相对密度比重瓶法 比重瓶法测物体密度
实验1 比重瓶法测物体密度
密度是物体的基本属性之一，各种物质具有确定的密度值，它与物质的纯度有关，工业上常通过物质的密度测定来做成份分析和纯度鉴定。
1 实验目的
（1）掌握用比重瓶法测定物体密度的原理，学会使用物理天平和比重瓶； （2）学习仪器的读数方法，并能根据有效数字的概念正确记录实验数据； （3）学习不确定度估算和实验结果表示的方法。
2 实验仪器
物理天平，比重瓶（100ml ），量杯、小玻璃珠，蒸馏水（简称水），盐水，细金属条，吸水纸，电吹风（公用）。
3 仪器介绍
3.1 3.1.1
物理天平 物理天平的构造
图1-1为物理天平的外形。在横梁bb’的中点O 和两端B 、B′共有三个刀口。中间刀口O 安置在支柱H 顶端的玛瑙刀架上，作为横梁的支点，在两端的刀口B 和B′上悬挂两个称盘P 和P′。横梁下部装有一读数指针J 。支柱H 上止动旋钮K 可以使横梁升降。平衡螺母E 和E′用于天平空载时调平衡。横梁上有20个刻度和可移动的游码D 。游码向右移动一个刻度，相当于在右盘中加0.05g 的砝码。 3.1.2
天平的主要技术参数
图1-1 物理天平
（1）最大称量（最大载荷）：最大称量是天平允许称衡的最大质量。
（2）分度值与灵敏度：分度值（旧称感量）是天平平衡时，为使天平指针从标度尺的平衡位置偏转一个分度，在一盘中所需添加的最小质量。分度值的倒数是灵敏度。 3.1.3
天平的操作和操作规程
（1）了解所用天平的技术参数。
（2）调整天平：调节天平的底部调平螺丝，利用圆形水准器，使天平支柱垂直，刀口架水平。
（3）调整零点：天平空载时，将游码先置梁左端零刻线，旋动止动钮K ，支起横梁，启动天平，观察指针J 的摆动情况。当J 在标尺S 的中线两边摆幅相等时，则天平平衡。如不平衡，反旋K ，放下横梁，调节平衡螺母E 和E′，反复调节，使天平平衡，消除零点误差。
（4）称衡：将待测物置左盘，砝码置右盘，增减砝码（配合游码），使天平平衡。 （5）读数：复位，记下砝码和游码读数。把待测物体从盘中取出，砝码放回砝码盒，游码放回零位，称盘摘离刀口，天平复原。 3.1.4
为保护天平，必须遵守以下操作规程
（1）天平的负载不得超过其称量，以免损坏刀口和压弯横梁。
（2）在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻，止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。
（3）待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取，而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置，不要随意乱放。
（4）天平的各部件以及砝码都要注意防锈蚀。 3.1.5
两臂长度不等的误差消除
天平两臂不等长，将带来系统误差，可用复称法来消除。
设L 左、L 右分别代表横梁左右两臂的长度，物体的质量为M ，先把待测物体放于左盘，M 1克砝码放于右盘，使天平平衡。则有：
ML 左=M 1L 右 （1-1）
然后将物体放于右盘，M 2砝码放于左盘，使天平再次平衡，则有：
M L L （1-2） 2左右=M
M 1M 2L 左L 右式（1-1）乘以式（1-2），得M =
L 左L 右
2
M =M 1M 2
（1-3）
可见M 为M 1、M 2的几何中值。考虑M 1－M 2 M 2，将式（1-3）展开，并略去高次项得
M =M M =M (1+M 1-M 2) 2≈M (1+1⋅M 1-M 2) =1(M +M ) （1-4）
122212
M 22M 22M 即为M 1和M 2的算术平均值。
1
3.2 比重瓶
比重瓶如图1-2所示，是用玻璃制成的固定容积的容器，玻璃具有不易与待测物起化学反应、热膨系数小、易清洗等优点，瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”，瓶塞上有毛细管，盖紧瓶盖后，多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定，同时保持比重瓶外的清洁干燥，毛细管中液面与瓶塞上表面平行。
图1-2 比重瓶
4 实验原理
测量密度的方法：在一定的温度和压力条件下，物质的成分和组织结构不同，单位体积内所具有的质量也不同。我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性，即密度定义为
ρ=
4.1
物理天平测量规则形状物体的密度
m
（1-5） V
对于形状规则、密度均匀的物体，可以用米尺、游标卡尺、螺旋测微计测出物体的体积，用物理天平测出其质量，代入公式（1-5），求得密度。 4.2
用比重瓶测不规则形状物体的密度
