史天泽祖上财力雄厚,为乡里大姓。至其父史秉直时,值金朝末年,国家衰乱,各地地主武装多据地自保。史秉直爱读书,尚义气,在当地很有影响。史天泽善骑射,勇力过人。元太祖八年(1213年)秋,成吉思汗铁木真率部经宣德(令宣化县)德兴(今琢鹿县),进至居庸北口。因金军凭险峻守,铁木真逐南出紫荆关(今河北省易县紫荆岭)。蒙军入关后,一面令部从后面攻居庸南口,一面分军围困中都(今北京)。成吉思汗则亲率大军下原(指今原州市)、易(指今易县)等州,随后自易州南下,进至河北省南部与山东一带。
十月,铁木真麾下骁将木华黎军进至河北时,史秉直即率数千人迎降。木华黎令史秉直仍统率其族众,并以其子史天倪为万户。元太祖九年(1214年),史秉直从木华黎攻金北京大定府(今内蒙古宁城西),因功授行尚书六部事。史氏家族的政治军事地位开始确立。元太祖十五年(1220年),金将武仙以真定投降蒙古,木华黎命史天倪任河北西路兵马都元帅,守真定,以武仙为其副。史天泽为史秉直第三子,他身高八尺,骑射、拳勇过人。