七年级下册期末试卷数学人教版
马上就要七年级数学期末考试了，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。我整理了关于七年级下册期末试卷数学人教版，希望对大家有帮助! 七年级下册期末数学人教版试题 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.估计 的值在哪两个整数之间( ) A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9 3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是( ) A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2) 5.在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.如图，能判定EC∥AB的条件是( ) A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD 7.若方程组 的解满足x+y=0，则a的取值是( ) A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定 8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.一个城市某一天的空气质量 B.对某班40名同学体重情况的调查 C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查 9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是( ) A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3 10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( ) A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2) 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11.已知 =18.044，那么± = . 12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为 . 13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是 . 14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为 . 15.下列命题中， (1)一个锐角的余角小于这个角; (2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等; (3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c; (4)若a2+b2=0，则a，b都为0. 是假命题的有 .(请填序号) 16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是 . 三、解答题(共17分) 17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × . 18.解方程组： . 19.解不等式组 ，并求出它的整数解. 四、(共16分，20、21题各8分) 20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由. 21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话： 老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划? 小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分. 请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少? 五、共19分，第22题8分，第23题11分 22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题： (1)九年(1)班有 名学生; (2)补全直方图; (3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图; (4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人? 23.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 . 请你解决以下问题： (1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ; (2)已知x，y满足方程组 ①求x2+9y2的值; ②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2]. 2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 七年级下册期末试卷数学人教版参考答案 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 【考点】对顶角、邻补角. 【分析】一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角.依据定义即可判断. 【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线.满足条件的只有D. 故选D. 2.估计 的值在哪两个整数之间( ) A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9 【考点】估算无理数的大小. 【分析】首先对 进行估算，再确定 是在哪两个相邻的整数之间. 【解答】解：∵ < ， ∴8< <9， ∴ 的值在8和9之间， 故选：D. 3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 【考点】点的坐标. 【分析】根据平方数非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答. 【解答】解：∵m2≥0， ∴m2+2≥2， ∴点M(m2+2，﹣2)在第四象限. 故选D. 4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是( ) A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2) 【考点】坐标与图形变化-平移. 【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可. 【解答】解：∵点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)， ∴线段向右平移的距离为：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距离为：7﹣3=4， ∴点Q(﹣3，1)的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5， ∴B(2，5). 故选(A) 5.在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【考点】无理数. 【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数. 【解答】解：0是有理数; π是无理数; 是一个分数，是有理数; 2+ 是一个无理数; 3.12312312…是一个无限循环小数，是有理数; ﹣ =﹣2是有理数; 是无理数; 1.1010010001…是一个无限不循环小数，是无理数. 故选：B. 6.如图，能判定EC∥AB的条件是( ) A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD 【考点】平行线的判定. 【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用. 【解答】解：∵当∠B=∠ECD或∠A=∠ACE时，EC∥AB; ∴B正确，A，C，D错误. 故选B. 7.若方程组 的解满足x+y=0，则a的取值是( ) A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定 【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解. 【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可. 【解答】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a， 将x+y=0代入得：2+2a=0， 解得：a=﹣1. 故选：A. 8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.一个城市某一天的空气质量 B.对某班40名同学体重情况的调查 C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查 【考点】全面调查与抽样调查. 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【解答】解：A、调查一个城市某一天的空气质量，应该用抽样调查， B、对某班40名同学体重情况的调查，应该用全面调查， C、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，应该用抽样调查， D、对端午期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查; 故选：B. 9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是( ) A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3 【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集. 【分析】将a看作常数求得该不等式解集，再由不等式解集在数轴上的表示可得关于a的方程，解方程即可得a的值. 【解答】解：移项，得：2x≤﹣3﹣a， 系数化为1，得：x≤ ， 由不等式可知该不等式的解集为x≤﹣1， ∴ =﹣1， 解得：a=﹣1， 故选：B. 10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为( ) A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2) 【考点】坐标与图形性质. 