,孩子的学校生活是非常枯燥的。为了不让孩子死读书或者读死书,家长要在休息的时候带孩子多出去走一走,不仅可以活跃学生的思维,缓解压力,还可以开阔眼界。公立学校走出来的学生,更能有一个好的性格和品行。对于家庭环境的攀比和影响不会很大,所以公立学校的学生不容易自卑,更有利于建立学生的自信心。
[create_time]2021-04-02 12:29:36[/create_time]2020-07-09 16:17:39[finished_time]10[reply_count]8[alue_good]kitty小小猫[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/51a318d3b95abf0a2fff0a24822e3ed0.jpeg[avatar]专注幼儿手工,绘本阅读[slogan]专注幼儿手工,绘本阅读[intro]16138[view_count]
希运有哪些主要生平何著述?
希运禅师,福州人,幼年在本州黄檗山出家,后来因人启发,到江西去参马祖道一。那时道一已经圆寂,於是往见百丈怀海,问道一平日的机缘,怀海向他说起关于「竖拂」被喝、三日耳聋的一段话。希运自称得见道一的大机大用,怀海印可他,说他有超师之见。希运后来在洪州高安县鹫峰山建寺弘法,并改其山名为黄檗山,往来的学众很多。会昌二年(公元八四二年),裴休在钟陵(今江西省进贤县)为廉镇(即观察使),迎请希运上山安置在锺陵龙兴寺,日夕问道。大中二年(公元八四八年),裴休移镇宛陵(安徽省宜城县),又迎请希运至开元寺,常去参问,并记录所说,即为现行的「黄檗希运禅师传心法要」。当时黄檗的门风盛於江南,圆寂后谥断际禅师。有「语录」、「传心法要」、「宛陵录」各一卷行世。他的法嗣有临济义玄、睦州陈、千顷楚南等十二人,而以义玄最为特出。
希运继承马祖道一「即心即佛」的思想,而力倡「心即是佛」之说。他说∶「诸佛与一切众生唯是一心,更无别法,此心无始以来,不曾生,不曾灭···超过一切限量、名言、踪迹、对待,当体便是,动念即乖,犹如虚空,无有边际,不可测度。唯此一心即是佛,佛与众生更无别异。」但他认为这个所谓心,不是见闻觉知之心,他说∶「此本源清净心,常自圆明遍照。世人不悟,以知识见闻觉知为心。为见闻觉知所覆,所以不睹精本体。然本心虽不属见闻觉知,亦不离见闻觉知,但直下无心,本体自现。」假如「当下无心,决定了知一切法本无所有,亦无所得,无依无住,无能无所,不动妄念,便证菩提。」又说∶「诸佛菩萨与一切蠢动众生同大涅盘性,性即是心,心即是佛,佛即是法。」而发挥其心佛一如的思想。希运的禅风即是沿这一思想基础出发,主张「心即是法、法即是心」,为反对以「见闻觉知为心」,有时也以打、棒、喝等为接机的方便。后来临济的宗风,即渊源於此。
[create_time]2007-12-30 12:56:50[/create_time]2008-01-07 07:53:33[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]游雨石00G[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.5426cb12.fxJykzLwQHOInHY5GVZA9g.jpg?time=2869&tieba_portrait_time=2869[avatar]TA获得超过914个赞[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]1305[view_count]
什么是网络教育?学习方法是什么?