将干净的比重瓶（图1-2）注满蒸馏水，用带有毛细管的磨石玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住，多余的液体从毛细管溢出，这样瓶内液体的体积是确定的，即比重瓶的容积。设比重瓶盛满水的质量为m 水。待测固体在空气中的质量为m 物，体积为V 物，假设某种液体的体积与待测固体体积相同，如果（从比重瓶中溢出的）液体质量为m 溢，在室温下密度为ρ溢，则V 物=
m 溢
ρ溢
=
m 物
ρ物
，亦即
ρ物=
m 物m 溢
ρ溢
（1-6）
将质量为m 物的待测固体投入盛满水的比重瓶中，溢出水的体积就等于固体的体积，均为V 物，设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为m 总，则m 总＋m 溢＝m 水＋m 物，即
m 溢＝m 水＋m 物－m 总 （1-7） 将式（1-7）代入式（1-6）得
ρ物=
m 物
m 水+m 物-m 总
ρ溢 （1-8）
只要用天平称得m 物，m 水 和m 总，查表获得ρ溢；就可以由式（1-8）求ρ物，本实验中的液体是蒸馏水。
4.3 用比重瓶法测液体的密度
测量干燥的空比重瓶质量m 瓶，再在假设容积为V 瓶的比重瓶中注满密度为ρ水蒸馏
水，测量出此时的总质量为m 水，则m 水=m 瓶+ρ水V 瓶，由此可得出比重瓶的容积V 瓶 m 水-m 瓶
V 瓶=
ρ水
（1-9）
将比重瓶中的蒸馏水倒空，并用电吹风将比重瓶吹干，再将待测密度为ρ盐的盐水注入比重瓶，注满后再称盐水和比重瓶的总质量为m
盐
，则m 盐=m 瓶+ρ盐V 瓶，即
ρ盐=(m 盐-m 瓶) /V 瓶，将式（1-9）代入，可得
ρ盐=ρ水
m 盐-m 瓶
（1-10）
m 水-m 瓶
5 实验内容
（1）用比重瓶法测量小玻璃珠的密度； （2）用比重瓶法测盐水的密度。
6 实验指导
6.1
记录初始量
（1）记录物理天平的最大称量与分度值，思考测量时是否需要估读以及应读到哪一位，填入表格。
（2）用物理天平测量干燥的空比重瓶的质量m 瓶，将测量值填入表格。 6.2
用比重瓶法测量小玻璃珠的密度
（1）用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量m 物，将测量值填入表格；
（2）将比重瓶装满水，将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水，测量加满水的比重瓶质量m 水，将测量值填入表格；
（3）将小玻璃珠轻轻放入比重瓶中，用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉，盖上瓶塞，用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水，测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m 总，将测量值填入表格。 6.3
用比重瓶法测盐水的密度
倒出上一个实验中比重瓶里的水和小玻璃珠，注满盐水，盖上瓶塞，用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水，测量加满盐水的比重瓶质量m 盐，将测量值填入表格。 6.4
注意事项
（1）在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻，止动
时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。
（2）待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取，而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置，不要随意乱放，并盖好盒盖。 （3）每测量一种待测物的质量前，都应对天平进行调零。
（4）必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶，不得漏掉任何一粒。
（5）用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时，动作应轻缓，不能把比重瓶的薄壁碰破。
（6）实验结束后，将比重瓶清洗干净，外表面擦干，用电吹风把比重瓶内部吹干。 （7）比重瓶的瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”。
（8）比重瓶中装有液体之后，应避免用手握着瓶身，以免使液体温度发生改变，可握住瓶口的位置。
（9）实验结束后将小玻璃珠晾开。
7 实验数据处理
7.1
数据记录表格
表1-1 各待测物的质量