【分析】分析：由AC∥x轴，A(﹣2，2)，根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标. 【解答】解：依题意可得 ∵AC∥x， ∴y=2， 根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时， 点B到AC的距离最短，即 BC的最小值=5﹣2=3 此时点C的坐标为(3，2) 故选：D 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11.已知 =18.044，那么± = ±1.8044 . 【考点】平方根;算术平方根. 【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可. 【解答】解：∵ =18.044， ∴ =1.8044， 即± =±1.8044. 故答案为：±1.8044 12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为 x<﹣1 . 【考点】解一元一次不等式. 【分析】首先判断出3﹣a<0，然后根据不等式的性质求出不等式的解集. 【解答】解：∵a>3， ∴3﹣a<0， ∴不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为x<﹣1， 故答案为x<﹣1. 13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是 24 . 【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量. 【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题. 【解答】解：∵样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3， ∴那么第二组的频数是60× =24， 故答案为24. 14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为 20° . 【考点】平行线的性质. 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解. 【解答】解：∵直尺对边平行， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°. 故答案为：20°. 15.下列命题中， (1)一个锐角的余角小于这个角; (2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等; (3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c; (4)若a2+b2=0，则a，b都为0. 是假命题的有 (1)(3) .(请填序号) 【考点】命题与定理. 【分析】利于锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项. 【解答】解：(1)一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题; (2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题; (3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误，是假命题; (4)若a2+b2=0，则a，b都为0，正确，为真命题， 故答案为(1)(3). 16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是 (﹣505，﹣505) . 【考点】规律型：点的坐标. 【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1;在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2017的坐标. 【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限， ∵2017÷4=504…1; ∴A2017的坐标在第三象限， 横坐标为﹣|÷4+1|=﹣505;纵坐标为﹣505， ∴点A2017的坐标是(﹣505，﹣505). 故答案为：(﹣505，﹣505). 三、解答题(共17分) 17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × . 【考点】实数的运算. 【分析】先根据数的乘方与开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可. 【解答】解：原式=1+2﹣3+1 =3﹣3+1 =1. 18.解方程组： . 【考点】解二元一次方程组. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8， 把x=8代入②得：y=2， 则方程组的解为 . 19.解不等式组 ，并求出它的整数解. 【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组. 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范围内找出其整数解即可. 【解答】解：由①得，x>﹣2，由②得，x≤2， 故不等式组的取值范围是﹣2 四、(共16分，20、21题各8分) 20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由. 【考点】平行线的性质. 【分析】由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出∠EFD=2∠DFH=110°，从而得出FH平分∠EFD的结论. 【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°， ∵∠AGE=70°，∠BHF=125°， ∴∠CFE=70°，∠DFH=55°， ∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°， ∴∠EFD=2∠DFH=110°. ∴FH平分∠EFD. 21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话： 老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划? 小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分. 请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少? 【考点】二元一次方程组的应用. 【分析】设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，等量关系为：语文成绩+数学成绩+英语成绩=348，语文成绩+英语成绩+16+数学成绩×(1+15%)=382，列出方程组，求解即可 【解答】解：设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分， 由题意得， ， 解得： 答：小强这次考试英语成绩为104分，数学成绩为120分. 五、共19分，第22题8分，第23题11分 22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题： (1)九年(1)班有 50 名学生; (2)补全直方图; (3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图; (4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人? 【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图. 【分析】(1)利用条形统计图与扇形统计图中0～0.5小时的人数以及所占比例进而得出该班的人数; (2)利用班级人数进而得出0.5～1小时的人数，进而得出答案; (3)利用九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，求出1～1.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.5～1小时在扇形统计图中所占比例; (4)利用扇形统计图得出该年级每天阅读时间不少于1小时的人数，进而得出答案. 【解答】解：(1)由题意可得：4÷8%=50(人); 故答案为：50; (2)由(1)得：0.5～1小时的为：50﹣4﹣18﹣8=20(人)， 如图所示： ; (3)∵除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人， ∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为：165÷×100%=30%， 故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%， 如图所示： ; (4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有：×(30%+10%)+18+8=246(人). 23.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 . 请你解决以下问题： (1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ; (2)已知x，y满足方程组 ①求x2+9y2的值; ②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2]. 【考点】高次方程;二元一次方程组的解. 【分析】分析：(1)把②变形为6x﹣3y+y=6，整体代入，先求出y; 【解答】解：(1) 由②得：6x﹣3y+y=6， 3(2x﹣y)+y=6③， 把①代入③得：3×1+y=6， 解得：y=3， 把y=3代入①得：2x﹣3=1， 解得：x=2， 所以原方程组的解为 ; (2)① ①×2+②，得7x2+63y2=126， 等式的两边都除以7，得x2+9y2=18. ②.①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21， ∴xy=3，6xy=18 ∵x2+9y2=18， ∴x2+6xy+9y2=18+18， ∴(x+3y)2=36， ∴x+3y=±6.