网络教育是现代信息技术应用于教育后产生的新概念,即运用网络技术与环境开展的教育。学习方法是学生透过电视广播、互联网、辅导专线、课研社、面授(函授)等多种不同管道互助学习。在所有活动中,教师是以教育资源的形式或学习帮促者的身份与学生保持着一种准永久性分离的状态;而学生与教育组织机构(教师)或学生与学生之间将通过建立双向或多向通信机制保持即时会话。在中国现代远程教育有时也称网络教育,多数从事高等教育的现代远程教育机构为普通高校的网络教育学院或现代远程教育学院。网络教育是现代信息技术应用于教育后产生的新概念,即运用网络远程技术与环境开展的教育,在教育部已出台的某些文件中,也称现代远程教育为网络教育。扩展资料远程教育的特点决定了远程学习以自学为主,学生的大部分学习时间与教师、同学是分离的,没有教室,更没有课堂的氛围,这些特点会使得许多刚刚开始远程学习的学生不可避免地遇到一些困难或有些不习惯。因此远程学习要求学习者首先应具备两方面的能力。始终保持自发的学习动力。参加远程学习的学生绝大部分是成人,他们的学习动机各式各样,但不外乎提高学历、增加技能、在职充电、扩展职业范围等。他们一般具有较强的学习动机,较明确的学习目的,但是在以后长达几年的学习过程中能否保持住由此产生的学习动力是决定其学习成败的关键。主动探索的精神。成人学生应该有能力自己确定在学习上投入多少时间,制定自己的学习计划,选择并逐渐适应一种学习方法。学会学习已成为21世纪教育的四大支柱之一;对于远程学习者来说,这同样具有非常重大的意义。在具体的学习过程中,面对一个问题,积极的学习者不会只接受一个答案,或是等待老师告诉你该持什么样观点或立场;也不会只局限于到某本书或教材的某章某节上去寻找答案。积极的学习者会主动尝试多种解决方法,建立自己的想法,经过主动探索后决定自己要做什么,该怎么做。北大商学网鼓励学生在学习的过程中主动探索,主动思考,努力理解自己所学的东西,而不是死记硬背,被动接纳。参考资料来源:百度百科-网络教育
[create_time]2019-08-08 00:02:45[/create_time]2013-04-19 11:27:06[finished_time]16[reply_count]4[alue_good]月似当时R1[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.8942da23.ISY75zjZpu3N6ASO8wiymQ.jpg?time=9259&tieba_portrait_time=9259[avatar]说的都是干货,快来关注[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]13306[view_count]延安大学是不是211和985工程重点院校?
延安大学不是985、211院校。延安大学始于1941年,中共中央政治局决定将陕北公学、中国女子大学、泽东青年干部学校合并成立延安大学,吴玉章任校长。之后,延安鲁迅艺术文学院、自然科学院、民族学院、 新文字干部学校、行政学院等相继并入。1947年延安大学部分师生远赴东北、华北、西北各地办学。1958年7月,陕西省人民政府决定重建延安大学。1998年延安医学院、延安市人民医院与延安大学合并成立新的延安大学,被列为陕西省省属重点大学。2005年学校被列为陕西省人民政府与教育部共建大学,2011年被列为陕西省高水平建设大学。延安大学基本情况简介。延安大学有新城、杨家岭、萃园三个校区,占地面积2800余亩,现有本科生16099人,硕士研究生2601人,教职工1565人,专任教师965人;学校设有17个二级学院、1个独立学院和11所附属医院,16个一级学科硕士学位授权点,61个本科专业,6个省级优势和特色学科,2个省级一流学科,9个专业学位授权类别,1个教育部人文社科重点研究基地,1个国家旅游局红色旅游创新发展研究基地,16个省部级科研平台,6个省级创新团队,4个院士工作站、2个社科名家工作室。以上内容参考 延安大学——学校简介
[create_time]2021-07-21 18:06:41[/create_time]2013-05-21 18:49:38[finished_time]9[reply_count]4[alue_good]ray聊教育[uname]https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/ebc3305d307f38cb68b2eba1dff9fb63.jpeg[avatar]解答你所关心的各种问题[slogan]解答你所关心的各种问题[intro]40725[view_count]延安大学是几本啊?
