知识点：《旋转矩阵》 收集：韦孤敖 编辑：紫罗兰君
本知识点包括：1、旋转矩阵10码中五保五? 2、20个号旋转矩阵公式 3、旋转矩阵公式，是什么？ 4、如何将20个号码中8保7旋转矩阵成11个号码的组合 5、旋转矩阵，怎么解释才能最好理解 。
《旋转矩阵》相关知识
旋转矩阵是一种号码的组合方法,而不是选号方法.旋转矩阵是根据数学的覆盖原理进行数字组合的一种方法,其核心是以最低的成本实现最大的效果.而复式投注是以滴水不漏、无遗漏的全覆盖设计对数字的排列进行组合.一种是经过优化了的组合,一种是全部的组合,对于乐透型彩票而言,复式投注由于组合形式毫无遗漏,因而只要所选的号码中含有中奖号码,有7+1个中7+1个,有7个中7个,依此类推,100％保证中奖；旋转矩阵则根据所使用的公式才能确定所中的号码个数.
“旋转矩阵”与复试投注
全球著名彩票预测家美国人Gail Howard 发明的“旋转系统”选号法已经造就了74个大奖得主,这是一种基于“旋转矩阵”数学原来构造的选号法,其核心宗旨是：以极低的成本实现复试投注的效果.
一个例子：比如你选了10个号码,不妨设为A,B,C,D,E,F,G ,H,J.你想把他们组合起来进行投注,那么组合号码的方法一般有以下几种：
1.复式投注
最简单的方法无疑是复式投注,你只要购买这十个号码的复式就行了.所需的注数是120注,成本是240元.复式投注的好处是可以把这10个号码的所有组合一网打尽,也就是说,如果你选了这10个号码中包含了开出的7个基本号,你可以稳中一等奖.但复式投注的缺点也是显而易见的,它的成本太高了,所以所选的号码个数很有限,如果超过12个号码就要超过3000元.如果你不想花那么大的成本的话,比如只想花50元以内,那么你可以选用其他的组合号码的办法.
2.轮次矩阵
轮次矩阵就是把每个号码都按顺序依次轮一遍,以如上的10个号码为例,轮次矩阵组合的10注如下：
A,B,C,D,E,F,G
B,C,D,E,F,G,H
C,D,E,F,G,H,I
D,E,F,G,H,I,J
E,F,G,H,I,J,A
F,G,H,I,J,A,B
G,H,I,J,A,B,C
H,I,J,A,B,C,D
I,J,A,B,C,D,E
J,A,B,C,D,E,F
这种组合号码的方法成本很低,而且看过去很美观,把每个号码都排了7遍.但实际上,这种组合号码的方法和胡乱组合一样,是很不可取的.因为它很可能漏掉了大奖.也就是说,即使这10个号码已经包含了开出的7个基本号,用这种组合号码的方法,很可能连三等奖也拿不到.比如开出的7个基本号是A,B,D,E,F,H,I或B,C,E,F,H,I,J 那么尽管这7个号码在上面的10个号码之内.上述方法组合出来的10注种,最多只中了四等奖（对了5个号）,没有一注中三等以上奖.
3.旋转矩阵
如果用旋转矩阵来进行投注的话,上述情况是永远不会出现的.例如用以下的旋转矩阵,只要买12注那么,只要开出的7个基本号在你选的10个号码之内,你至少有一注对6个以上的号.
选10个号码,出7中6型旋转矩阵
A,B,C,D,E,F,G
A,B,C,D,H,I,J
A,B,C,E,F,H,J
A,B,C,E,F,I,J
A,B,D,E,F,H,J
A,B,D,E,F,I,J
A,B,E,F,G,H,I
A,C,E,G,H,I,J
B,D,F,G,H,I,J
C,D,E,F,G,H,I
C,D,E,F,G,H,J
C,D,E,F,G,I,J
对于上面的“旋转矩阵”我们只需要将自己的“备选号码”带入A,B,C,D,E,F,G ,H,J中即可验证.
在实际运用中,首先要区分两个概念：平衡式旋转矩阵和加权式旋转矩阵.
一、 平衡式旋转矩阵――科学的复式投注
问题一：什么时候运用平衡式旋转矩阵?
