已知双曲线f1f2
1.s=b^2cot90` 用这个公式吧.（做填空题）
如果是大题目.设M（x,y） ①：用第二定义,（就是圆锥曲线上的点到焦点的距离比上到相应准线的距离=离心率）表示出MF1,MF2.②：∠F1MF2=90°,直角三角形中MFI^2+MF2^2=F1F2^2；绝对值MF1-MF2=2a.连理方程组就可以求出MF1*MF2的值.③：最后表示面积.
（这是思路,其实很简单.）
2.e为√2(e=c/a),a^2+b^2=c^2.所以a=b.设曲线方程：x^2/a-y^2/=1.带入4,-√10,求出a=,√6.可以得到曲线方程表达式.再把（3,m）带入,就化简到9－m^2=6.
因为M(3,m),可知道MF1,MF2的斜率都是存在的.所以可以用斜率来求.
双曲线f1f2等于什么
应用点到直线距离公式PF1-PF2=2a，（双曲线的第一定义，假设PF1比较长）PF1/d=e，（双曲线的第二定义，d为p到对应准线距离，e为离心率）这样用a，e，d等来表示PF1，PF2，再计算PF1*PF2。|PF2|=|F1F2|=2c，|PF1|=|PF2|+2a=2a+2c。由题意知，等腰三角形PF1F2底边PF1上的高为2a。则(2a)^2+(a+c)^2=(2c)^2，3c^2-2ac-5a^2=(3c-5a)(c+a)=0，c=5a/3，c^2=25a^2/9=a^2+b^2。b^2/a^2=16/9，双曲线的渐近线方程为y=-(4/3)x和y=(4/3)x。简介在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