延安大学是二本,延安大学(Yan’an University),简称“延大(Yanda)”,坐落于陕西省延安市,由中华人民共和国教育部与陕西省人民政府共建。学校现有新城、杨家岭、萃园三个校区,占地面积2800余亩,建筑总面积达到了108万平方米。现有本科生16691人,硕士研究生3106人,留学生35人,教职工1596人,专任教师989人,其中教授157人,副教授371人。学校坚持和完善“一章八制”:制定《关于进一步加强制度建设的意见》,常态化推进制度“废、改、立、释”。以教育综合评价改革为牵引,实施校院两级管理体制改革、教师职称评审制度改革、后勤管理制度改革、医教协同发展体制机制改革等综合改革,搭建完成了学校现代大学治理体系的基本框架。以上内容参考:百度百科--延安大学
[create_time]2022-01-28 14:30:16[/create_time]2022-02-05 10:29:28[finished_time]12[reply_count]1[alue_good]帐号已注销[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.20cc885b.YaCGAiqHimYUHbleRqgZsw.jpg?time=94&tieba_portrait_time=94[avatar]最想被夸「你懂的真多」[slogan]喜欢教育,热爱教育,喜欢你叫我老师![intro]4333[view_count]产生第二次数学危机的原因主要是什么
产生第二次数学危机的原因主要是微积分工具的使用。第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高,十七世纪几乎在同一时期,微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹共同发现。这一工具一问世,就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如反掌。但是不管是牛顿,还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上,但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而,从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻。第二次数学危机影响:这次危机不但没有阻碍微积分的迅猛发展和广泛应用,反而让微积分驰骋在各个科技领域,解决了大量的物理问题、天文问题、数学问题,大大推进了工业革命的发展。就微积分自身而言,经过本次危机的“洗礼”,其自身得到了不断的系统化,完整化,扩展出了不同的分支,成为了18世纪数学世界的“霸主”。
[create_time]2021-12-07 12:01:41[/create_time]2021-11-29 19:02:55[finished_time]1[reply_count]1[alue_good]谢老师教育课堂[uname]https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/80cb39dbb6fd526655314e75bb18972bd40736bc?x-bce-process%3Dimage%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85[avatar]认真答题的教育小能手[slogan]认真答题的教育小能手[intro]2657[view_count]简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响
数学悖论与三次数学危机 陈基耿 摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论。 历史上一连串的 数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机。 数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望,促进了数学的繁荣。 危机产生、解决、又产生的无穷反复过程,不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。 关键词:数学悖论;数学危机;毕达哥拉斯悖论;贝克莱悖论;罗素悖论 数学历来被视为严格、和谐、精确的学科,纵观数学发展史,数学发展从来不是完全直线式的,他的体系不是永远和谐的,而常常出现悖论。 