人教版七年级下册数学期末卷
寒窗苦读出成果，笔走龙蛇犹有神。思如泉涌答题顺，考场之上锋芒现。祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心整理的人教版七年级下册数学期末卷，仅供参考。 人教版七年级下册数学期末试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1. 下列数中，是无理数的是 A. 0 B. C. 3 D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况 D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. -1的立方根是-1 6.若a A. a+3 b-2 C. 12a-2b 7.如图1，下列条件能判定AD∥BC的是 A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180° C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A 8.下列命题中，是真命题的是 A . 若 ，则 > B. 若 > ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是 A. B. C. D. 10.关于x的不等式组 恰好只有两个整数解，则a的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11.计算： . 12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元. 13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高(单位：cm)的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知 ， ， ︰ =1︰3， 则 = °. 15.已知 ，若 是整数，则 = . 16.已知点A(2，2)，B(1，0)，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： . 三、解答题(本大题有11小题，共86分) 17.(本题满分7分) 解方程组 18.(本题满分7分) 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 19. (本题满分7分) 某校七年(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图： 次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 频数 a 4 12 16 8 3 结合图表完成下列问题： (1)a= ; (2)补全频数分布直方图. (3)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀， 则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几? 20.(本题满分7分) 已知 是二元一次方程 的一个解. (1) = ; (2)完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示 这些解的点(x，y). 0 1 3 y 6 2 0 21.(本题满分7分) 完成下面的证明(在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据)： 如图4，∠BED=∠B+∠D. 求证：AB∥CD. 证明：过点E作EF∥AB(平行公理). ∵EF∥AB(已作)， ∴∠BEF=∠B( ). ∵∠BED=∠B+∠D(已知), 又∵∠BED=∠BEF+∠FED, ∴∠FED=( )(等量代换). ∴EF∥CD( ). ∴AB∥CD( ). 22.(本题满分7分) 厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优(一级以上)的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数(366天)的60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少? 23.(本题满分7分) 如图5，点A(0，2)，B(-3，1)，C(-2，-2).三角形ABC 内任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P1(x0+4，y0-1)， 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1; (1)写出A1的坐标; (2)画出三角形A1B1C1. 24.(本题满分7分) “六•一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折? 25.(本题满分7分) 已知 都是关于x，y的二元一次方程 的解，且 ，求 的值. 26.(本题满分11分) 如图6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E， BD平分∠EBC. (1)若∠DBC=30°，求∠A的度数; (2)若点F在线段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，请问图6中是否存在与∠DFB相等的角?若存在，请写出这个角，并说明理由;若不存在，请说明理由. 27.(本题满分12分) 如图7，在平面直角坐标系中，原点为O，点A(0，3)，B(2，3)，C(2，-3),D(0，-3).点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M. 点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M时，两动点均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S. (1)当t =2时，求S的值; (2)若S<5时，求t的取值范围. 人教版七年级下册数学期末卷参考答案 一、 选择题(每空4分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D D A B C C B A 二、 填空题(每空4分) 11. 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分) 16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题 17. 解： ①+②,得 3x=3, ………………………………2分 ∴x=1. ………………………………4分 把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分 ∴y=0. ………………………………6分 所以原方程组的解为 …………………………… 7分 18. 解不等式①，得 . ………………………………2分 解不等式②,得 . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 ……………………………7分 19. 解：(1)a=2; ……………………………2分 (2)正确补全频数分布直方图. ……………………………4分 (3)全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分 答：优秀的学生人数占全班总人数的60%.………………………7分 20.解：(1) = 4; ………………2分 在平面直角坐标系中正确描点. ………………7分 【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分; 2.写对2个坐标给1分; 3.正确描出2个点给 1分. 21.证明：过点E作EF∥AB. ∵EF∥AB， ∴∠BEF=∠B( 两直线平行，内错角相等). ………2分 ∵∠BED=∠B+∠D, 又∵∠BED=∠BEF+∠FED, ∴∠FED=( ∠D ) .………………4分 ∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行).………………5分 ∴AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分. 22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得 202+x >366 60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x应为正整数，得 x≥18. …………………6分 答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A1 B1 C1………………7分 【备注】三角形的三个顶点A1(4, 1)，B1(1, 0),C1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A1B1C1给1分. 24. 解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，依题意得， ……………………3分 解得 ……………………5分 ∴ ……………………6分 ∴ 答：商场在这次促销活动中，商品打八折. ……………7分 25. 解：∵ 都是关于x，y的二元一次方程 的解， ∴ …………………………………………2分 ∴ ………………………………………4分 又∵ ∴ ，………………………………5分 化简得 ………………………………6分 ∴ . ………………………………7分 26.解：(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°， ∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分 ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分 ∵AD∥BC, ∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分 (2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分 设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分 ∵7∠DBC-2∠ABF=180°， ∴7x-2∠ABF=180°. ∴∠ABF= °. ……………………………7分 ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分 ∵AD∥BC， ∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB= ° ………………………………11分 ∴∠DFB=∠DBF . 27.解：设三角形OPM的面积为S1，三角形OQM的面积为S2 , 则S=S1 +S2. (1)当t =2时，点P(0，2)，Q(1，-3). …………2分 过点Q作QE⊥x轴于点E. ∴S1= . …………3分 S2= . …………4分 ∴S=S1 +S2=5. ……………5分 【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P、Q的位置也给2分(以下类似步骤同). (2)设点P运动的路程为t，则点Q运动的路程为2t . ①当 时，点P在线段OA上，点Q在线段OD上， 此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去. ②当 时，点P在线段OA上，点Q在线段DC上. S= ………………………6分 ∵ , ∴ ，解得 . 此时 . ………………………7分 ③当 时，点P在线段OA上，点Q在线段CM上. S= ………………………8分 ∵ , ∴ 解得 . 此时t不存在. ………………………9分 ④当 时，点P在线段AB上，点Q在线段CM上. S= …………………10分 ∵ , ∴ 解得 此时 . ……………………11分 ④当 时，点P是线段AB的中点，点Q与M重合，两动点均停止运动。 此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去. 综上所述，当 时， 或 . …………………………12分 【备注】第(2)题中第①和④两种情况都叙述清楚，得1分;综上所述没写不扣分.
初一数学下册期末试题及答案参考
以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题及答案参考的文章，供大家学习参考！
一. 选择：(本题共有12小题，每小题3分，共36分)
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况，宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b，那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数
为(5x-10)°，则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，
GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD
于H.下列说法：
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7，则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”： .
