知识点：《ad2》 收集：国铣帐 编辑：梅花姐姐
本知识点包括：1、名人伟人的成长故事 2、STM32F746哪些IO口可以作为并口直接与AD芯片(8个并... 3、（2008?泸州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直... 4、毛衣编织 “用针:螺纹AD2.0 主体AD2.75” 是几号针？... 5、各位有谁知道蒙牛收奶指标中的AD1、AD2、AD3代表什... 。
《ad2》相关知识
很好证明
过D做DE DF垂直AB,AC,则
BE=ED DF=FC
BD*BD+CD*CD=2(ED*ED+DF*DF)=2(AF*AF+DF*DF)=2AD*AD
知识拓展：
1：【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动】
知识要点归纳：
（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DF为△ABC的中位线，
∴DF=1 2
故答案为：25．
（2）能．
如图1，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t=
| QH+HB |
| 4 |
| 12.5+16 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
（3）①当点P在EF上（2
| 6 |
| 7 |
如图2，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得
| 7t?20 |
| 50 |
| 25?4t |
| 30 |
∴t=4
| 21 |
| 41 |
②当点P在FC上（5≤t≤7
| 6 |
| 7 |
如图3，已知QB=4t，从而PB=
| QB |
| cos∠B |
| 4t | ||
|
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=7
| 1 |
| 2 |
（4）如图4，t=1
| 2 |
| 3 |
| 39 |
| 43 |
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2
| 6 |
| 7 |
如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7
| 6 |
| 7 |
7| 6 |
| 7 |
2：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2．
知识要点归纳：
证明：作AE⊥BC于E，如上图所示：
由题意得：ED=BD-BE=CE-CD，
∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴BE=CE=1 2
由勾股定理可得：
AB2+AC2=BC2，
AE2=AB2-BE2=AC2-CE2，
AD2=AE2+ED2，
∴2AD2=2AE2+2ED2=AB2-BE2+（BD-BE）2+AC2-CE2+（CE-CD）2
=AB2+AC2+BD2+CD2-2BD×BE-2CD×CE
=AB2+AC2+BD2+CD2-2×
| 1 |
| 2 |
=BD2+CD2，
即：BD2+CD2=2AD2．
3：【等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度D,E是BC上两点连ADAE角DAE=45度求证：DE2=BD2+CE2DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方】
知识要点归纳：
证明：将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD,∠ABD＝∠ACF,CF＝BD,AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90, ∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²
4：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．
知识要点归纳：
证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠2=∠C=45°，
把△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如图，则∠1=∠C=45°，BF=CD，AF=AD，∠BAF=∠CAD，∠DAF=90°，
∵∠DAE=45°，
∴∠CAD+∠BAE=45°，
∴∠BAE+∠BAF=45°，即∠EAF=45°，
∴∠EAD=∠EAF，
在△ADE和△AFE中AE＝AE ∠EAD＝∠EAF AD＝AF
∴△ADE≌△AFE，
∴DE=FE，
∵∠FBE=∠1+∠2=90°，
∴BE2+BF2=EF2，
∴CD2+BE2=DE2．
5：如图所示,在等腰三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC等于4
知识要点归纳：
是这个吗?
同时点Q以2米/秒的速度从点B出发向点C移动（当一个点到达后全部停止移动.
（1）哪一个点先到达?
（2）设经过x分钟后,三角形ACB的面积为y1,三角形QAB的面积为y2,分别写出y1,y2关于x的函数解析式.
（3）移动时间在什么范围内时：①三角形PCB的面积大于三角形的面积②三角形PCB的面积小于三角形QAB的面积?
（1）题目给出了运动时间x分钟,给出了各自的运动速度,可求出线段的大小,然后利用直角三角形的面积公式分别写出函数关系即可；
（2）由（1）知各自的解析式,根据题意面积相等,列出方程,通过解方程可得答案；
（3）根据题目的要求,列出不等式,并通过解不等式得到答案．
（1）依题意得：y1= 12PB•CB= 12（4-x）•4=8-2x（0≤x≤2）
y2= 12BQ•AB= 12×4•2x=4x（0＜x≤2）
（2）当y1=y2时,8-2x=4x
∴x= 43
（3）当y1＞y2时,8-2x＞4x
∴x＜ 43
当y1＜y2,8-2x＜4x
∴x＞ 43
答：（1）函数关系式分别为：y1=8-2x（0≤x≤2）；y2=4x（0＜x≤2）；
（2）同时移动 43•分钟；这两个三角形面积相等；
（3）移动时间0＜x＜ 43时,△PCB的面积大于△QAB的面积； 43＜x≤2时,△PCB的面积小于△QAB的面积．
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