悖论是指在某一一定的理论体系的基础上,根据合理的推理原则,推出了两个互相矛盾的命题,或者是证明了这样一个复合命题,它表现为两个互相矛盾的命题的等价式[1]。 数学悖论在数学理论中的发展是一件严重的事,因为它直接导致了人们对于相应理论的怀疑,而如果一个悖论所涉及的面十分广泛的话,甚至涉及到整个学科的基础时,这种怀疑情绪又可能发展成为普遍的危机感,特别是一些重要悖论的产生自然引起人们对数学基础的怀疑以及对数学可靠性信仰的动摇。 数学史上曾经发生过三次数学危机,每次都是由一两个典型的数学悖论引起的。 本文回顾了历史上发生的三次数学危机,重点介绍了三次数学危机对数学发展的重要作用。 1毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机 1.1第一次数学危机的内容 公元前六世纪,在古希腊学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派,其思想在当时被认为是绝对权威的真理,毕达哥拉斯学派倡导的是一种称为“唯数论”的哲学观点,他们认为宇宙的本质就是数的和谐[2]。 他们认为万物皆数,而数只有两种,就是正整数和可通约的数(即分数,两个整数的比), 除此之外不再有别的数,即是说世界上只有整数或分数。 毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理[3],也就是我们所说的勾股定理。 勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系,即a2=b2+c2,a和b分别代表直角三角形的两条直角边,c表示斜边。 然而不久毕达哥拉斯学派的一个学生希伯斯很快便发现了这个论断的问题。 他发现边长相等的正方形其对角线长并不能用整数或整数之比来表示。 假设正方形边长为1,并设其对角线长为d,依勾股定理应有d2=12+12=2,即d2=2,那么d是多少呢?显然d不是整数,那它必是两整数之比。 希伯斯花了很多时间来寻找这两个整数之比,结果没找着,反而找到了两数不可通约性的证明[4],用反证法证明如下:设Rt△ABC,两直角边为a=b,则由勾股定理有c2=2a2,设已将a和c中的公约数约去,即a、c已经互素,于是c为偶数,a为奇数,不妨令c=2m,则有(2m)2=2a2,a2=2m2,于是a为偶数,这与前面已证a为奇数矛盾。 这一发现历史上称为毕达哥拉斯悖论。 1.2第一次数学危机的影响 毕达哥拉斯悖论的出现,对毕达哥拉斯学派产生了沉重的打击,“数即万物”的世界观被极大的动摇了,有理数的尊崇地位也受到了挑战,因此也影响到了整个数学的基础,使数学界产生了极度的思想混乱,历史上称之为第一次数学危机。 第一次数学危机的影响是巨大的,它极大的推动了数学及其相关学科的发展。 首先,第一次数学危机让人们第一次认识到了无理数的存在,无理数从此诞生了,之后,许多数学家正式研究了无理数,给出了无理数的严格定义,提出了一个含有有理数和无理数的新的数类——实数,并建立了完整的实数理论[5],为数学分析的发展奠定了基础。 再者,第一次数学危机表明,直觉和经验不一定靠得住,推理证明才是可靠的,从此希腊人开始重视演绎推理,并由此建立了几何公理体系。 欧氏几何就是人们为了消除矛盾,解除危机,在这时候应运而生的[6]。 第一次数学危机极大地促进了几何学的发展,使几何学在此后两千年间成为几乎是全部严密数学的基础,这不能不说是数学思想史上的一次巨大革命。 2贝克莱悖论与第二次数学危机 2.1第二次数学危机的内容 公元17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,微积分能提示和解释许多自然现象,它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用引起人们高度的重视。 然而,因为微积分才刚刚建立起来,这时的微积分只有方法,没有严密的理论作为基础,许多地方存在漏洞,还不能自圆其说。 例如牛顿当时是这样求函数y=xn的导数的[7]:(x+△x)n=xn+n•xn-1•△x+[n(n+1)/2]•xn-2•(△x)2+……+(△x)n,然后用自变量的增量△x除以函数的增量△y ,△y/△x=[(x+△x)n-xn ]/△x=n•xn-1+[n(n-1)/2] •xn-2•△x+……+n•x•(△x)n-2+(△x)n-1,最后,扔掉其中含有无穷小量△x的项,即得函数y=xn的导数为y′=nxn-1。 对于牛顿对导数求导过程的论述,哲学家贝克莱很快发现了其中的问题,他一针见血的指出:先用△x为除数除以△y,说明△x不等于零,而后又扔掉含有△x的项,则又说明△x等于零,这岂不是自相矛盾吗?