离散函数：定义域是离散集合的函数称为离散函数。其函数图像为一系列离散的点。
研究中根据离散函数的定义域主要分有二大类：有限集与可列集。
有限集：基数为有限个数的集合。（属于自然数集的真子集）
若定义域和值域都为有限集，其研究研究的主要理论依据为鸽洞原理（对一个非一对一函数充分性的判别）。
可列集(enumerable)：与自然数集等势的集合，即可以与自然数集进行一一映射的集合（如自然数集、有理数集、代数数集等，但不包含实数集、复数集、直线点集、平面点集等）。
离散数值函数：定义域是自然数集，值域是实数域的离散函数。