首先,你选择了比较多的号码,而且在这么多号码中,你很难取舍,也就是说你认为这些号码都很可能出现,而且出现的机会差不多.你拿不准哪些可能性更大,哪些可能性更小.其次,你不想花很多的钱去购买复式投注,因为通常复式投注的资金是旋转矩阵的几倍甚至几十倍.
问题二：怎样应用平衡式旋转矩阵?
首先要看你选定了几个号码,以及你想要投入多少钱,根据这些挑选出相应的平衡式旋转矩阵.使用时只需把矩阵中的系统数字换成相应的你选的号码就可以了.
选7型的平衡矩阵包括以下几种：
（1）（7,六）型：即如果7个中奖号码都在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对6个号码的奖.
（2）（6,六）型：即如果7个中奖号码有6个在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对6个号码的奖.
（3）（6,五）型：即如果7个中奖号码有6个在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对5个号码的奖.
（4）（7,五）型：即如果7个中奖号码都在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少有一注中对5个号码的奖.
（5）（7,四）型：即如果7个中奖号码都在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少得一注对4个号码的奖.
（6）（6,四）型：即如果7个中奖号码有6个在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对4个号码的奖.
（7）（5,五）型：即如果7个中奖号码有5个在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对5个号码的奖.
（8）（5,四）型：即如果7个中奖号码有5个在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对4个号码的奖.
（9）（4,四）型：即如果7个中奖号码有4个在你选的那组号码中,运用此矩阵可以保证你至少中一注对4个号码的奖.
上面的各种矩阵,对你的选号要求不同,同样,你需要的投入也不同,最终提供的中奖保证也不同.如（7,六）型矩阵,对选号的要求比较高,但提供中6的保证,收益是相当可观的,而（6,六）型矩阵降低了对选号的要求,同时又提供了中6的保证,此时必定对你的投入要求增加了.运用旋转矩阵,可以看作是一个保险,其收益、投入、风险都是相辅相成的.
二、加权式旋转矩阵――科学的“胆托”投注
问题一：何时应该运用加权式旋转矩阵?
首先是,在你选择的号码中有1个或2个、3个号码你认为极可能出现,也就是说,你愿意赌它们一定会出现,这也是一般彩民所谓的“胆”.其次,你还选了一些其它的号码,这些号码你认为很可能出现,但是可能性不如第一种大,也就是一般彩民所谓的“托”（也有称为“拖”的）.
问题二：如何应用加权式矩阵?
在使用上,加权式矩阵与平衡式矩阵完全类似,只是要用的矩阵不太一样.还要注意一点,加权式旋转矩阵系统数字中,加“*”号的系统数字对应的号码是“胆”,其它系统数字对应的号码也就是“托”.
例如10个号码的（7,六）型加权式旋转矩阵,1个胆,9个托.保证如果你选的“托”中有6个是中奖号码,并且“胆”也是中奖号码,你一定可以中对6个号码的奖.需要特别加以注意的是,你选的“胆”一定要与中奖号码相同,也就是你选的“胆”一定要准,否则无法得到这种保证.如果你对你选的“胆”把握不是很大,那么建议你运用前面的平衡式旋转矩阵.
10个号码的（7,六）型加权式旋转矩阵,1个胆,9个托（共7注）
1． 1 3 5 6 8 9 10*
2． 1 2 5 6 8 9 10*
3． 1 4 5 6 7 9 10*
4． 2 3 4 6 7 8 10*
5． 2 3 5 7 8 9 10*
6． 1 2 3 4 7 8 10*
7． 1 2 3 5 6 9 10*
与平衡式旋转矩阵相比,加权式旋转矩阵所要求的选号技巧更高.平衡式旋转矩阵只要求你选出一组号码,选用对应的平衡式旋转矩阵即可得到相应的中奖保证.而加权式旋转矩阵要求你不仅要选出一组号码,还要在这组号码中确定一个、二个或三个最可能会出现的号码（即为“胆”）.只有这几个号码（“胆”）在中奖号码中一定出现,你才能得到相应的中奖保证,否则即使你选对了所有的中奖号码也无法得到你想要的中奖保证.但相应地,运用加权式旋转矩阵要比平衡式旋转矩阵更加节省,也就是说,你用选择号码的高要求换来了投入成本的降低.
应广大彩民朋友的要求公布双色球选6型平衡矩阵公式.由于篇幅有限所以本次仅公布包10-13个号码的选6型平衡矩阵公式.具体应方法：请先将你的10-13个备选号码排序（请勿顺次排列）然后根据公式中的需要分别代入即可!
