简支梁、悬臂梁和外伸梁为工程中常见静定梁的三种基本形式。
外伸梁主要针对外伸的概念。就是连续梁，经过支座后外伸。这个支座，是框架柱，还是剪力墙，或者是次梁伸过主梁，然后外伸。外伸梁，表明悬挑的支座前面、外伸的另一侧还有连续的梁。悬挑梁，表明从支座悬挑。
梁的变形是其刚度设计的基础，也是材料力学的重要内容。梁变形分析的几种方法中，积分法有确定积分常数的难处；叠加法虽较直观，但有较多公式需记忆；初参数法要作4次积分，且过程长；积分常数很难确定；卡氏定理积分，计算数量大且局限已位置。
外伸梁
外伸梁
对于外伸梁，由于支座位于内部，而外伸部分的载荷对内部无现成结果，故采用有限级数法。即：将梁上同一内力表达式所示的区段上任一截面的挠度、转角，在水平切线处展开成形如泰勒级数的有限项级数，对于力偶、集中力、均布力只分别相应地展开到y″，这是因为
图1
外伸梁
外伸梁
EIy″=M(x )， EI =Q(x)， EI =- q(x)考察均布载荷作用于外伸梁，如图1示。
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
将C视为零转角截面，并令AC =x，在AC上有=/(3EI)-q/(8EI)在CBD上，虽可应用悬臂梁结果叠加，但是均布载荷使B 处产生变形无已知结果，为此采用有限级数法，令=0，且=0。
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
=/2+/6+/24
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
由=/EI，=/EI，=-q/EI及=x-q/2，
外伸梁
外伸梁
=-qx，有
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
=(-q/2)/(2EI)+(-)/(6EI)-q/(24EI)
外伸梁
外伸梁
外伸梁
外伸梁
由于=，简化并令x/l=u，有32-45+7=0解得=0.4481(其余为增根)。
所以，在较为复杂的外伸梁中采用有限级数法并在水平切线处展开，不仅简单易行，而且结果精确。同时它又强化了内力及微分关系、约束条件等知识的综合运用能力。
通过对T形截面外伸梁复合纤维抗弯加固的静力试验，分析了持荷加固和损坏加固对复合纤维抗弯加固钢筋混凝土梁强度、刚度及挠度的影响，探讨了外伸端支座区域复合纤维与混凝土之间粘结应力的分布规律，研究了不同加固方式对抗弯加固效果的作用。试验结果表明：复合纤维加固钢筋混凝土梁能有效提高梁的极限承载力；加固量较多时能提高梁的第二刚度；当发生剥离破坏时，持荷加固对梁的极限承载力影响不大；损坏后加固和不损坏加固极限承载力相近；不同加固方式对极限承载力和刚度有很大影响；负弯矩区复合纤维延伸长度很短。
钢筋混凝土受弯构件是实际工程中最常用的构件。由国内外研究成果可知纤维抗弯加固钢筋混凝土梁的破坏模式主要有纤维拉断、受压区混凝土压碎、纤维剥离和混凝土保护层撕裂4种。在假定纤维不发生剥离和滑移的前提下可以参照钢筋混凝土梁的计算方法进行理论分析或设计。已有正截面加固钢筋混凝土梁试验偏重于简支梁，而对存在反弯点的连续梁加固情况和负弯矩区纤维延伸长度的粘结应力分布规律尚未见相关报道，对持荷加固和损坏后卸载加固的影响研究不足，对U形包覆抗弯加固方式的受力机理和效果缺乏深入了解。
通过以上试验和分析，得出以下结论：
①复合玻璃纤维加固能有效提高钢筋混凝土梁正截面承载能力和变形性能，承载力提高达23%～276%。
②当纤维加固量较大和加固方式合理(如U形包裹)时，梁的第二刚度能显著增加。
③连续梁支座处纤维的延伸长度从理论上讲不需要点延伸100mm。
外伸梁
④钢筋混凝土梁的配筋率较小时，易较早形成较宽的垂直裂缝，使纤维产生应力集中而导致粘结破坏，纤维的有效应变为。⑤同时存在正负弯矩情况时，要注意避免纤维在应力较大区域处截断。
⑥二次受力对以剥离破坏为特征的梁的极限承载力影响不大。
⑦损坏后卸载加固的梁的极限承载力仍能达到未损坏加固的梁的极限承载力，但刚度有所下降。
