什么是可微？
可微=>可导=>连续=>可积可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件，其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。在区间上不连续，但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点，可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件，可以放宽，所以只是充分条件，可导必连续，连续不一定可导，即可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件。
什么是可微？
设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)−f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。这个是高等数学书中对函数可微的定义。拼音：kěwēi 造句：1、愿天下考研人：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。2、忧愁是可微分的，快乐是可积分的，在未来趋近于正无穷的日子里，对你的祝福是可导并大于零的，愿给你的幸福复合函数永远取最大值。3、对于拟微分为有限点集凸包的拟可微函数，给出了判别其在任一点处是否可微的一种算法。4、由于对门限参数和同积向量似然函数既不可微也不光滑，不能直接运用传统的极大似然估计。5、本文讨论了二维可微同胚映射的浑沌现象，并给出一个更为直接的，易于验证的充分条件。