因此贝克莱嘲弄无穷小是“逝去的量的鬼魂”,他认为微积分是依靠双重的错误得到了正确的结果,说微积分的推导是“分明的诡辩”。 [8]这就是著名的“贝克莱悖论”。 确实,这种在同一问题的讨论中,将所谓的无穷小量有时作为0,有时又异于0的做法,不得不让人怀疑。 无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?贝克莱悖论的出现危及到了微积分的基础,引起了数学界长达两个多世纪的论战,从而形成了数学发展史中的第二次危机。 2.2第二次数学危机的影响[8] 第二次数学危机的出现,迫使数学家们不得不认真对待无穷小量△x,为了克服由此引起思维上的混乱,解决这一危机,无数人投入大量的劳动。 在初期,经过欧拉、拉格朗日等人的努力,微积分取得了一些进展;从19世纪开始为彻底解决微积分的基础问题,柯西、外尔斯特拉斯等人进行了微积分理论的严格化工作。 微积分内在的根本矛盾,就是怎样用数学的和逻辑的方法来表现无穷小,从而表现与无穷小紧密相关的微积分的本质。 在解决使无穷小数学化的问题上,出现了罗比达公理:一个量增加或减少与之相比是无穷小的另一个量,则可认为它保持不变。 而柯西采用的ε-δ方法刻画无穷小,把无穷小定义为以0为极限的变量,沿用到今,无穷小被极限代替了。 后来外尔斯特拉斯又把它明确化,给出了极限的严格定义,建立了极限理论,这样就使微积分建立在极限基础之上了。 极限的ε-δ定义就是用静态的ε-δ刻画动态极限,用有 *** 来描述无限性过程,它是从有限到无限的桥梁和路标,它表现了有限与无限的关系,使微积分朝科学化、数学化前进了一大步。 极限理论的建立加速了微积分的发展,它不仅在数学上,而且在认识论上也有重大的意义。 后来在考查极限理论的基础中,经过代德金、康托尔、海涅、外尔斯特拉斯和巴门赫等人的努力,产生了实数理论;在考查实数理论的基础时,康托尔又创立了 *** 论。 这样有了极限理论、实数理论和 *** 论三大理论后,微积分才算建立在比较稳固和完美的基础之上了,从而结束了二百多年的纷乱争论局面,进而开辟了下一个世纪的函数论的发展道路。 3罗素悖论与第三次数学危机 3.1第三次数学危机的内容 在前两次数学危机解决后不到30年即19世纪70年代,德国数学家康托尔创立了 *** 论, *** 论是数学上最具革命性的理论,初衷是为整个数学大厦奠定坚实的基础。 1900年,在巴黎召开的国际数学家会议上,法国大数学家庞加莱兴奋的宣布[9]:“我们可以说,现在数学已经达到了绝对的严格。”然而,正当人们为 *** 论的诞生而欢欣鼓舞之时,一串串数学悖论却冒了出来,又搅得数学家心里忐忑不安,其中英国数学家罗素1902年提出的悖论影响最大,“罗素悖论”的内容是这样的:设 *** B是一切不以自身为元素的 *** 所组成的 *** ,问:B是否属于B?若B属于B,则B是B的元素,于是B不属于自身,即B不属于B;反之,若B不属于B,则B不是B的元素,于是B属于自己,即B属于B。 这样,利用 *** 的概念,罗素导出了—— *** B不属于B当且仅当 *** B属于B时成立的悖论。 之后,罗素本人还提出了罗素悖论的通俗版本,即理发师悖论[10]。 理发师宣布了这样一条原则:他只为村子里不给自己刮胡子的人刮胡子。 那么现在的问题是,理发师的胡子应该由谁来刮?。 如果他自己给自己刮胡子,那么他就是村子里给自己刮胡子的人,根据他的原则,他就不应给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,那么他就是村子里不给自己刮胡子的人,那么又按他的原则他就该为自己刮胡子。 同样有产生了这样的悖论:理发师给自己刮胡子当且仅当理发师不给自己刮胡子。 这就是历史上著名的罗素悖论。 罗素悖论的出现,动摇了数学的基础,震撼了整个数学界,导致了第三次数学危机。 3.2第三次数学危机的影响 罗素悖论的出现,动摇了本来作为整个数学大厦的基础—— *** 论,自然引起人们对数学基本结构有效性的怀疑。 罗素悖论的高明之处,还在于它只是用了 *** 的概念本身,而并不涉及其它概念而得出来的,使人们更是无从下手解决。 罗素悖论导致的第三次数学危机,使数学家们面临着极大的困难。 数学家弗雷格在他刚要出版的《论数学基础》卷二末尾就写道[11]:“对一位科学家来说,没有一件比下列事实更令人扫兴:当他工作刚刚完成的时候,它的一块基石崩塌下来了。 在本书的印刷快要完成时,罗素先生给我的一封信就使我陷入这种境地。”可见第三次数学危机使人们面临多么尴尬的境地。 然而科学面前没有人会回避,数学家们立即投入到了消除悖论的工作中,值得庆幸的是,产生罗素悖论的根源很快被找到了,原来康托尔提出 *** 论时对“ *** ”的概念没有做必要的限制,以至于可以构造“一切 *** 的集体”这种过大的 *** 而产生了悖论。 