等边三角形的性质和判定有什么？越多越好
等边三角形的性质：
1、等边三角形的内角都相等，且为60度；
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；
3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；
4、三个角都等于60°。
等边三角形的判定：
1、三边相等的三角形是等边三角形；
2、三个内角都相等的三角形是等边三角；
3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
扩展资料：
1、等边三角形的周长等于三条边相加。
公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。
因为等边三角形三条边是相同的，所以可以用：边长×3
2、等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2
所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形的判定方法
等边三角形由四种判定方法，第一点为三条边完全相等的三角形才是等边三角形，第二点为三个内角都相等的三角形才叫等边三角形，第三点为有一个内角是60%的等腰三角形其实是等边三角形，第四点则是两个内角的角度均为60度，可判定为等边三角形。
等边三角形的介绍
等边三角形也叫作正三角形，从字面上看就能得知这是三条边相等的三角形，是锐角三角形的一种，也是最稳定的结构，另外等边三角形也可以理解为是特殊的等腰三角形，因此等边三角形拥有所有等腰三角形的特质，三个内角的角度完全相等，都是60度。
虽然等边三角形拥有等腰三角形的特质，但是两者的判断有一定的差异，首先要明确等边三角形的定义，只有三边相等的三角形才能加等边三角形，其次需要明确等边三角形和等腰三角形之间的关系，等边三角形是一种特殊的等腰三角形，而等腰三角形不知这一种，因此不一定是等边三角形。
等边三角形的尺规做法
想要用尺规画出标准等边三角形的操作方法非常简单，先用尺子画出任意长度的线段，根据这条线决定等边三角形的变长，分别以线段两头的端点作为圆心，用尺规画出半圆，在汇交的二点中任意选择一点，与之前线段的端点之间画线段即可构成等边三角形。