一、10个号码（选6中5 - 12注）
2 3 5 6 7 9
1 2 4 7 9 10
3 4 6 7 8 10
3 4 5 6 9 10
1 3 5 6 7 10
1 2 4 5 6 8
1 2 3 4 8 9
1 4 5 7 8 9
2 3 5 7 8 10
1 2 6 8 9 10
1 2 3 4 5 10
1 3 6 7 8 9
二、11个号码（选6中5 – 19注）
2 3 7 9 10 11
2 4 7 8 10 11
1 3 4 6 7 10
4 5 6 9 10 11
1 5 7 9 10 11
3 5 6 8 10 11
2 3 4 6 8 9
1 4 5 7 8 9
3 5 7 8 9 10
1 2 6 8 9 10
1 2 3 4 5 10
1 2 3 7 8 11
1 2 4 6 7 11
2 4 5 8 9 11
3 4 5 6 7 11
1 2 3 5 6 9
2 5 6 7 8 10
1 3 4 8 9 11
1 6 7 8 9 11
三、12个号码（选6中5 – 33注）
2 3 9 10 11 12
4 7 8 10 11 12
1 3 6 7 10 12
1 2 5 8 10 12
1 5 7 9 11 12
3 5 6 8 11 12
2 3 4 6 8 10
2 6 7 8 9 12
3 5 8 9 10 12
4 5 6 9 10 12
1 3 4 5 10 11
2 3 7 8 10 11
1 2 4 7 9 10
2 4 5 8 9 11
3 4 6 7 9 11
1 2 3 5 6 9
2 5 6 7 10 11
1 3 4 8 9 12
1 6 8 9 10 11
1 4 5 6 7 8
1 4 5 6 10 11
2 3 4 5 7 12
1 3 4 8 11 12
1 2 3 5 7 11
1 3 7 8 9 11
1 2 4 6 9 12
1 2 4 10 11 12
1 2 6 8 11 12
1 2 3 4 7 8
2 4 6 7 11 12
1 2 3 6 9 11
5 6 7 8 9 10
3 4 5 7 9 10
四、13个号码（选6中5 - 56注）
3 9 10 11 12 13
4 7 8 10 12 13
1 3 6 7 12 13
1 2 5 6 7 10
1 2 5 7 12 13
5 6 8 11 12 13
3 4 5 6 10 13
2 6 7 8 9 13
2 4 6 8 9 10
1 2 5 8 9 13
2 3 6 10 12 13
2 7 9 10 11 13
1 2 4 9 12 13
2 4 5 7 8 11
4 6 7 9 11 13
1 3 5 6 9 11
3 6 7 8 10 11
3 4 6 8 9 12
1 6 8 9 10 13
1 4 5 6 7 8
1 5 7 10 11 13
3 4 5 7 11 12
1 3 4 8 11 13
2 3 4 10 11 12
1 7 8 9 11 12
1 4 5 9 12 13
1 2 8 10 11 12
1 2 3 6 8 12
1 2 3 4 7 8
2 4 6 7 11 12
1 2 3 6 9 11
5 6 7 9 10 12
1 3 4 7 9 10
1 3 5 8 10 12
2 3 8 11 12 13
3 5 7 8 9 13
4 5 8 9 10 11
2 3 4 5 6 13
1 4 6 10 11 12
2 3 5 7 9 12
2 4 5 8 10 12
1 2 3 4 10 13
2 5 6 9 11 12
2 3 5 8 9 10
1 2 4 5 9 11
1 2 6 8 11 13
1 2 3 5 7 11
1 2 7 9 10 12
2 3 4 6 7 13
2 5 6 10 11 13
3 5 7 8 10 13
4 5 6 7 9 13
2 3 4 8 9 11
1 4 7 10 11 13
知识拓展：
1：旋转矩阵公式?求大神帮助
知识要点归纳：
设 是任何维的一般旋转矩阵:两个向量的点积在它们都被一个旋转矩阵操作之后保持不变:从而得出旋转矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵:这里的 是单位矩阵.一个矩阵是旋转矩阵,当且仅当它是正交矩阵并且它的行列式是单位一.正交矩阵的行列式是 ±1；如果行列式是 1,则它包含了一个反射而不是真旋转矩阵.旋转矩阵是正交矩阵,如果它的列向量形成 的一个正交基,就是说在任何两个列向量之间的标量积是零(正交性)而每个列向量的大小是单位一(单位向量).任何旋转向量可以表示为斜对称矩阵 A 的指数:这里的指数是以泰勒级数定义的而 是以矩阵乘法定义的.A 矩阵叫做旋转的“生成元”.