为了从根本上消除 *** 论中出现的各种悖论,特别是罗素悖论,许多数学家进行了不懈的努力。 如以罗素为主要代表的逻辑主义学派[12],提出了类型论以及后来的曲折理论、限制大小理论、非类理论和分支理论,这些理论都对消除悖论起到了一定的作用;而最重要的是德国数学家策梅罗提出的 *** 论的公理化,策梅罗认为,适当的公理体系可以限制 *** 的概念,从逻辑上保证 *** 的纯粹性,他首次提出了 *** 论公理系统,后经费兰克尔、冯•诺伊曼等人的补充形成了一个完整的 *** 论公理体系(ZFC系统)[5],在ZFC系统中,“ *** ”和“属于”是两个不加定义的原始概念,另外还有十条公理。 ZFC系统的建立,使各种矛盾得到回避,从而消除了罗素悖论为代表的一系列 *** 悖论,第三次数学危机也随之销声匿迹了。 尽管悖论消除了,但数学的确定性却在一步一步丧失,现代公理 *** 论一大堆公理是在很难说孰真孰假,可是又不能把它们一古脑消除掉,它们跟整个数学是血肉相连的,所以第三次危机表面上解决了,实质上更深刻地以其它形式延续[7]。 为了消除第三次数学危机,数理逻辑也取得了很大发展,证明论、模型论和递归论相继诞生,出现了数学基础理论、类型论和多值逻辑等。 可以说第三次数学危机大大促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性,而且也因此直接造成了数学哲学研究的“黄金时代”。 4结语 历史上的三次数学危机,给人们带来了极大的麻烦,危机的产生使人们认识到了现有理论的缺陷,科学中悖论的产生常常预示着人类的认识将进入一个新阶段,所以悖论是科学发展的产物,又是科学发展源泉之一。 第一次数学危机使人们发现无理数,建立了完整的实数理论,欧氏几何也应运而生并建立了几何公理体系;第二次数学危机的出现,直接导致了极限理论、实数理论和 *** 论三大理论的产生和完善,使微积分建立在稳固且完美的基础之上;第三次数学危机,使 *** 论成为一个完整的 *** 论公理体系(ZFC系统),促进了数学基础研究及数理逻辑的现代性。 数学发展的历史表明对数学基础的深入研究、悖论的出现和危机的相对解决有着十分密切的关系,每一次危机的消除都会给数学带来许多新内容、新认识,甚至是革命性的变化,使数学体系达到新的和谐,数学理论得到进一步深化和发展。 悖论的存在反映了数学概念、原理在一定历史阶段会存在很多矛盾,导致人们的怀疑,产生危机感,然而事物就是在不断产生矛盾和解决矛盾中逐渐发展完善起来的,旧的矛盾解决了,新的矛盾还会产生,而就是在其过程中,人们便不断积累了新的认识、新的知识,发展了新的理论。 数学家对悖论的研究和解决促进了数学的繁荣和发展,数学中悖论的产生和危机的出现,不单是给数学带来麻烦和失望,更重要的是给数学的发展带来新的生机和希望。 数学中悖论和危机的历史也说明了这一点:已有的悖论和危机消除了,又产生新的悖论和危机。 但是人的认识是发展的,悖论或危机迟早都能获得解决。 “产生悖论和危机,然后努力解决它们,而后又产生新的悖论和危机。”这是一个无穷反复的过程,也就不断推动着数学的发展,这个过程也是数学思想获得重要发展的过程。 参考文献: [1] 师琼,王保红.悖论及其意义[J]. *** 山西省委党校学报,2005,28(4):76~78. [2] 赵院娥,乔淑莉.悖论及其对数学发展的影响[J].延安大学学报(自然科学版),2004,2(1):21~25. [3] 李春兰.试论数学史上的第一次危机及其影响[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2006,19(1):88~90. [4] 梁伟.试析悖论与数学史上三次危机及其方法论意义[J].科技资讯,2005,(27):187~188. [5] 王方汉.历史上的三次数学危机[J].数学通报,2002,(5):42~43. [6] 胡作玄.第三次数学危机[M].四川:四川人民出版社,1985,1~108. [7] 黄燕玲,代贤军.悖论对数学发展的影响[J].河池师专学报,2003, 23(4):62~64. [8] 周勇.第2次数学危机的影响和启示[J].数学通讯,2005,(13):47. [9] 王庚.数学怪论[A].数学文化与数学教育——数学文化报告集[C].北京:科学出版社,2004.13~25. [10] 兰林世.三次数学危机与悖论[J].集宁师专学报,2003,25(4):47~49. [11] 王风春.数学史上的三次危机[J].上海中学数学,2004,(6):42~43. [12] 张怀德.数学危机与数学发展[J].甘肃高师学报,2004,9(2):60~62.
