三角形为何具有稳定性？
三角形之所以稳定：
1.确定一个平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面中，所以三角形是稳定的。
2.关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。
而平行四边形（或者说多边形）之所以不稳定：
1. 2点确定一条直线，四边形有4个顶点，将其视为2条直线上的点，则2条直线的空间位置关系可以异面的，即可以使四边形发生扭曲，即4点可以处在不同平面（而3点则只能处在同一平面）。
2.还因为4条边中任意1条都无法与其他3条有且只有1个交点（只能与其中2条有交点），这就使之产生了不稳定的性质。
在平行四边形中，若1条边变化，则可能只带动其余2条发生变化，而剩余的一条边可以不发生变化，或者剩余的一条边可以发生多种变化，最终可以使平行四边形在平面中发生形状变化或导致四条边不在同一平面。
扩展资料1、证三角稳定
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。
∵第三条边不可伸缩或弯折 。
∴两端点距离固定 。
∴这两条边的夹角固定 。
又∵这两条边是任取的 。
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
∴三角形有稳定性 。
2、证多边不稳定
任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。
∴两端点距离不固定 。
∴这两边夹角不固定 。
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。
两端点距离不固定 。
这两边夹角不固定 。
n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。
三角形具有什么性
三角形具有稳定性，三角形指的是由同一平面内，不在同一条直线上面的三条线段，它们“首尾”顺次连接组成的封闭图形，经常出现在数学、建筑学中。十分常见的三角形按照边分为普通三角形、等腰三角形，而按照角分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等等。
三角形的性质
1. 在平面上三角形的外角和等于360°。
2. 在平面上三角形的内角和等于180°。
3. 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4. 相似三角形对应边成比例，对应角相等。
5. 相似三角形对应边的比叫做相似比。
6. 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
7. 相似三角形对应线段(角平分线、中线、高)之比等于相似比。
8. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
9. 等底同高的三角形面积相等。
10. 三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
11. 等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上。
12. 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
13. 三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
