知识点:《九宫格》 收集:葛厍戳 编辑:康乃馨姐姐
本知识点包括:1、用一条直线将九宫格9个点连接起来!注意,1条直线! 2、天龙八部的九宫格任务奖励是什么? 3、九宫格是什么? 4、摄影的九宫格是什么 5、华为手机拍照怎么调出九宫格? 。
《九宫格》相关知识
一、Merzirac法生成奇阶幻方口诀:
【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】
3阶幻方(即九宫格)是奇阶幻方,依口诀填写,如下图:
3阶幻方不止这一种解法,只要间1放于四个边格的正中,向幻方外侧依次斜填其余数字;若出边,将数字另一侧;若目标格已有数字或出角,回一步填写数字,再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字.
中国古代九宫格的填法口诀是:
【九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央.】
4 9 2
3 5 7
8 1 6
将上面的3阶幻方(九宫格)转一圈和镜像(翻一面)又有7种形式.
3阶幻方共8种解法:
第一种:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第二种:
6 1 8
7 5 3
2 9 4
第三种:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
第四种:
2 9 4
7 5 3
6 1 8
第五种:
6 7 2
1 5 9
8 3 4
第六种:
8 3 4
1 5 9
6 7 2
第七种:
2 7 6
9 5 1
4 3 8
第八种:
4 3 8
9 5 1
2 7 6
知识拓展:
1:九宫格的八种解法
知识要点归纳:
二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央,形如玄龟
2 9 4
7 5 3
6 1 8
右转
6 7 2
1 5 9
8 3 4
右转
8 1 6
3 5 7
4 9 2
右转
4 3 8
9 5 1
2 7 6
左右镜像
8 3 4
1 5 9
6 7 2
右转
6 1 8
7 5 3
2 9 4
右转
2 7 6
9 5 1
4 3 8
右转
4 9 2
3 5 7
8 1 6
2:谁知道九宫格的巧妙解法?请告诉我详细过程.谢谢
知识要点归纳:
宫格只要不是2和6的都可以填出!
奇阶幻方
当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方.可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法.
偶阶幻方
当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方.当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方;当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方.可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现,Strachey为单偶模型,我对双偶(4m阶)进行了重新修改,制作了另一个可行的数学模型,称之为Spring.YinMagic是我于2002年设计的模型,他可以生成任意的偶阶幻方.
在填幻方前我们做如下约定:如填定数字超出幻方格范围,则把幻方看成是可以无限伸展的图形,如下图:
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向下移一格继续填写.如下图用Merziral法生成的5阶幻方:
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向上移两格继续填写.如下图用Louberel法生成的7阶幻方:
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1.向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n.在n的下方放入n+1(称为跳步),再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1.如下图用Horse法生成的5阶幻方:
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的,令矩阵[1,1]为向右走一步,向上走一步,[-1,0]为向左走一步.则马步可以表示为2X+Y,{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}.对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y.上面的的是X型跳步.Horse法生成的幻方为魔鬼幻方.
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j).在A内两对角线上填写1、2、3、……、n,各行再填写1、2、3、……、n,使各行各列数字之和为n*(n+1)/2.填写方法为:第1行从n到1填写,从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n,第2行第n列填1),从第n/2+1到第n行按n到1进行填写,对角线的方格内数字不变.如下所示为6阶填写方法:
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法(转置以后):
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
将A上所有数字分别按如下算法计算,得到B,其中b(i,j)=n×(a(i,j)-1).则AT+B为目标幻方
(AT为A的转置矩阵).如下图用Hire法生成的8阶幻方:
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方.
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方;B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方;在A中间一行取m个小格,其他行左侧边缘取m-1列,将其与D相应方格内交换;B与C接近右侧m-1列相互交换.如下图用Strachey法生成的6阶幻方:
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方.将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j).
先令a(i,j)=(i-1)*n+j,即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n;即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n;…………之后进行对角交换.对角交换有两种方法:
方法一;将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换;将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换.(保证不同时为奇或偶即可.)
