相切两圆分两圆外切和两圆内切两种情况.两圆外切是指除它们的公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部(如图1左图).两圆外切的充分必要条件是圆心距等于两圆半径的和，即.两圆内切是指除它们的公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部(如图1右图).两圆内切的充分必要条件是圆心距等于两圆半径的差的绝对值，即，两圆重合即，可看做两圆内切的特例。两圆相切时，连心线必过切点。
tagency of two circles
两圆相切有两种情况:
1.两圆外切
两圆外切时两圆的连心线垂直于两圆的内公切线
(设两个圆的半径为R和r,当时，两圆连心线与外公切线平行)
2.两圆内切
两圆内切时一圆在另一圆内且两圆的连心线垂直于两圆的公共切线
附加两个定理:
定理1：相切两圆的连心线（经过两个圆心的直线）必经过切点
定理2：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则
（1）两圆外切
（2）两圆内切
两圆相切
