中心对称和轴对称的区别

时间:2023-10-03 13:43:43编辑:奇闻君

图形的对称分为“轴对称图形”和“中心对称图形”两种。

我们先来看“轴对称图形”;

一、轴对称图形的定义:

1、轴对称:

把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线称对,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做 对称轴。

2、轴对称图形:

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。

二、轴对称图形的性质:

①成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。

②轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。

③轴对称的两个图形,对应线段相等,对应角相等;它们的对应线段或延长线相交,交点在对称轴上。

三、常见的轴对称图形:

1、等腰三角形、等边三角形、棱形、矩形、正方形、圆。

2、图形的折叠:折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线就是对称轴,折叠前后的图形全等。

再来看“中心对称图形”;

一、中心对称图形的定义:

1、中心对称:

一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形中心对称,这个点叫做对称中心。

2、中心对称图形:

把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点是它的对称中心。

二、中心对称图形的性质:

成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心 ,且被对称中心平分。

三、常见的中心对称图形:

平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等。

轴对称图形沿“对称轴”翻折后,得到两个图形,这两个图形能完全重合,也就是这两个图形全等。

而中心对称图形沿对称中心旋转180度后,能够完全重合的图形,才是中心对称图形。

这就是两者之间的最大区别。

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