在数学中，我们经常要用到对数，那么就需要学习对数的运算法则及公式了。对数运算法则(rule of logarithmic operations)一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。
对数的运算法则及公式
1、log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b(a>0，a≠1)则n=logab。
2、自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;对logaM中M的n次方有=nlogaM;如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。
3、e是“指数”(exponential)的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利，他尝试计算lim(1+1/n) n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。
4、自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim(1+1/n)^n定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。
对数的运算法则及公式是：
1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M);
4、log(A)M=log(b)M/log(b)A;
5、a^(log(b)n)=n^(log(b)a);
6、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1;
7、lne=1;
8、ln(√x)=lnx/n;
9、a^log(a)N=N;
10、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M。
对数公式的运算法则
运算法则公式如下：
1.lnx+ lny=lnxy
2.lnx-lny=ln(x/y)
3.lnx=nlnx
4.ln(√x)=lnx/n
5.lne=1
6.ln1=0
对数的拓展内容：
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