最大称量______ 分度值______ 是否估读______ 读到的数位_______ 单位 g
7.2
数据处理（要求写出详细的计算步骤）
（1）用比重瓶法测量小玻璃珠的密度，求出各物理量的标准表达式 待测物的质量m 物标准表达式的求法：
由于该物理量是单次测量，因此平均值即测量值，且不存在A 类不确定度： B 类不确定度：δ仪=_____g ，σ仪=标准表达式：m 物=m 物±σm 物=
δg =
；合成不确定度：σm =σ仪；
物
kg 。
加满水的比重瓶质量m 水以及小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m 总，其标准表达式的求法同上，最后结果注意将g 转换为kg 。
待测物密度ρ物标准表达式的求法： 平均值：物
=
物
m 水+m 物-m 总= ρ溢，其中ρ溢为常数，取ρ溢=1.0⨯10kg ⋅m ；
3-3
不确定度：σ
ρ物
标准表达式：ρ物=物±σρ物=
kg ⋅m -3。
（2）用比重瓶法测量盐水的密度，求出各物理量的标准表达式
空比重瓶的质量m 瓶和加满盐水的比重瓶质量m 盐，其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量m 物标准表达式的求法相同，加满水的比重瓶质量m 水则在上个实验中已经求出。
盐水密度ρ盐标准表达式的求法：
平均值：ρm 盐-m 瓶盐=ρ水m ，其中ρ水为常数，取ρ水=1.0⨯103kg ⋅m -3
水-m 瓶
不确定度：σ
ρ盐
标准表达式：ρ盐=ρ盐±σρ盐=kg ⋅m -3
如何用比重瓶测定溶液的相对密度?(工艺流程
用比重瓶测定溶液相对密度的一般工艺流程如下：准备清洁干燥的比重瓶，并在瓶口上系上干净的细棉线。称取一定质量的样品，并将其溶解在一定体积的溶剂中，使得样品溶解后的溶液体积略小于比重瓶的容积。用移液管将溶液转移至比重瓶中，直至液面接近比重瓶瓶口。用吸管吹去棉线上残留的液滴，并确认比重瓶中没有气泡。将比重瓶口上的棉线剪断，并用瓶塞密封比重瓶。摇动比重瓶，使溶液充分混合，并确保温度稳定。将比重瓶放置于恒温水浴中，使其与水浴温度相同。等待比重瓶内的溶液与水浴温度达到平衡，记录此时的比重瓶重量。取出比重瓶，倒空其中的溶液，并用干净的吹球吹干比重瓶内的水分。用天平称重记录比重瓶的重量。根据所使用的溶液和溶剂的密度计算出溶液的相对密度。其中，溶液相对密度的计算公式如下：相对密度 = （比重瓶装溶液重量 - 比重瓶重量）/ （比重瓶装水重量 - 比重瓶重量）需要注意的是，在使用比重瓶测定溶液相对密度时，应该尽量保证比重瓶和溶液的温度相同，并在测量前仔细清洗和干燥比重瓶，以避免实验误差。
使用比重瓶应该注意哪些问题
使用比重瓶应该注意：
1、比重瓶必须洁净、干燥(所附温度计不能采用加温干操〕，操作顺序为先称量空比重瓶重，再装供试品称重。最后装水称重。
2、装过供试液的比孟瓶必须冲洗干净，如供试品为汕剂，测定后应尽量倾去，连同瓶塞可先用石油醚和氯仿冲洗数次，待油完全洗去，再以乙醉、水冲洗干净，再依法测定水重。
3、供试品及水装瓶时，应小心沿壁倒人比重瓶内，避免产生气泡，如有气泡，应稍放置待气泡消失后再调温称重。供试品如为糖浆剂、甘油等猫稠液体，装瓶时更应缓慢沿壁倒入，因翻稠度大产生的气泡很难逸去而影响测定结果。
4、将比重瓶从水浴中取出时，应用手指拿住瓶颈，而不能拿瓶肚，以免液体因手温影响体积膨胀外溢。
5、测定有腐蚀性供试品时，为避免腐蚀天平盘，可在称量时用一表面皿放丑天平盘上，再放比重瓶称量。
6、当室温高于209C或各品种项下规定的温度时，必须设法调节环境温度至略低于规定的温度。否则，易造成虽经规定温度下平衡的比重瓶内的液体在称重过程中因环境沮度高于规定温度而膨胀外滋。从而导致误差。
使用比重瓶应该注意哪些问题
使用比重瓶应该注意：
1、比重瓶必须洁净、干燥(所附温度计不能采用加温干操〕，操作顺序为先称量空比重瓶重，再装供试品称重。最后装水称重。
2、装过供试液的比孟瓶必须冲洗干净，如供试品为汕剂，测定后应尽量倾去，连同瓶塞可先用石油醚和氯仿冲洗数次，待油完全洗去，再以乙醉、水冲洗干净，再依法测定水重。
3、供试品及水装瓶时，应小心沿壁倒人比重瓶内，避免产生气泡，如有气泡，应稍放置待气泡消失后再调温称重。供试品如为糖浆剂、甘油等猫稠液体，装瓶时更应缓慢沿壁倒入，因翻稠度大产生的气泡很难逸去而影响测定结果。
4、将比重瓶从水浴中取出时，应用手指拿住瓶颈，而不能拿瓶肚，以免液体因手温影响体积膨胀外溢。
5、测定有腐蚀性供试品时，为避免腐蚀天平盘，可在称量时用一表面皿放丑天平盘上，再放比重瓶称量。
6、当室温高于209C或各品种项下规定的温度时，必须设法调节环境温度至略低于规定的温度。否则，易造成虽经规定温度下平衡的比重瓶内的液体在称重过程中因环境沮度高于规定温度而膨胀外滋。从而导致误差。
