共轭复数

知识点：《共轭复数》 收集：卢翁每 编辑：栀子花女孩
本知识点包括：1、共轭复数怎么算？ 2、复变函数的指数形式的共轭复数 3、下图中取共轭在matlab中怎么编 4、如果z1与z2互为共轭复数那么z1的绝对值与z2的绝对... 5、高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数 。

《共轭复数》相关知识

Z=（-3+i）/(2+i)=(-3+i)(2-i)/(4+1)=(-6+3i+2i+1)/5=-1+i;

共轭复数为-1-i；

如果本题有什么不明白可以追问,

知识拓展：

1：【已知复数Z满足Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围】

知识要点归纳：

设Z=x+yi,则Z的共轭Z‘=x-yi

所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)

Z‘*i*2=2y+2xi

所以x2+y2+2y+2xi=3+ai (*)

x2+y2+2y=3

2x=a

所以x=a/2,带入(*)式得(y+1)2(平方)=4-a2(平方)/4

又Z在第二象限x0所以a1即a2>12;又a

2：复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数,

知识要点归纳：

你的题目错了吧,

是(z-3)(2-i)=5

∴ z-3=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i

∴ z=5+i

∴ z的共轭复数是5-i（互为共轭复数的两个复数实部相等,虚部成相反数）

3：已知|z|2+（z+.z）i=3?i2+i，其中.z是z的共轭复数，求复数z．

知识要点归纳：

设z=x+yi（x，y∈R），
由|z|2+（z+

.

z

）i=

3?i

2+i

，得

x

2

+

y

2

+2xi＝

(3?i)(2?1)

(2+i)(2?i)

＝1?i

，
∴

x 2 + y 2 ＝1 2x＝?1

，解得

x＝? 1 2 y＝± 3 2

．
∴复数z=?

1

2

±

3

2

i

．

4：复数Z=1/(1-i)的共轭复数是?A.1+iB.1-iC.1/2+(1/2)iD.1/2-(1/2)i我为这题目迷惘很久了请说说你选那答案的理由

知识要点归纳：

首先要先化简题目:

分子分母同时乘1+i

可得原式 = 1+i/2 = 1/2 + i/2

所以 1/(1-i)的共轭复数为 1/2 - i/2 选D

5：若复数z的轭复数为-3+i，则|z|=______．

知识要点归纳：

∵复数z的轭复数为-3+i，
∴z=-3-i，
∴|z|=

(?3) 2 + (?1) 2

=

10

．
故答案为：

10

．

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