第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。
第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。
1、如果检验一个样本平均数x与一个已知的总体平均数μ的差异是否显著。其Z值计算公式为：
其中：
x是检验样本的平均数；
μ是已知总体的平均数；
S是总体的标准差；
n是样本容量。
2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为：
其中：
，是样本1，样本2的平均数；是样本1，样本2的标准差；是样本1，样本2的容量。第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：
Z
P值
差异程度
非常显著显著不显著第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
Z检验举例
某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。
实验组和控制组的前测和后测数据表
前测 实验组
控制组
后测 实验组
控制组
由于，属于大样本，所以采用Z检验。由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。
计算前要测Z的值：
∴ 前测两组差异不显著。
再计算后测Z的值:
∴ 后测两组差异显著。
语法
描述
X为样本值，M为，sigma为标准差，ALPHA为显著性水平。时，表示备择假设为“期望值不等M”（双边检验）；时，表示备择假设为“期望值大于M”（单边检验）；时，表示备择假设为“期望值小于M”（单边检验）。
当标准差sigma已知时，函数执行一正态检验来判断是否来自一正态分布的样本的期望值，M作为评判标准来估计。在没有重新设置的情况下，ALPHA和TAIL的默认值分别为0.05和0。
SIG为当原假设为真时得到的观察值的概率，当SIG为小概率的时候则对原假设提出置疑。表示在显著水平为ALPHA的情况下，不能拒绝原假设；表示在显著性水平为ALPHA的情况下，拒绝原假设。
举例
例题：给定一组某厂生产的纽扣直径的数据，假设其直径，已知，并且在标准情况下，纽扣的平均直径应该是，问：是否可以认为这批纽扣的直径符合标准？（）
解：总体均值和已知，则，问题就化为根据样本值来判断还是，为此提出假设：
原假设：
备择假设：
Matlab实现过程如下：
程序运行结果如下：
x=
Columns 1 through 6
26.0100 26.0000 25.9800 25.8600 26.3200 25.5800
Columns 7 through 10
25.3200 25.8900 26.3200 26.1800
程序运行结果如下：
H=
0
SIG=
0.9622
结果，说明在0.05的水平下，不能拒绝原假设，即认为这批纽扣的直径符合标准。
设?为取自正态总体?的一个容量为?的样本，与?分别为样本均值与样本方差，为已知常数，?. 以下分别是关于未知参数?的U检验方法。
（1）已知，检验
选择统计量
在?成立的假定下，服从?分布，对给定的显著性水平，查标准正态分布表可得临界值，使得
这说明
为小概率事件。将样本值代入算出统计量的值。如果，则表明在一次试验中小概率事件?出现了，因而拒绝，接受。在以上的假设检验问题中，当构造小概率事件时，利用了统计量?的概率密度曲线两侧尾部的面积，这样的检验称为双侧检验。这里采用双侧检验有直观的解释：因为任何情况下，都是未知参数?的无偏估计，所以当?成立时，即?时，与?不应相差太大。因此，对于固定的样本容量，如果?太大，则有理由怀疑?的正确性，从而认为?与?有显著差别。大到什么程度才有足够的理由拒绝?呢？这需要由给定的显著性水平?查得的临界值?来决定。
（2）已知，检验
选择统计量
并令
则. 若?成立，还有
对给定的，由标准正态分布表可得临界值，使得
即
这说明事件“”为小概率事件。因此的拒绝域为. 将样本值代入算出统计量的值，若，则拒绝，接受；否则可接受。
在以上的假设检验问题中，当构造小概率事件时，利用了的分布概率密度曲线的单侧尾部的面积，这样的检验称为单边检验。直观解释是：如果?成立，即?比?的值就不能大得太多。因此，对于固定的样本容量，如果太大，则有理由怀疑?的正确性。至于大到什么程度才有足够的理由拒绝?呢？这需要由给定的显著性水平?查得的临界值来决定。
