知识点：《九章算术》 收集：包窒仿 编辑：荷花仙子
本知识点包括：1、《九章算术》的内容 2、九章算术中的经典题目有哪些？最好不是原文的 3、《九章算术》共有几章 4、九章算术分为哪几章，各章主要讲什么 5、简述九章算数的主要内容和历史意义 。
《九章算术》相关知识
书中有各类实际应用的数学题246个,这些题按解题的方法和应用的范围分为9大类,所以称为 九章算数 .九章算术 的命题,都是从实际生活中提出的问题,包括田亩和土方计算 土地和距离测量 粟米交换 仓库体积 赋税摊派等.这些问题的解答,应用了分数计算方法 开平方 开立方 二次方程和联立一次方程的解法,这在当时居世界领先地位.九章算数 中提出的负数概念和正负数的加减运算,在世界数学史上是最早的.
具体内容如下:
第一章“方田”：田亩面积计算；
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：比例分配问题；
第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：即双设法问题；
第八章“方程”：一次方程组问题；
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．
它的历史意义是 九章算数系统地总结了春秋战国至东汉时期以来我国数学上的重大成就.
知识拓展：
1：九章算术的历史题,初中有哪些知识在九章算术中早已提到过?帮我的重谢,如果有用的话,给我所有的分,
知识要点归纳：
《九章算术》的九章的主要内容分别是：
第一章“方田”：田亩面积计算；
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：比例分配问题；
第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：即双设法问题；
第八章“方程”：一次方程组问题；
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．
《九章算术》的数学成就
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法.《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的.“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．
(2)、在几何方面,主要是面积、体积计算.
(3)、在代数方面,主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等.“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则．作为一部世界科学名著,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本.现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字.
2：【九章算术准确（方程）】
知识要点归纳：
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤,但没有证明）,有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插图,今传本已只剩下正文了.
《九章算术》的九章的主要内容分别是：
第一章“方田”：田亩面积计算；
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：比例分配问题；
第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：即双设法问题；
第八章“方程”：一次方程组问题；
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．
编辑本段《九章算术》的数学成就
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法.《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的.“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．
(2)、在几何方面,主要是面积、体积计算.
(3)、在代数方面,主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等.“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则．作为一部世界科学名著,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本.现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字.
编辑本段关于《九章算术》的历史考证:
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.
关于对《九章算术》所做的注住要有:三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?1811年)所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.
3：九章算术的作者
知识要点归纳：
《九章算术》是中国古代数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题.该书经多次增补,成书时间已不可考,但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本.许多人曾为它作过注释,其中不乏历史上的数学名人,最著名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人.
《九章算术》的主要内容:
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤,但没有证明）,有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术．这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插图,今传本已只剩下正文了.
《九章算术》的九章的主要内容分别是：
第一章“方田”：田亩面积计算；
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
第三章“衰分”：比例分配问题；
第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
第七章“盈不足”：即双设法问题；
第八章“方程”：一次方程组问题；
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．
《九章算术》的数学成就
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法.《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的.“盈不足”算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．
(2)、在几何方面,主要是面积、体积计算.
(3)、在代数方面,主要有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等.“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则．作为一部世界科学名著,《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本.现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字.
关于《九章算术》的历史考证:
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.
关于对《九章算术》所做的注住要有:三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?1811年)所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.
对《九章算术》的评价和其对后世的影响:
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书.
可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献.
4：九章算术作者是
知识要点归纳：
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.关于对《九章算术》所做的校注主要有：西汉张苍增订、删补,三国时曹魏刘徽注,唐李淳风注,南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?1811年)所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.
编辑本段后世影响
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书.所以,《九章算术》是中国为数学发展做出的一杰出贡献.
编辑本段历史影响
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数 祖冲之
认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.关于对《九章算术》所做的注住要有：三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉着《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?1811年)所着《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同.注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点.该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲.《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书.可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献
5：【什么是九章算术,九章算术包括多少内容?】
知识要点归纳：
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是算经十书中最重要的一种.该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.同时,《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是：第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则.后者比欧洲早1400多年.第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法,称为今有术；衰分章提出比例分配法则,称为衰分术； 第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础.第四章“少广”：已知面积、体积,反求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法； 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大.第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组,
勾股定理求解相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.
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