旋转矩阵的李代数是它的生成元的代数,它就是斜对称矩阵的代数.生成元可以通过 M 的矩阵对数来找到.编辑本段二维空间 在二维空间中,旋转可以用一个单一的角 θ 定义.作为约定,正角表示逆时针旋转.把笛卡尔坐标的列向量关于原点逆时针旋转 θ 的矩阵是:cosθ -sinθ sinθ cosθ 编辑本段三维空间 在三维空间中,旋转矩阵有一个等于单位一的实特征值.旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理).如果旋转角是 θ,则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ).从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ),这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角.3 维旋转矩阵的生成元是三维斜对称矩阵.因为只需要三个实数来指定 3 维斜对称矩阵,得出只用三个是实数就可以指定一个3 维旋转矩阵.生成旋转矩阵的一种简单方式是把它作为三个基本旋转的序列复合.关于右手笛卡尔坐标系的 x-,y- 和 z-轴的旋转分别叫做 roll,pitch 和 yaw 旋转.因为这些旋转被表达为关于一个轴的旋转,它们的生成元很容易表达.绕 x-轴的旋转定义为:这里的 θx 是 roll 角.绕 y-轴的旋转定义为:这里的 θy 是 pitch 角.绕 z-轴的旋转定义为:这里的 θz 是 yaw 角.在飞行动力学中,roll,pitch 和 yaw 角通常分别采用符号 γ,α,和β；但是为了避免混淆于欧拉角这里使用符号 θx,θy 和θz.任何 3 维旋转矩阵 都可以用这三个角 θx,θy,和θz 来刻画,并且可以表示为 roll,pitch 和 yaw 矩阵的乘积.是在 中的旋转矩阵 在 中所有旋转的集合,加上复合运算形成了旋转群 SO(3).这里讨论的矩阵接着提供了这个群的群表示.更高维的情况可参见 Givens旋转.角-轴表示和四元数表示 在三维中,旋转可以通过单一的旋转角 θ 和所围绕的单位向量方向 来定义.这个旋转可以简单的以生成元来表达:在运算于向量 r 上的时候,这等价于Rodrigues旋转公式：角-轴表示密切关联于四元数表示.依据轴和角,四元数可以给出为正规化四元数 Q:这里的 i,j 和 k 是 Q 的三个虚部.欧拉角表示 在三维空间中,旋转可以通过三个欧拉角 (α,β,γ) 来定义.有一些可能的欧拉角定义,每个都可以依据 roll,pitch 和 yaw 的复合来表达.依据 "z-x-z" 欧拉角,在右手笛卡尔坐标中的旋转矩阵可表达为:进行乘法运算生成:因为这个旋转矩阵不可以表达为关于一个单一轴的旋转,它的生成元不能像上面例子那样简单表达出来.对称保持 SVD 表示 对旋转轴 q 和旋转角 θ,旋转矩阵 这里的 的纵列张开正交于 q 的空间而 G 是θ度 Givens 旋转
2：求旋转矩阵已知三维坐标系原点O,向量OAOB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2）其中OB为OA旋转所得,求有OA变换到OB的旋转矩阵.最终效果：另有一空间向量OP,通过OA到OB相同的变换得到OP'
知识要点归纳：
我来回答,//作者:baihacker
//时间:1.3.2007
呵,以前写的,比较容易懂
#include<stdio.h>
#define N 10
void main()
{
int n;
int i,j,k,t;
int a[N][N];
puts("input n:");
scanf("%d",&n);
if (n<1 || n>9)
{
puts("error");
return;
}
t = 1;
for (i=1;i<=(n-1)/2+1;i++)
{
j=i-1;
for (k=j;k<n-j;k++)
a[j][k] = t++;
for (k=j+1;k<n-j;k++)
a[k][n-j-1] = t++;
for (k=n-j-2;k>=j;k--)
a[n-j-1][k] = t++;
for (k=n-j-2;k>j;k--)
a[k][j] = t++;
}
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<n;j++)
printf("%d\t",a[i][j]);
puts("\n");
}
}
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