方法二;将幻方等分成m*m个4阶幻方,将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换.
如下图用Spring法生成的4阶幻方:
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方,之后将其中的数字全部加上2n-2,放于n阶幻方中间,再用本方法将边缘数字填写完毕.本方法适用于n>4的所有幻方,我于2002年12月31日构造的数学模型.YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方.如下图用YinMagic法生成的6阶幻方:
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形,则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方.则称该幻方为魔鬼幻方.
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方.如下的幻方更是魔鬼幻方,因为对于任意四个在两行两列上的数字,他们的和都是34.此幻方可用YinMagic方法生成.
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
3:九宫格解法-2,-4,-6,-10,-8,0,2,4,6这九个数填入九宫格该怎样填
知识要点归纳:
-8 6 -4
2 -2 -6
0 -10 4
对于这类问题有个口诀:一据上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框时往下写,右出框时左边放,排重便在下格填,右上排重一个样.
不过仅限于等差数列.
先将数列按从小到大的顺序排列,也按这个顺序填入格中.将第一个数放在第一行的中间位置,依次向右上方斜填,上出框时就放在那一列的最下格,右出框时放在那一行的最左格,排重了就放在该填位置的下边一格.
试试看吧~很好用!这可是小学上数奥背的,十来年了都没忘呢~
4:九宫格有几种解法
知识要点归纳:
“九宫格”是我国书法史上临帖写仿的一种界格,又叫“九方格”;另外也指一种手机键盘布局,是相对于全键盘而言.“九宫格”也是一种很受人们喜爱的游戏.
解题的本质有二:隐性唯一解(Hidden Single)及显性唯一(Naked Single),他们的名称是在候选数法的基础上命名的.
根据解题本质发展出来的解题方法有二种:
摒除法
摒除法:用数字去找单元内唯一可填空格,称为摒除法,数字可填唯一空格称为摒余解(隐性唯一解).
根据不同的作用范围,摒余解可分为下述三种:
1.1 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box),这种解法称宫摒除法.
1.2 数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row),这种解法称行摒除法.
1.3 数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(Hidden Single in Column),这种解法称列摒除法.
1.4 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line).
1.5 得到行列摒余解的方法称为行列摒除法.
余数法
Peer等位群格位[1]
余数法:用格位去找唯一可填数字,称为余数法,格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single).
余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法,每一格位的等位群格位有 20 个,如右图所示.
变九宫格为四种形式:
一、把原九九八十一宫,横竖各去掉三宫,变为六六三十六宫.
二、把三十六宫的左、右两行十二宫去掉,成二十四宫,适宜书写长方体字;或把上、下两行十二宫去掉,亦成二十四宫,宜于习练扁平体字.
三、将三十六宫形变成双回字形,用以写方体字.
四、将三十六宫形变成田字形,并在上二宫从同一顶点各画条对角线,形成一个人字,用以书写盖似人字形的字.这样似乎还不简便,通过长期实践,后人又改进了两种简明实用的习字格:一为田字格,一为米字格.田字格是在方框中画一“十”字,分成四格,按此格习字,便于安排字的间架结构、重心和笔画的斜正疏密.米字格是在田字格的基础上再画两条对角线,形如米字,此种方格类同蛛网,习字时便于判断全字和各单笔的位置.
上述九宫格和变九宫格,今天初学字者仍然使用.不仅适于学习毛笔字,也适于学习硬笔书法.待到基本上掌握了字的点画、结构、气势等等,即可脱离“九宫格”等界格,纵笔自由驰骋了.
5:9XX1XX4X8XX8XX27X9XX43XX6XX89XX2XXX1X4X9618XX5X18379X6X5XX8X1X7X8XXXX5931XXX53X84
知识要点归纳:
932175468
318642759
274398615
896524371
745961832
521837946
653489127
487216593
169753284
完工!
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