[create_time]2022-09-26 13:43:20[/create_time]2022-10-07 11:01:45[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]清宁时光17[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f66817d0.sg2uptlA4rVTuV_qaAgZJw.jpg?time=582&tieba_portrait_time=582[avatar]TA获得超过1.1万个赞[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]621[view_count]
赵勇的著作信息:
《文坛背后的讲坛》,海南出版社1993年版。 《反思文艺学》(与李春青合著),北京师范大学出版社2009年版。《大众媒介与文化变迁——中国当代媒介文化的散点透视》,北京大学出版社20....《透视大众文化》,中国文史出版社2004年版。《审美阅读与批评》,中国社会出版社2005年版。《整合与颠覆:大众文化的辩证法——法兰克福学派的大众文化理论》,北京大学....《文学理论新编》(副主编),北京师范大学出版社2005年版。另有合著、参写著作8部。
[create_time]2016-05-10 23:50:36[/create_time]2016-05-25 19:52:06[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]桃js[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.8128e83a.LuLKw-BklQBReVy3sS4gWw.jpg?time=3665&tieba_portrait_time=3665[avatar]TA获得超过112个赞[slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]64[view_count]延安大学是什么学校?
延安大学宿舍学校饭堂延安学校的景色学弟学妹们,你们好呀!我是延安大学的学姐,延安大学是一所位于中国陕西省延安市的综合性大学,成立于1941年。该校是以红色文化为主要特色,培养具有服务国家建设和地方发展需要的高级、应用性人才。目前,延安大学已经发展成为集理、工、管、教育、文、法、艺术和历史等门类的多科性大学,是中西部地区具有重要影响力的高等学府之一。学校确立了“延安精神特质”。延安精神育人成果获评省级教学成果特等奖2项,“小红专”项目入选教育部首批高校思想政治工作精品项目并获“互联网+”大赛国家级银奖。近年来,在延安精神滋养下,513名学生参与疫情防控期间医护人员子女线上辅导,419名学生参与“十四运会”志愿服务,340名学生援疆进藏,316名学生应征入伍, 99人考取陕西省选调生,考取率名列省属高校前茅,到西部就业的学生人数比例达到70%以上。社会各界及用人单位评价延大毕业生:“基础扎实、为人诚实、作风务实、工作踏实”“下得去、靠得住、用得上”。学校坚持以学科建设统筹学校各项工作,制定了《“一流学科”建设中长期发展规划》,组织实施“一流学科建设工程”“博士授权学科培育工程”,培育形成马克思主义理论与“中共中央在延安十三年”历史等5个特色学科群,被列为陕西省“新增博士学位授予单位立项建设单位”。获批省级“一流学科”建设学科1个,省级“一流学科”培育学科1个。新增6个硕士一级学科,9个专业学位类别。打造“马克思主义理论学科特区”,马克思主义学院获评陕西省首批标准化马克思主义学院。
[create_time]2023-05-08 20:40:22[/create_time]2023-04-05 11:00:59[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]q542591764[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.700977ed.YQrXquOdRO4gg8SVaBlvJA.jpg?time=3714&tieba_portrait_time=3714[avatar][slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]53[view_count]延安大学有哪些学部学院
你好,我是延安大学的学长延安大学目前设有以下22个二级学院:1.化学与材料科学学院2.数学与统计学院3.物理与机电工程学院4.计算机科学与技术学院5.电气工程学院6.信息工程学院7.生命科学学院8.资源环境学院9.地质工程与测绘学院10.文法学院11.历史文化与旅游学院12.经济管理学院13.外国语学院14.教育科学学院15. 水利与建筑工程学院16.外国语学院17.地理与环境学院18.经济与管理学院19.教育科学学院20.政法学院21.马克思主义学院22.艺术设计学院 以上各学院和部门涵盖了工、理、文、管、教等方面的专业,能够满足不同专业和兴趣方向的学生的需求。同时,延安大学还拥有研究生院和继续教育学院。其中,研究生院下设有硕士研究生、博士研究生、工程硕士等教育项目,继续教育学院则为已经工作的学生提供了各种非全日制的在职教育项目。
[create_time]2023-05-10 21:19:12[/create_time]2023-04-05 11:00:59[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]q542591764[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.700977ed.YQrXquOdRO4gg8SVaBlvJA.jpg?time=3714&tieba_portrait_time=3714[avatar][slogan]这个人很懒,什么都没留下![intro]192[view_count]