15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标：
A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )
A7(7，10) A8(8，-1)……，
依此规律，A11的坐标为 ，A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图，四边形 中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中：
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，
再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3，求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论： .
25、(本题12分)如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
(3)如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE
的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案：
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11，16)，(12，- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解： 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明： ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解：(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略)， ……5分
=72° ……6分
答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2，1) ……2分
(2)O′(-2，2) 、A′(0，3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解：(1)相等.理由如下： ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°，则∠E=3 x°， ……5分
由(1)有：∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得：x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解：(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下： ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解：(1)解方程组：
得： ……3分
∴A(-1，0)，B(0，2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有：∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分
初一数学下册期末试题及答案大全
这篇关于初一数学下册期末试题及答案大全，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)
1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.
3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.
4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.
5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.
6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.
7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.
8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .
9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .
10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别
是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.
11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.
12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.
七年级数学 共6页，第1页
二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)
13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.以下适合全面调查的是( )
A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入
15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )
A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >
16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )
A.-2 B .-1 C.0 D.1
17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800
第17题 第18题
18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )
A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0
三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来。
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21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。
22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.
请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。
已知： (填序号)
求证： (填序号)
证明：
23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.
求：∠AEC的度数;
(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。
七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)
24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班的学生人数;
(2)在图1中,将表示“步行”的部
分补充完整;
(3)在图
图2中，计算出“步行”、
“骑车”部分所对应的百分比;
(4)如果全年级共500名同学,请你
估算全年级步行上学的学生人数。
25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?
26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.
(1)判断△ABC的形状，并说明理由;
(2)求证：DE∥BC。
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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.
⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;
⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);
⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。
28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为
A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。
(1) 写出点B的坐标;
(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;
(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。
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29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：
(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?
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七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)
一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1
9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1
二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D
三：19. 解方程组： 20.解不等式组：
并把解集在数轴上表示出来
解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x<4 ……2分
把x=11代入①得：3×11+2y=47……4分 解不等式②得：x>1 ……4分
y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1
所以原方程组的解是 ……6分 ……6分
21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分
22.有三种：
第1种： 第2种： 第3种：
已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③
求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分
证明：∵AB∥DE …4分 证明：∵BC∥EF …4分 证明：∵AB∥DE …4分
∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分
又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分
∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分
∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分
23. 解：(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分
∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分
∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分
∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分
24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)
25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分
解
得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分
26. (1) △ABC是直角三角形。……1分
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分
又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分
(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分
∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分
27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分
(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y
(3)∠AEC= n - m …2分
证明： ∵AB∥CD, ∠
